推特 文爱 马恩全集第二十六卷——自然辩证法——［各门科学的辩证内容］

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［各门科学的辩证内容］推特 文爱

先锋影音 ［166］ ［1880年的谋划］270 　　1．一般指引。． 　　2．诱骗和摈弃。指引的传递。 　　3．能量守恒［定律］在这里的应用。摈弃＋诱骗。——摈弃的参加＝能量。 　　4．重力——天体——地球上的力学 　　5．物理学。热。电。 　　6．化学。 　　7．撮要。 　　（a）在第4项之前：数学。无限长的直线。＋和－相当。 　　（b）在天体裁中：有潮汐作念功。 　　亥姆霍茨的两种计较，第2册第120页[336]。 　　亥姆霍茨的“力”，第2册第190页[337]。 ［170］ ［指引的基本形势］271 　　指引，就它被融会为物资的存在方式、物资的固有属性这一最一般的真谛来说，涵盖天地中发生的一切变化和历程，从单纯的位置变动直到念念维。研究指引的人道，自然不得不从这种指引的最先级的、最浅近的形势开动，先学会融会这么的形势，然后材干在说明更高等的和复杂的形势方面有所建树。是以咱们看到：在自然科学的历史发展中，最先产生的是对于浅近的位置变动的表面，即天体和地上的物体的力学，随后是对于分子指引的表面，即物理学，紧接着、险些同期而且在有些方面还先于物理学而产生的，是对于原子指引的科学，即化学。只须在这些对于主宰着非生物界的指引形势的不同知识部门达到高度的发展以后，材干奏效地诠释万般骄贵人命历程的指引程度。对这些指引程度的诠释，是跟着力学、物理学和化学的跳跃而取得相应的跳跃的。因此，当力学早已对动物躯体中通过肌肉收缩而引起指引的骨骼杠杆作用能够用那些对非生物界也灵验的规则作出充分说明的时候，对其别人命现象的物理化学的论证险些还处于发展的最先阶段。是以，当咱们在这里研究指引的人道时，咱们不得不把有机体的指引形势撇在一边。咱们不得不局限于——按照科学的近况——非生物界的指引形势。 　　一切指引都和某种位置变动相商酌，无论这是天体的、地上物体的、分子的、原子的或以太194粒子的位置变动。指引形势越高等，这种位置变动就越细小。位置变动决不成把商酌的指引的人道包括无遗，但是也不成和指引分开。是以必须最先研究位置变动。 　　咱们所战争到的通盘自然界组成一个体系，即万般物体相商酌的总体，而咱们在这里所融会的物体，是指通盘的物资存在，从星球到原子，以致直到以太粒子，如果咱们承认以太粒子存在的话。这些物体处于某种商酌之中，这就包含了这么的有趣：它们是相互作用着的，而它们的相互作用就是指引。由此可见，莫得指引，物资是不可想象的。再则，既然咱们眼前的物资是某种既有的东西，是某种既不成创造也不成消逝的东西，那么由此得出的论断就是：指引亦然既不成创造也不成消逝的。只须重大到天地是一个体系，是万般物体相商酌的总体，就不成不得出这个论断。早在这种重大在自然科学中阐明实践作用以前很久，形而上学就已经有了这种重大，是以不难说明，为什么形而上学比自然科学整整早200年就得出了指引既不成创造也不成消逝的论断。以致形而上学作出这个论断时所采取的形势，也比今天的自然科学的表述要精粹。笛卡儿对于天地中现有的指引量永远一样的旨趣只是在形势上有污点，即用一种有限的抒发方式来清晰一种无限大。与此相对应，在自然科学中这吞并个定律当今有两种抒发方式，一种是亥姆霍兹的力的守恒定律，另一种是更新的更确切的能量守恒定律。咱们以后可以看到，这两种抒发法中的每一种所清晰的碰巧是另一种的对立面，而且它们当中的每一种都只抒发了关系的一个方面。[338] 　　如果两个物体相互作用，致使其中的一个或两个发生位置变动，那么这种位置变动就只能是相互接近或相互分离。这两个物体不相互诱骗，就相互摈弃。或者如力学上所说的，在这两个物体之间起作用的力是有心力，即沿着它们的中心点所团结起来的直线的所在起作用的力。不管许多指引看起来多么复杂，上述情形都在天地中发生着，延续地和绝无例外地发生着，这在咱们今天看来已经是不言自明的了。如果遐想两个相互作用的物体在相互作用时不受第三个物体的任何妨碍或影响，而这种作用不是沿着最短的和最径直的道路发生，即沿着团结两个物体的中心点的直线发生，那么这在咱们看来是很无理的。[339]。人人知谈，亥姆霍兹（《论力的守恒》）1847年柏林版第1节和第2节）用数学方法也解释了：有心作用和指引量272的不变性是互为条款的，如果遐想存在着不同于有心作用的作用，那就会导致指引可以创造或消逝的论断。是以一切指引的基本形势都是接近和分离，收缩和蔓延，一句话，是诱骗和摈弃这一古老的南北极对立。 　　应当明确指出：诱骗和摈弃在这里不是被看作念所谓“力”，而是被看作念指引的浅近形势。康德早就把物资看作念诱骗和摈弃的统一。[340]至于“力”究竟是奈何一趟事，咱们到时候将会看到。 　　一切指引都在于诱骗和摈弃的相互作用。关联词指引只须在每一个诱骗被另一处的相应的摈弃所赔偿时，才有可能发生。不然一方会缓慢胜过另一方，指引终末就会罢手。是以，天地中的一切诱骗和一切摈弃，一定是相互均衡的。于是，指引既不成消逝也不成创造的定律，就采取这么的抒发方式：天地中的每一个诱骗指引，都必定由一个相当的摈弃指引来补充，反过来亦然这么；或者如古代形而上学早在自然科学中提议力的守恒定律或能量守恒定律以前所说的，天地中一切诱骗的总额等于一切摈弃的总额。 　　但是，这里似乎还留住了一切指引总有一天会罢手的两种可能性：这或者是由于摈弃和诱骗有一天在事实上终于相互对消，或者是由于全部摈弃最终占据物资的一个部分，而全部诱骗则占有另一个部分。从辩证法的不雅点看来，这两种可能性从一开动就不可能存在。辩证法根据咱们直到目前为止的自然教导的终结，已经解释了：通盘的南北极对立，都以对立的南北极的相互作用为条款；这南北极的分离和对立，只存在于它们的相互依存和团结之中，反过来说，它们的团结，只存在于它们的分离之中，它们的相互依存，只存在于它们的对立之中；这么，就不可能存在摈弃和诱骗最终对消的问题，也不可能存在一种指引形势最终分派在物资的这一半上，而另一种指引形势最终分派在另一半上的问题，这就是说，既不存在南北极相互渗入[341]的问题，也不存在南北极绝对分离的问题。在第一种场地下，这就好比硬要使一条磁石的北极和南极相互对消，在第二种场地下，就好比把一条磁石从中间割断，硬要使一段只须北极而莫得南极，使另一段只须南极而莫得北极。不过，自然从南北极对立的辩证性质中已经可以推断这么的假设是不成应允的，关联词由于在自然科学家中玄学的念念维方式占主宰地位，至少第二种假设在物理学的表面中仍起着一定的作用。这一丝以后在适当的地方还要谈到。 　　指引在诱骗和摈弃的相互作用中是若何表现出来的呢？这最佳是就指引自己的各单个形势来研究。这么最终就会得出论断。 　　咱们不妨看一看一颗行星环绕其中心天体所作的指引。普通的天体裁教科书奴婢牛顿把卵形的行星轨谈解释为两种力，即中心天体的诱骗和使行星沿着垂直于这种诱骗的道路指引的切线为共同作用的终结。是以，除向心的指引形势外，普通的天体裁教科书还假设了与中心点的联线相垂直的另一个指引所在或所谓“力”。因此，它和前边所说的基本定律是矛盾的，依据这个定律，咱们的天地中的一切指引，只能沿着相互作用的物体的中心点的所在发生，或者如东谈主们所说的，只能由有心作用劲所引起。正因为如斯，普通的天体裁教科书就把底下这么一种指引因素纳入表面之中，这种指引因素，如咱们也已经看到的，例必要导致指引可以创造也可以消逝的论断，因而也就例必要以造物主的存在为前提。这么一来，就需要把这一深邃的切线力归结为某种向心的指引形势，而完成这个服务的，是康德和拉普拉斯的天体演化学。人人知谈，按照这种看法，通盘太阳系是由某种旋转着的极淡泊的气体缓慢收缩而产生的，旋转指引在这个气团的赤谈线上理会最为强烈，况兼使个别的气环从这个气团上分离出去，然后这些气环就收缩成行星、小行星等等，并按照本来的旋转所在围绕着中心天体旋转。这一旋转自己，时时是用气体的单个质点的自身指引来说明。这种指引朝极不换取的所在发生，但是终末总有某一敷裕部分朝一定的所在指引下去，这就引起旋转，这种旋转例必跟着气团的进一步收缩而延续地加强。但是，对于旋转的发祥，不管提议什么样的假说，都是排除了切线力，使之化为向心指引的某种特殊的现象形势。如果行星指引的一个要素，即径直向心的要素，表现为重力，即行星和中心天体之间的诱骗，那么，另一个要素，即切线要素，则表现为气团各个质点原有摈弃的残余，即以繁衍的或调动了的形势出现的残余。于是，一个太阳系的糊口历程就表现为诱骗和摈弃的相互作用，在这个历程中，摈弃以热的形势放射到天地空间中去，因而在太阳系中，摈弃就缓慢消逝，而这么一来，诱骗就越来越占优势。 　　一目了然：在这里被融会为摈弃的指引形势，和当代物理学所说的“能”是吞并个东西。由于太阳系的收缩和由此而来的组成当今的太阳系的各个天体的分离，太阳系便失去了“能”，而这一牺牲，按照亥姆霍兹的闻名的计较当今已经达到太阳系华夏来以摈弃的形势出现的全部指引量的 。 　　咱们还可以再来看一看地球上的某个物体。这个物体是靠重力和地球团结在全部的，正像地球是靠重力和太阳团结起来一样，但是这个物体和地球不同，不成作解脱的行星般的指引。它只须靠外来的鼓吹材干指引起来，而且鼓吹一朝休止，它的指引很快也就罢手，这或者只是是重力的作用所致，或者是重力和该物体赖以指引的介质的阻抗的共同作用所致。这一阻抗九九归一亦然重力的一种作用，莫得重力，地球名义上就不会有任何具有阻抗的介质，不会有大气了。是以在地球名义上的纯正的机械指引中，咱们所碰到的是重力即诱骗占有决定性优势的情形，因而在这里指引的产生骄贵出两个阶段：最先是抵牾重力的作用，然后是让重力起作用，一句话，就是先使物体高涨，然后再使之下落。 　　这么一来，咱们又有了以诱骗为一方和以按相反所在发生的指引形势即摈弃的指引形势为另一方的相互作用。但是，在地球上的纯正力学（这种力学所研究的，是处于既定的、对它来说是不变的聚拢状态和凝合状态之中的物体）的范围内，这种摈弃的指引形势在自然界中是不发生的。无论是岩石从山顶上崩落下来，如故水之是以能够下泻，形成这类现象的物理条款和化学条款都是这种力学范围除外的事情。是以在地球上的纯正力学中，摈弃指引或进步指引只能由东谈主工形成，即由东谈主力、畜力、水力、蒸汽力等等形成。这种情形，这种用东谈主工办法克服自然的诱骗的必要性，使力学家们产生了一种看法，认为诱骗、重力，或者如他们所说的重力的力，是自然界中最重要的指引形势，以致是基本的指引形势。 　　举例，如果进步一个重物然后让它径直或蜿蜒下落而把指引传导给其他物体，那么按照时时的力学不雅点，传导这个指引的不是重物的进步，而是重力的力。举例，亥姆霍兹就让 　　因此，按照亥姆霍兹的说法，使钟走起来的，不是指引的主动的传导，不是重锤的进步，而是重锤的被迫的重力，自然这个重力自己只是由于被进步才脱离被迫状态，而在团结重锤的链条松直以后又回到被迫状态。是以，照咱们刚才见到的新不雅点看来，能只是是摈弃的另一种说法，而照亥姆霍兹的旧不雅点看来，力则是摈弃的对立面即诱骗的另一种说法。咱们暂且说明这一丝。 　　这么，当地球上的力学的历程终结的时候，当重物先被进步然后又下落到吞并高度的时候，组成这个历程的指引将若何呢？在纯正力学看来，它是消逝了。但是，咱们当今知谈，它决莫得消逝。它有一小部分滚动为空气的声波振动，而绝大部分则滚动为热。这些热一部分传导给具有阻抗的大气，一部分传导给落体自己，终末一部分传导给落体所碰到的大地。钟的重锤，也以摩擦热的形势，把自身的指引缓慢传导给钟表机械的各个齿轮。关联词滚动为热，即滚动为摈弃的一种形势的东西，并不是东谈主们时时所说的落体指引，就是说，并不是诱骗。相反，如亥姆霍兹正确地指出的，诱骗，重力，当今仍然和先前一样，确切地说，以致变得更大了。倒不如说，通过下落而在力学上被消逝的，况兼以热的形势重新出现的，恰好是借进步而传导给被进步物的摈弃。物体的摈弃变成了分子的摈弃。 　　如咱们已经说过的，热是摈弃的一种形势。它使固体的分子发生振动，从而松开各个分子间的商酌，直到终末开动向液态过渡；在液态下，如果络续加热，热便又会增强分子的指引，直到达到这么的程度：分子完全脱离物体，并以一定的速率一个一个地解脱指引起来，而这个速率对每一个分子来说取决于它的化学构造。如果再络续加热，热就使这个速率愈加增大，从而使分子越来越相互摈弃。 　　但是，热是所谓“能”的一种形势；后者在这里再次解释与摈弃是吞并的。 　　在静电和磁的现象中，咱们有诱骗和摈弃的南北极之分。对于这两种指引形势的作用方式，无论提议什么样的假说，面对事实莫得一个东谈主会怀疑：只须诱骗和摈弃是由静电或磁所引起，而且能够毫无阻碍地伸开，它们就会完全相互赔偿。这事实上已经是从南北极区分的人道中例必得出的论断。各自的作用不成完全相互赔偿的南北极，决不是极，而且到当今为止在自然界中也莫得见过这么的极。流电现象咱们在这里暂时撇开不谈，因为这方面的历程决定于化学历程，因而比较复杂。是以咱们最佳来研究化学的指引历程自己。 　　当两份重的氢和15.96份重的氧化合成水蒸气的时候，从这个历程中懒散出68.924热量单元的热量。反过来，如果要把17.96份重的水蒸气剖释为两份重的氢和15.96份重的氧，那么这只须不才列条款下才有可能完结：要有等于68.924热量单元的指引量传导供水蒸气，不管这是以热自己的形势如故以电指引的形势发生的。一切其他的化学历程亦然一样。在大多数场地下，化合时放出指引，剖释时必须导入指引。在这里，摈弃时时亦然历程的主动方面，即被赋予更多的指引或要求导入指引的方面，诱骗则是历程的被迫方面，即形成指引过剩并放出指引的方面。因此，当代的表面也声称：总的说来，元素化合时开释能量，化合物剖释时敛迹能量。是以“能”在这里又是清晰摈弃的。亥姆霍兹又说： 　　同上头刚刚说过的完全一样，亥姆霍兹对峙认为，在化学中庸在力学中一样，力只存在于诱骗之中，因而它是和其他物理学家称作念“能”并与摈弃完全等同的东西碰巧相反的东西。 　　因此，咱们当今不再只须诱骗和摈弃这两种浅近的基本形势，而有一大串附属形势，那种在诱骗和摈弃的对立中伸开和收缩的包罗万象的指引的历程，就是在这些附属形势中进行的。但是，把这形形色色的现象形势归纳到指引这一总的称呼之下，这决不单是是咱们的融会。相反，这些形势自己通过实践历程就解释它们是吞并指引的不同形势，因为在某些情况下它们会相互滚动。物体的机械指引可滚动为热，滚动为电，滚动为磁；热和电可以滚动为化学剖释；化学化合反过来又可以产生热和电，而以电为中介又产生磁；终末，热和电又可以产生物体的机械指引。而且这种滚动是这么进行的：一种形势的一定指引量，老是有另一形势的精准端正的一定指引量与之相适合，而且，用来权衡这个指引量的权衡单元，不管是从哪一种指引形势中借用来的都无所谓，就是说，不管是用来权衡物体的指引，权衡热，权衡所谓的电能源，如故权衡化学历程中滚动的指引，都是无所谓的。 　　在这里，咱们是立足在“能量守恒”表面的基础上，这个表面是尤·罗·迈尔在1842年创立的[342]），况兼从那时以来海外上对它的研究已获取了十分明朗的成就。当今，咱们应当研究一下这个表面容前所使用的基本成见。这就是对于“力”或“能”以及对于“功”的成见。 　　咱们在前边已经看到，根据较新的、当今险些已经被公认的不雅点，“能”被融会为摈弃，关联词亥姆霍兹却主如若用“力”这个词来清晰诱骗。东谈主们会以为这是一种卑不足谈的形势上的判袂，因为在天地中诱骗和摈弃是相互补偿的，因此把这个关系中的哪一方当作念正或当作念负，似乎都无所谓，这就好像正的横座标是从某一直线上的某一丝向右边算起或向左边算起都是无所谓的一样。但是事情绝对不是这么的。 　　目前咱们在这里窥察的并不是天地，而是地球上发生的一些现象，这些现象被地球在太阳系中庸太阳系在天地中的十分细目标位置所制约。咱们的太阳系每刹那间都向天地空间放出极无数的指引，而且是具有十分细目标质的指引，即太阳热，亦即摈弃。而咱们的地球自己只是由于有太阳热才有不悦，而且它自己在把这种太阳热的一部分滚动为其他指引形势以后，最终也把所获取的太阳热放射到天地空间中去。因此，在太阳系中，特别是在地球上，诱骗已经大大地胜过了摈弃。如果莫得太阳放射到咱们这里的摈弃指引，地球上的一切指引都一定会罢手。倘若太阳翌日就冷却，那么在其他条款不变的情况下，地球上的诱骗还会和当今一样。100千克重的石头，只须还在本来的地方，就和原先一样如故重100千克。关联词指引，无论是物体的如故分子和原子的指引，都会参加咱们所想象的绝对静止状态。是以很澄澈，对于在今天的地球上所发生的历程来说，是把诱骗如故把摈弃看作念指引的主动的方面，即看作念“力”如故看作念“能”，这决不是卑不足谈的。相反，在今天的地球上，诱骗由于彰着地胜过摈弃而变成完全被迫的了；一切主动的指引都应归功于来自太阳的摈弃的供给。因此，最新的家数——自然它对指引关系的人道还不澄澈——把“能”融会为摈弃，这从事物自己来看，以及从地球上的历程来看，以致从通盘太阳系来看，都是完全正确的。 　　“能”这个词确乎莫得把通盘指引关系准确地抒发出来，因为它只包括这种关系的一个方面，即作用，而莫得包括副作用。它还会形成这么一种假象：“能”是物资除外的某种东西，是植入物资中的某种东西。但是和“力”这个词比起来，无论如何如故宁可聘用“能”这个词。 　　力的不雅念，如各方面所承认的（从黑格尔起直到亥姆霍兹止），是从东谈主的机体在其周围环境中的行为借用来的。咱们说肌肉力、双臂上举力、腿的弹跳力、肠胃的消化力、神经的嗅觉力、腺的分泌力等等。换句话说，为了不必对咱们机体的某种机能所引起某种变化的真实原因作出说明，咱们就塞进某种虚构的原因，某种和这个变化相当的所谓力。然后咱们又把这种偷懒的办法搬用于外辞寰宇，这么，有若干种不同的现象，便虚构出若干种力。 　　自然科学（天体的和地球上的力学能够是例外）还在黑格尔的期间已经处于这种质朴的发展阶段，而黑格尔已经完全方正地攻击其时流行的把什么都定名为力的手法（引证一段话）274。他在另一个地方也指出： 　　当今咱们已经不像当初那样缓慢地辩论万般力了。且听听亥姆霍兹的说法： 　　最先，把对于力的纯主不雅的成见，塞到一个已认定为不以咱们的主不雅为移动的、从而是完全客不雅的自然规则中去，这无论如何是一种奇特的“客不雅化”方法。干这种事情的充其量只是一个墨守陋习的老年黑格尔派，而不应当是亥姆霍兹这么的新康德主义者。当咱们把某种力硬塞进已经细目标规则中去的时候，咱们既莫得给这个规则，也莫得给它的客不雅性或它的作用的客不雅性添加哪怕一丝点新的客不雅性；所添加的只是咱们的主不雅的论断；这个规则靠着某种暂时还完全未被重大的力而起作用。但是，当亥姆霍兹给咱们举出光的折射、化学亲和性、战争电、附着、毛细现象这些例子，并把主宰这些现象的规则提高到力这个“客不雅的”显贵品级上去的时候，这种在规则中塞进某种力的作念法的守密含义坐窝就显走漏来了。 　　正是在这里，“客不雅化”（实践上是主不雅化）有了某种真谛：并不是因为咱们完全重大了规则，而恰好是因为咱们不彊壮它，因为咱们还不澄澈这些现象的“相当”复杂的条款”，是以咱们在这里有时把“力”这个词当作念避风港。可见，咱们由此不是标明咱们对规则的人道过火作用方式具备科学知识，而是标明咱们清寒这方面的科学知识。从这种真谛上说，“力”这个词作为尚未探明的因果关系的略语，作为谈话上的权宜之策，日常如故可以使用的。但是超过了这一丝，那就糟了。如果亥姆霍兹有职权用所谓光的折射力、电战争力等等来解释物理现象，那么中叶纪的经院形而上学家就一样有职权用热力和冷力来解释温度的变化，从而就用不着对热这个现象作任何进一步的研究了。 　　即使从这个真谛上来说，“力”这个词亦然不确切的。因为它对一切事物都作了片面的表述。一切自然历程都有两个方面，它们建立在至少两个发生作用的部分的关系上，建立在作用和副作用上。关联词，由于力的不雅念来源于东谈主的机体对外界的作用，再者也来源于地球上的力学，是以它包含的有趣是：只须一个部分是主动的、发生作用的，而另一部分是被迫的、接受作用的；这么一来，就把两性的差异扩充到无人命的存在物上去，而对此直到当今却不成作出解释。力作用于另一个部分所产生的副作用，最多只表现为一种被迫的副作用，表现为一种阻抗。这种看问题的方法以致在纯正力学除外的许多领域里亦然行得通的，因为在这些领域里波及的只是指引的浅近的移动过火量的计较。但是在比较复杂的物理历程中这就不够了，亥姆霍兹我方的例子就解释了这一丝。光的折射力在光自己中庸在透明物体中一样多。在附着和毛细现象中，“力”在固体名义上和在液体中肯定一样多。对于战争电，有一丝无论如何是莫得问题的，即在这里有两块金属各自起撰述用；而“化学亲和力”如果存在于什么地方的话，那无论如何是存在于起着化配合用的两个部分中。但是，由两个分开的力所组成的一种力，一种不引起副作用、却在自身中包含和承载着这种副作用的作用，决不是地球上的力学所说的力，而这门科学正是让咱们实在明白力的含义的唯一科学。要知谈，地球上的力学的基本条款，最先是不去研究碰撞的原因，即每一种情况下的力的人道，其次是对于力的片面性的不雅点，它认为同这个力相造反的是一种在职何地方都老是和自身相当的重力，这也就是说，同地球上的任何物体降落的距离比起来，地球半径都被认为等于无限大。 　　咱们当今进一步望望亥姆霍兹若何把他的“力”“客不雅化”，使之成为自然规则。 　　在1854年的一篇讲演（上引书，第119页）中，他研究了组成咱们的太阳系的星云球体最先所包含的“作念功的力的赋存”。 　　这是无可怀疑的，但是，一样无可怀疑的是，这一整套由重力或引力组成的妆奁依然完好无损地保存在当今的太阳系中，也许要猬缩一个微不及谈的量，这个量是同可能人去楼旷地抛到天地空间中去的物资一谈丧失的。接着说： 　　如果咱们像亥姆霍兹在前边所说的那样，把这些化学力看作念亲和力，即看作念诱骗，那咱们在这里也不得不说，这些化学诱骗力的总额依然涓滴未减地络续存在于太阳系中。 　　但是在吞并页上，亥姆霍兹还叙述了他的计较的终结： 　　这奈何能和上头所说的相一致呢？引力，无论是万有引力或是化学诱骗力，都依然完好地存在于太阳系中。亥姆霍兹并莫得指出力的某个其他的确乎来源。自然，按照亥姆霍兹的说法，这些力已经作了高大的功。但是这些力并莫得因此而增多或减少。太阳系中的每一个分子乃至通盘太阳系自己的景况，都和前边的例子中的钟锤的情形换取。“重锤的重量既莫得失去，也莫得减少。”一切化学元素的景况都和前边说过的碳和氧的情形一样：每种元素既有的总量依然原样保存着，而“全部亲和力也和以前一样强”。那么咱们失去了什么呢？是什么样的“力”作念了据他计较相当于太阳系当今能作念的功的453倍的高大的功呢？到目前为止，亥姆霍兹莫得给咱们提供任何谜底。不过他进一步又说： 　　但是，请让我说几句。热是一种摈弃的“力”，因而是逆介意力和化学诱骗的所在起作用的，假设重力和化学诱骗为正，它就是负。因此，既然亥姆霍兹以万有诱骗和化学诱骗来组成他的力的原始赋存，那就不应当把此外还存在着热的赋存算到这个力的赋存中去，而应当从中减掉。不然情况应当是这么：当太阳热碰巧逆着地球的引力把水变成水蒸气并使水蒸气高涨的时候，太阳热必定增强地球的引力；或者用来运输水蒸气的发烫的铁管所具有的热必定增强氧和氢的化学诱骗。关联词它实践上恰恰会使这种诱骗不起作用。是以，当亥姆霍兹遐想一定量的摈弃指引可以以热的形势加到诱骗形势的指引上去，并增多后者的总量时，他犯了一个彰着的计较诞妄。 　　或者咱们可以以另外的形势来说明这吞并个问题：假设星云球体半径为r，因而体积为 πr3，其温度为t。再假设另一质料换取的星云球体在较高的温度T之下有较大的半径R和体积 πR3。理会，在第二个星云球体中，只须当它的半径从R缩小到r，即把相当于温度差T—t的热放射到天地空间中去的时候，诱骗，无论是力学的诱骗或是物理的和化学的诱骗，材干和第一个星云球体中的诱骗以一样的强度发生作用。是以较热的星云球体比较冷的星云球体要凝缩得晚一些，因而从亥姆霍兹的不雅点看来，热作为凝缩的贫瘠，就不是“力的赋存”的正量，而是负量。 　　这通盘的“力的赋存”，不管是可能存在的，如故可能加以证实的，咱们都冠以一样的象征，使它们可以相加。因为咱们暂时还不成使热转机，不成用等量的诱骗来代替热的摈弃，是以咱们不得不在两种诱骗的形势下来完结这种转机。于是咱们就干脆用气团自身沉寂化的那一时刻存在于其中的摈弃指引或所谓的能的总额，来代替万有引力，代替化学亲和力，代替那些一开动可能就在这些力之外存在着的热。这么，亥姆霍兹的下述计较就理顺了，在这里他要计较的是 　　他就这么把全部“力的赋存”都归结为热，归结为摈弃，从而就可以把想象的“热这么一种力的赋存”加到“力的赋存”上去。于是他的计较标明：最先存在于气团中的全部能量（即摈弃）的 ，已经以热的形态放射到天地空间中去，或者确切地说，当今的太阳系中的一切诱骗的总额，与太阳系中还存在着的一切摈弃的总额之比，是454：1。但是这么一来，这些计较就和拿这些计较来作例证的讲演的本文发生矛盾了。 　　对于力的不雅念以致在亥姆霍兹这么的物理学家那里都引起了这么的成见缭乱词语，这就最佳不过地解释，它在计较力学范围除外的任何研究部门中，在科学上都是不适用的。在力学中，指引的原因被当作念已知的，东谈主们热诚的不是指引的发祥，而只是指引的作用。因此，如果有东谈主把某种指引的原因称作念某种力，这涓滴无损于力学自己；但是东谈主们民风于把这个称呼也搬到物理学、化学和生物学中去，这么一来缭乱词语就不可幸免了。这一丝咱们已经看到而且还会不时看到。 　　对于功的成见，咱们不才一章中再谈。 　　（应当诠释功这种指引的传递过火形势的笼统。） ［条记和片段］ ［11］ 　　终极的原因——物资过火固有的指引。这种物资并不是抽象。就是在太阳中，一个个什物都是剖释了的，况兼在它们的作用上是莫得判袂的。而在星云的气团中，一切什物自然相互分离地存在着，却和会为纯正的物成自己，即只是作为物资起作用，而不以我方的特殊属性起作用。 　　（此外，在黑格尔那里，起作用的原因和终极的原因的对立也已经在相互作用的领域中被遗弃了。）[343] ［26］ 　　原始物资。 　　咱们在拉普拉斯那里又看到这种朦胧，星云就近似于它，这种星云也只具有形势的萌芽，此后便发生了分化。 ［153］ 　　时时都把重量看作念物资性的最一般的端正。这就是说，诱骗是物资的例必属性，而摈弃却不是，但是诱骗和摈弃像正和负一样是不可分的，因此，根据辩证法自己就可以预言：正确的物资表面必定认为摈弃具有和诱骗一样重要的地位；只以诱骗为基础的物资表面是诞妄的，不充分的，片面的。事实上已经有足够的现象预示了这一丝。只是由于光的缘故，以太194就是不可清寒的东西。以太是否是物资的东西呢？如果它确乎存在着，它就必定是物资的，必定归入物资成见。但是它莫得重量。彗尾被认为是物资的。它们骄贵出很强的斥力。气体中的热会产生斥力，等等。 ［123］ 　　诱骗和重力。通盘重力论是建立在诱骗是物资的骨子这种说法的基础上的。这自然是分歧的，但凡有诱骗的地方，它都必定被摈弃所补充，是以黑格尔说得完全正确：物资的骨子是诱骗和摈弃。[345]事实上，咱们越来越不得不承认：物资的碎裂有一个界限，达到这个界限，诱骗就鼎新成摈弃；反之，被摈弃的物资的凝缩也有一个界限，达到这个界限，摈弃就鼎新成诱骗。 ［13］ 　　诱骗鼎新成摈弃和摈弃鼎新成诱骗，这在黑格尔那里是深邃的，但是，事实上他在这里预言了以后自然科学上的发现。就是在气体中也存在着分子的摈弃，而在更淡泊的碎裂的物资中，举例在彗尾中，更是如斯，在那里摈弃以致以非常高大的力起撰述用。以致在这里黑格尔也骄贵出他的天才，他把诱骗动作是从作为首位的东西的摈弃中派生出来的第二位的东西：太阳系不过是由于诱骗逐步超过本来占主宰地位的摈弃而形成的。——由热产生的蔓延＝摈弃。气体能源学。 ［39］ 　　物资的可分性。这个问题对于科学来说实践上是卑不足谈的。咱们知谈，在化学中，可分性是有一定的界限的，超出这个界限，物体便不成再起化学作用——原子；几个原子老是结合在全部——分子。一样，在物理学中，咱们也不得不承认有某种——对物理学的不雅察来说——最小的粒子；它们的陈列制约着物体的形势和内聚力，它们的振动表现为热等等。但是，物理学上的分子和化学上的分子究竟是换取的如故不同的，咱们直到当今还毫无所知。——黑格尔很容易就把这个可分性问题草率过去了，因为他说：物资既是两者，即可分和一语气的，同期又不是两者。275这不是什么谜底，但当今差未几已被解释了（见第5张第3页下端：克劳修斯[346]）。 ［3］ 　　可分性。哺乳动物是不可分的，爬步履物还能再生出一只脚来。——以太波可以分割况兼可以计量到无限小。——实践上，每一物体在一定的界限内，举例在化学中，都是可分的。 ［30］ ［60］ 　　力。[348]黑格尔（《形而上学史》第1卷第208页）说： ［61］ 　　海克尔《东谈主类发祥学》第707页： 　　他是从什么地方得到他的唯物主义的呢？ ［38］ 　　机械指引。在自然科学家那里，指引老是不言而谕地被动作等于机械指引，位置出动。这种看法是从化学产生前的18世纪留传住来的，它大大妨碍了对万般历程的澄澈的重大。指引应用于物资，就是一般的变化。出于一样的误会，还产生了想把一切都归结为机械指引的狂热——以致格罗夫也 　　这么就把其他指引形势的特殊性扼杀了。这决不是说，每一种高等的指引形势并不老是例必与某种实在机械的（外部的或分子的）指引商酌在全部的，正如高等的指引形势同期还产生其他的指引形势一样，正如化学响应不成莫得温度变化和电的变化，有机人命不成莫得机械的、分子的、化学的、热的、电的等等变化一样。但是，这些次要的形势的存在并不成穷尽万般主要形势的骨子。终有一天咱们肯定可以用实验的方法把念念维“归结”为脑中的分子指引和化学指引，但是这么一来难谈就穷尽了念念维的骨子吗？ ［32］ 　　指引和均衡。均衡和指引是分不开的。[350]在天体的指引中，存在着均衡中的指引和指引中的均衡（相对的）。但是，任何特殊的相对的指引，即这里的一个指引着的天体上的单个物体的通盘的单个指引，都趋向于完结相对静止即均衡。物体相对静止的可能性，暂时的均衡状态的可能性，是物资分化的骨子条款，因而亦然人命的骨子条款。在太阳上莫得单个物体的均衡，而只须通盘物体的均衡，或者说只须一种极微不及谈的、由密度的显耀差异所制约的均衡，而在名义上则是永恒的指引和不安靖，离解。在月球上似乎只须均衡占统带地位，莫得任何相对的指引——厌世（月球＝狡赖性）。在地球上，指引分化为指引和均衡的变换：单个指引趋向均衡，而总体指引又顽固单个均衡。岩石参加静止状态，但是剥蚀、波澜、河流、冰川的作用，延续地顽固这个均衡。挥发和雨，风，热，电和磁的现象，也形成一样的征象。终末，在活的有机体中咱们看到一切最小的单元和较大的器官的持续延续的指引，这种指引在正常的糊口时期以通盘有机体的持续均衡为其终结，关联词又长久处在指引之中，这是指引和均衡的活的统一。 　　一切均衡都只是相对的和暂时的。 ［169］ 　　（1）天体的指引。诱骗和摈弃在指引中的近似均衡277。 　　（2）一个天体上的指引。物体。只须这种指引是由纯正机械的原因所引起，也就存在着均衡。物体静止在我方的基础上。在月球上这种静止看来是完全的。机械的诱骗克服了机械的摈弃。从纯正力学的不雅点看来，咱们不知谈从摈弃中发生了什么，而且纯正力学也莫得说明，举例在地球上是物体反重力而指引的“力”究竟从何而来。纯正力学視这一事实为己知的。是以，这里讲的只是具有摈弃、分离作用的位移指引由物体传递给物体，这时诱骗和摈弃是相当的。 　　（3）但是，地球上荒谬多的各样指引，都是一种指引形势向另一种指引形势的滚动（机械指引向热、电、化学指引的滚动），是每一种指引形势向任何其他指引形势的滚动；是以，或者是诱骗滚动为摈弃——机械指引滚动为热、电、化学剖释（这种滚动是本来高涨的机械指引滚动为热，而不是下落的机械指引滚动为热，后者只是遐想辛苦）[351]。 　　（4）当今在地球上起作用的全部能量，都是由太阳热滚动来的。 ［29］ 　　指引不朽已经表当今笛卡儿的下述命题中：天地永远保持着同量的指引。39自然科学家把这一丝抒发为“力的不朽”，这是不完全的。笛卡儿只是从量上加以抒发，也一样是不充分的：指引自己作为物资的骨子行为，作为物资的存在形势，和物资自身一样，是不朽的，其中包括量的方面。这就是说，在这里形而上学家的表面亦然在200年之后才被自然科学家所证实。 ［115］ 　　能量守恒。指引的量的不变性已经由笛卡儿指出了，况兼使用的是和当今（克劳修斯，罗伯特·迈尔，麦克念念韦？）差未几换取的说法。而指引形势的滚动却从1842年起才被发现，而且新的东西正是这一丝，而不是商酌量的不变性的定律。 ［37］ 　　指引不朽。格罗夫书中有很精彩的一段，第20页及以下几页。278 ［138］ 　　力和力的守恒。须援用尤·罗·迈尔的最先两篇论文中的几段话来反驳亥姆霍茨。[352] ［28］ 　　力。任何指引如果从一个物体移动到另一个物体，那么，只须这一指引是我方移动的，是主动的，就可以把它看作念是被移动的、被迫的指引的原因。于是，这个原因，这一主动的指引，就表现为力，而被迫的指引就是力的表现，根据指引不朽定律，从这里自关联词然的就得出论断：力和力的表现是一样大的，因为在两种情况下出现的是吞并个指引。但是，我方移动的指引或多或少在量上是可以端正的，因为它出当今两个物体上，而这两个物体中间的一个，可以作为权衡单元去权衡另一个物体的指引。指引的可权衡性使力这个领域具有它的价值，不然力就莫得什么价值了。因此，指引越是可以权衡，力和力的表现这些领域在研究上就越有用处。因此，这些领域在力学中特别有用，在那里，力还进一步地被剖释，被看作念复合的东西，从而通常得到新的终结，关联词，不要健忘，这不过是头脑中的运算完了。如果把力的平行四边形所清晰的实在合理的类比应用到实在浅近的力上，那么这些浅近的力并不因此就变为实在的协力。在静力学中亦然如斯。其次，在其他指引形势鼎新为机械指引形势（热、电、吸铁时的磁）时亦然如斯，在这里，本来的指引可以用产生出来的机械作用来权衡。但是就在这里，在万般不同的指引形势同期被窥察时，“力”这一领域或简称的局限性已经显走漏来了。莫得一个像样的物理学家再把电、磁、热浅近地称为力，正如不再把它们称为物资或不可量物一样。当咱们知谈一定量的热指引鼎新为若干量的机械指引的时候，咱们还一丝也不知谈热的性质，自然对这些鼎新的研究是探讨热的性质所必需的。把热看作念一种指引形势，这是物理学上最近的跳跃，而且这么一来，力这一领域在这种形势上就被取消了：在某些情况下——在移动的情况下——这些指引形势可以表现为力，并因而可以权衡。举例，热可以用受热的物体的蔓延程度来权衡。如果在这里热莫得从一个物体移动到另一个物体（充任范例的物体），就是说，如果充任范例的物体的热莫得发生变化，那就谈不上什么权衡，谈不上什么数量变化了。东谈主们浅近地说：热使物体蔓延；关联词，如果说热具有使物体蔓延的力，这就不过是同义反复，至于说热是使物体蔓延的力，那就不确切了，因为（1）用别种方法也可以产生蔓延，举例在气体中，（2）这么并莫得把热完全表现出来。 　　一些化学家也谈到化学力，说它是产生和保持化合物的一种力。但是在这里并莫得实在的移动，而只是不同物体的指引合在全部，这么，“力”在这里就际遇了我方的界限。但是这个“力”还可以用产生的热来权衡，关联词直到今天并莫得多大终结。“力”在这里成了纯正的空论，就像在职何这么的地方一样，在这些地方，东谈主们不去研究莫得研究过的指引形势，而是虚构某种所谓的力来解释这些指引形势（举例，用浮力来说明木块在水上浮起，用光的反射力来说明光的反射作用等等），于是有若干种不成说明的现象，便有若干种力，而外部的现象恰好只是被翻译成一种最纯正的空论。274（引力和斥力的提法倒还说得过去，在这里，物理学家们所不成说明的许多现象都总括在一个共同的称呼之下，这个称呼示意出某种内在的商酌。） 　　终末，在有机界中，力这一领域是完全不够的，关联词东谈主们延续地使用它。自然，东谈主们可以根据肌肉的机械作用，把肌肉的行为叫作念肌肉力，而且也可以把它权衡出来；以致还可以把其他可权衡的机能看作念力，举例，不同的胃的消化力，但是这么坐窝会产生无理的东西（举例，神经力），在这里无论如何只能在十分有限的和借喻的真谛上辩论力（日常的说法：回复力量）。但这种不经之语引起了人命力的说法。如果这里是想说，机体中的指引形势不同于机械的、物理学的和化学的指引形势，它遗弃后几种指引形势而把它们包含在自身之中，那么这种说法是站不住脚的，特别是因为力——它以指引的移动为前提——在这里表现为某种从外部导入机体的东西，而不是机体所固有的、和机体分不开的东西，因此，人命力就成了一切超自然主义者的终末避风港。 　　污点：（1）力时时是被当作念某种沉寂存在的东西（黑格尔《自然形而上学》第79页）。 　　（2）潜在的、静止的力——这要从指引和静止的关系来说明（惯性、均衡），而在说明时还需要研究力的激提问题。 ［31］ 　　力（见上述）。指引的移动自然只是在通盘万般条款皆备的时候才会发生，这些条款不时是多种万般的和复杂的，特别是在机器中（蒸汽机，装有枪机、撞针、火帽和炸药的枪支）。如果清寒一个条款，那么在这个条款产生以前，移动是不会发生的。于是，东谈主们对这种情况就可能产生这么的想象：力似乎只须依靠这终末一个条款的匡助才被引发起来，力似乎躲闪于某一物体即所谓力的载体（炸药、煤炭）之中。但是在这里，实践上不仅要具备这个物体，而且还要具备其他的一切条款，材干引起这个特殊的移动。—— 　　力的不雅念对咱们来说是自关联词然地产生的，这是因为在咱们我方身上就有使指引移动的技能，这些技能在某种限定内可以受咱们的意志主宰而运作起来，特别是双臂的肌肉，咱们可以用它来使别的物体发生机械指引，即位置出动，可以用它来举、持、掷、击等等，并因此得到一定的效果。在这里，指引好像是产生出来的，而不是移动过来的，于是就引起这么一个不雅念：仿佛力的真的产生指引。肌肉力也不过是指引的移动，这在今天才在生理学上得到了解释。 ［181］ 　　如果说，黑格尔把力和力的表现、原因和终结融会为吞并的东西，那么，这从物资的形势变换中得到了解释，在这种变换中等价性已在数学上得到解释。这种等价性在权衡上早已被承认了：力用劲的表现来权衡，原因用终结来权衡。 ［35］ 　　力。还得分析颓落方面——和指引的移动相对立的阻抗。 ［171］ 指引的权衡——功279 　　这段话是亥姆霍茨说的（《泛泛科学讲演集》第2册序言）。 　　这么，咱们当今就冒险参加了一个十分危机的领域，何况咱们不好冒昧地让读者去“研习数理力学”。但是，也许事实标明：在问题波及到成见时，辩证念念维至少可以像数学计较那样管用。 　　伽利略一方面发现了落体定律，依照这个定律，落体经过的距离和下落所用的时候的平方成正比。另一方面，他又提议一个如咱们将会看到的同这个定理不完全符合的命题：一个物体的指引量（它的冲量和动量）是由质料和速率决定的，是以在质料不变时它与速率成正比。笛卡儿采取了后一命题，把指引物体的质料和速率的乘积一般地看作念物体指引的权衡。 　　惠更斯已经发现：在弹性碰撞时，质料和速率平方的乘积之和，在碰撞前后是不变的，而且雷同的定律，对于连成一个系统的各个物体的其他万般指引的情况，亦然适用的。 　　莱布尼茨是看出笛卡儿的指引权衡和落体定律相矛盾的第一个东谈主。另一方面，不成狡赖，笛卡儿的指引权衡在许厚情况下是正确的。因此，莱布尼茨把运能源分为奋勉和活力。奋勉是静止物体的“压力”或拉力，其权衡是物体的质料同物体由静止状态转入指引时的指引速率的乘积；至于活力的权衡，即物体的实在指引的权衡，他则认为是质料和速率平方的乘积。而且，他是径直从落体定律导出这种新的指引权衡的，莱布尼茨的论断是： 　　但是他又进一步又解释了：指引的权衡mv和笛卡儿对于指引量守恒的问题是矛盾的，因为，如果这一权衡实在灵验，那么力（即指引量）在自然界中就会延续地增多或减少。他以致打算了一种仪器（《学术记事》，1690年），如果mv这一权衡是正确的，这种仪器就例必成为延续获给力的永动机，而这是无理的。近来，亥姆霍兹又不时使用这种论据。 　　笛卡儿派死力叛变，于是发生了一场闻名的延续多年的争论，康德在他的第一部著述（《对于活力的正确评价的念念想》，1746年）280中也参加了这场争论，自然他并莫得弄清这个问题。今天的数学家们都十分贱视地看待这场“无终结的”争论，这场争论 　　但是，看来还不成把争论的问题这么完全归结为一场有害的笔墨争论，因为争论的问题是由莱布尼茨这么的东谈主物针对笛卡儿这么的东谈主物提议来的，而且康德这么的东谈主物也探讨了这个问题，并为此写了他的第一部相当有重量的著述。的确，说指引有两种相互矛盾的权衡，一会儿说它和速率成正比，一会儿又说他和速率平方成正比，若何材干使之妥协一致呢？苏特尔把事情看得很容易。他说，两种说法都对也都分歧； 　　由此可见，mv仍是指引的权衡，而活力只是 的另一种抒发，对于这一公式，咱们自然知谈它在力学中很有真谛，关联词当今确乎不知谈它真谛安在。 　　咱们且把那用来救命的《能源学》拿在手上，仔细读一下达兰贝尔的“终末裁决”。他就写在序言里。 　　这对纯正计较的力学来说是完全正确的，在这么的力学中，正像以上咱们在苏特尔那里看到的，笔墨标记不过是代数公式的另一种抒发，另一种称呼，就这些称呼来说，最佳根底别去费脑筋。 　　但是达兰贝尔毕竟是一位形而上学家，他不会不解白用如斯举手之劳的办法是开脱不了吞并个力有双重亮度这一矛盾的。因此，在他实践上只是重叠了莱布尼茨已经说过的话（因为他的“均衡”和莱布尼茨的“死压力”是一趟事）之后，遽然又转向笛卡儿派，找到底下这么一条出息： 　　这么他用一种数学上不正确的方法（这一丝连苏特尔亦然承认的）自认为处理了问题，随后，他在序言的末尾对他的前辈们的念念想缭乱词语作念了令东谈主不快的评述，况兼断言：从以上的评述看来，这只能是一场毫无价值的玄学的争论，以致是一场愈加不及取的纯正笔墨争论。 　　达兰贝尔的融合建议可归结为下列计较： 　　质料为1，速率为1，在单元时候内可压缩1根弹簧。 　　质料为1，速率为2，可压缩4根弹簧，但要用2个单元时候，即在每个单元时候内只能压缩2根弹簧。 　　质料为1，速率为3，在3个单元时候内可压缩9根弹簧，即在每个单元时候内只能压缩3根弹簧。 　　是以，如果用所需要的时候去除效果，咱们就又从mv2回到mv了。 　　这正是卡特兰以前用来批驳莱布尼茨的阿谁论据281：的确，一个速率为2的物体抵牾重力而高涨的高度，是速率为1的物体高涨高度的4倍，但是所需时候为2倍；是以，指引量应除以时候，终结等于2，而不等于4。十分奇怪，苏特尔的不雅点亦然这么。它去除了“活力”这一用语的全部逻辑含义，只给他留住数学含义。其实，这是很自然的。在苏特尔看来，问题是要把mv这一公式转圜出来，把它作为指引量的唯一权衡；是以mv2就合适逻辑地要被阵一火掉，以便在数学的天堂里变容回生。 　　不过，如果说卡特兰的论据组成一座聚拢mv和mv2的桥梁，因而是有价值的，这倒是对的。 　　达兰贝尔之后的力学家们根底莫得接受他的终末裁决，因为他的终末裁决是有意于以mv为指引的权衡的。他们收拢他在表述莱布尼茨对奋勉和活力的区分时所说的话：对于均衡，即对于静力学来说，mv是灵验的；对于受阻碍的指引，即对于能源学来说，mv2是灵验的。这种区分自然大体上是正确的，但是在这种形势下，它并不比那位军士的闻名处理办法有更多的逻辑含义：这位军士值班时老是说“对我”，不才班后老是说“使我”282。人人都默许这种区分：既然事已如斯，咱们就无法去调动，即使这种双重亮度有矛盾，咱们又有什么办法呢？ 　　举例，汤姆生和泰特在《自然形而上学论》：（1867年牛津版）第162页上说： 　　紧接着又说： 　　他们竟这么彰着地把两种相互矛盾的指引权衡比肩在全部。对这个矛盾根底不想去说明，哪怕只是掩饰一下也不想去作念。在这两位苏格兰东谈主283的著述中，念念维是被禁止的，只须计较才被应允。难怪他们当中至少有一个东谈主，即泰特，被看作念虔敬的苏格兰的最虔敬的基督徒了。 　　在基尔霍夫的对于数理力学的教材[353]中，mv和mv2这两个公式完全不是以这种形势出现。 　　也许亥姆霍兹会匡助咱们。他在《论力的守恒》中主张用 来清晰活力[354]，这一丝咱们回头再来谈，接着他的第20页和以下几页列举了活力〈即 〉守恒旨趣于今仍被应用和承认的几种情况”。其中的第二种情况是： 　　这么，这里又产生一个矛盾：与速率成浅近比例而增减的“力的强度”，竟不得不成为以速率平方而增减的力的强度守恒的解释。 　　自然，这里标明，mv和 被用来端正两种完全不同的历程，但是这一丝咱们老早就已经知谈，因为mv2不可能＝mv，除非v＝1。问题是要弄澄澈，为什么指引会有两种权衡，这种情况在科学中也和在交易中一样，是按捺许的。因此，咱们再试一试别的处理办法。 　　既然mv可以用来权衡“由机械力所传递和调动的指引”，那么这种权衡对于杠杆过火一切派生的形势，如滑轮、螺杆等等，一句话，对于传递指引的一切机械，都是适用的。但是，一种十分浅近而又不是什么新的窥察标明：在这里，在mv适用的场地，mv2也一样适用。咱们来窥察一下这么一个机械安装，在这个安装中，双方的杠杆臂的比是4∶1，因而在这个安装中1千克的重物可以同4千克的重物保持均衡。这么，咱们在一个杠杆臂上略微加上一丝力，使1千克高涨20米；如果把一样的力加在另一个杠杆臂上，则可以使4千克高涨5米，况兼较重的重物下落所用的时候和另一重物高涨所需要的时候是一样的。质料和速率互为反比：mv，1×20＝m′v′，4×5。反过来，咱们让每个重物在高涨以后又解脱下落到本来的水平线上，则1千克的重物下落20米所达到的速率是20米（在这里，重力加速率用整数10米来清晰，而不是用9.81米）；另一个4千克的重物下落5米所达到的速率是10米。284 　　mv2＝1×20×20＝400＝m′v′2＝4×10×10＝400。 　　相反，下落所用的时候却是不一样的：4千克下落5米，时候是1秒，1千克下落20米，时候是2秒。摩擦和空气阻力在这里自然实足略去。 　　但是两个物体中的每一个从所在的高度下逾期，指引便罢手了。是以，在这里mv表现为单纯传递的、也就是持续的机械指引的权衡，而mv2表现为已经消逝的机械的权衡。 　　其次，完全弹性体相碰撞的情形亦然一样：mv的总额与mv2总额在碰撞前后都是不变的。两个权衡具有一样的遵循。 　　非弹性体相碰撞时，情形就不同了。在这里，通行的初等教科书（高等力学险些根底不再研究这类小问题）都说，mv的总额在碰撞前后是一样的。相反，活力却有牺牲，因为，如果用碰撞前的mv2的总额减去碰撞后的mv2总额，会留住一个总归是正的尾数。这个量（或它的一半，这要视采取的不雅点而定）就是因碰撞物体的相互挤压和变形而减少的活力。这后一丝当今是澄澈明白的。前一论断，即mv的总额在碰撞前后不变，却不是如斯。不管苏特尔奈何说，活力是指引，如果它的一部分丧失掉，指引也就丧失了。可见，要么mv在这里清晰指引量并不准确，要么上述论断是诞妄的。总之，这通盘定理是从这么一个期间承袭下来的，在这个期间，东谈主们对指引的滚动还毫无所知，因而只是在莫得别的出息时才承认机械指引的消逝。是以，mv的总额在碰撞前后的相当，是由这一总额在碰撞前后不增不减来解释的。但是，既然物体由于莫得弹性而发生相应的里面摩擦使活力有所牺牲，从而也就使速率有所牺牲，那么mv的总额在碰撞后必定比碰撞前小。既然在计较mv2时，里面摩擦显得这么重要，那么在计较mv时就不应该把它略去。 　　但是，这莫得什么关系。即使咱们承认这个定理，而且在计较碰撞后的速率时假设mv的总额不变，咱们仍然可以发现mv2的总额减少了，因此，mv和mv2在这里发生了打破，而且是因为出现了实践消逝的机械指引的量差，计较自己标明：mv2的总额准确地清晰指引量，而mv总额并未准确地清晰指引量。 　　mv应用于力学的万般情形大致上就是如斯。底下咱们来窥察一下应用mv2的几种情形。 　　当炮弹辐射出去的时候，无论他击中固体目标，或是因空气阻力和重力的作用而趋于静止，它在遨游历程中总要消耗一个和mv2成正比的指引量，如果一列火车撞上另一列停着的火车，那么碰撞的强烈程度和相应的顽固程度，和这列火车的mv2成正比。计较克服某一阻抗所需要的机械力，一样要应用mv2。 　　但是，“克服某一阻抗”这一在力学家中非常流行的方便用语的含义是什么呢？ 　　如果咱们进步一个重物，克服了重力的阻抗，那么在这种情况下某个指引量即某个机械力的量便消逝了，这个消逝的指引量即机械力的量等于所进步的重物从它所达到的高度径直或蜿蜒下落到本来的水平线时重新产生的指引量即机械力的量。这个量可以用重物的质料同下落的最终速率的平方的乘积的一半即 来权衡。那么进步重物时发生了什么呢？机械指引或机械力自己消逝了。但是它并莫得化为虚伪：按亥姆霍茨的说法，它滚动为机械张力；[355]按当代东谈主的说法，它滚动为位能；按克劳修斯的说法，它滚动为埃尔加勒［Ergal］；[356]，而且它可以在职何时候用任何力学上可行的方法重新滚动为同它产生时所必需的机械指引能量的机械指引。位能只是活力的反面表现，反之亦然。 　　一颗24磅重的炮弹以每秒400米的速率击中一辆铁甲舰的一米厚的钢板而对钢板无显耀影响。就是说，在这里消逝的机械指引等于 ，即等于12×400×400×＝960 000千克米（因为24磅＝12千克[357]），这指引变成了什么呢？一小部分消耗于钢板的动荡过火分子出动。另一部分消耗于把炮弹爆炸成无数碎屑。大部分则滚动为热，使炮弹升温到炎热状态。1864年，普鲁士东谈主在驶向阿尔斯岛时用重炮轰击罗尔夫·克拉克号285的铁甲船舷，每掷中一发，他们在昏黑中都看到遽然变得炎热的炮弹所发出的闪光，而惠特沃念念通过实验早已解释，射向铁甲舰的爆破弹无需安装雷管；炎热的金属自己就可以引燃炮弹中的炸药。如果以424千克米作为单元热量的机械当量286，那么和上述机械指引的量相当的是2 264单元的热量。铁的比热是0.1140，也就是说，使1千克水的温度升高1℃的热量（这一热量被当作念热量单元），足以使＝8.772千克铁的温度升高1℃。是以，上述2 264单元的热量可以使1千克铁的温度升高8.772×2 264＝19 860°，或使19 860千克的铁升高1℃。因为这一热量均等地散布于舰身钢板和击中钢板的炮弹上，是以后者的温度便升高＝828°，这就足以产生出相当高的炎热。但是，因为炮弹前端即与目标碰撞的一端所得到的热量必定占绝大部分，简约比后半截所得到的热量多一倍，是以前端的温度会高涨到1 104℃，此后半截的温度则高涨到552℃，即使咱们把碰撞时的实践作的机械功大打扣头，这也完全足以解释炎热效应。 　　机械指引在摩擦中一样也会消逝，并以热的形势重新出现；人人知谈，曼切斯特的焦耳和哥本哈根的柯尔丁，对这两种相互关联的历程作了尽可能精准的测量，通过实验第一次近似地细目了热的机械当量。 　　由机械力，举例由蒸汽机发动的磁发电机产生电流的情形亦然一样的。一定时候内产生的所谓电能源的量和吞并时候内消耗的机械指引的量成正比，如果用吞并权衡来清晰，则二者碰巧相当。咱们可以遐想，这个量不是由蒸汽机产生，而是由一个在重力作用下下落的重物产生的。这个重物所能提供的机械力，可以用该重物解脱下落经过吞并高度所得到的活力去权衡，或者用该重物重新升到本来的高度所需要的力去权衡：两种情况都是用 去权衡。 　　这么，咱们发现机械指引确乎有双重亮度，但是也发现每一种权衡适用于某个界限十分细目标范围之内的一系列现象。如果现有的机械指引以保持机械指引的方式进行传递，那么它是按照质料和速率的乘积的比例传递的。但是，如果它以下述方式进行传递，即它作为机械指引消逝掉而又以位能、热、电等等形势重新出现，一句话，它滚动为另一种指引形势，那么这种新的指引形势的量则同本来的指引着的质料和速率平方的乘积成正比。一句话，mv是以机械指引来权衡的机械指引； 是以机械指引滚动为一定量的其他指引形势的智商来权衡的机械指引。咱们看到，这两种权衡因为互不换取，是以并不相互矛盾。 　　由此可见，莱布尼茨和笛卡儿派的争论绝不是单纯的笔墨争论，而达兰贝尔的终末裁决事实上并莫得处理任何问题。达兰贝尔大可不必更无长物地责骂他的前辈们糊涂，因为他我方和他们一样糊涂。事实上，只须东谈主们不知谈仿佛消逝了的机械指引变成了什么，他们一定会是糊涂的。只须像苏特尔这么的数理力学家遵循在本专科的范围之内，他们就会像达兰贝尔一样糊涂，而且一定会用既笼统又充满矛盾的套话来搪塞咱们。 　　但是，当代力学对机械指引向在量上与之成正比的另一种指引形势的这种滚动是若何表述的呢？——他作念了功，而且作念了如斯这般多的功。 　　但是，这里并莫得把功这一成见的物理含义充分抒发出来。比如说，在蒸汽机或热力机中热滚动为机械指引，即分子指引滚动为物体指引；热使化合物剖释；热在热电堆中滚动为电；电流从稀硫酸中把水的两种元素剖释出来，或者反过来，在电池的化学历程中开释出来的指引（换句话说，就是能量）采取电的形势，此后者在闭合电路中又重新滚动为热——在通盘这些历程中，那种使历程发生并由此滚动为另一指引形势的指引形势作念了功，而且它所作念的功的量是和他我方原有的量相当的。 　　是以功是从量的方面来窥察的指引形势的变换。 　　但是，这是奈何一趟事呢？如果一个被进步的重物停在高处不动，那么在静止状态下它的位能仍是一种指引形势吗？自然是。以致泰特也笃信，这种位能随后会滚动为一种实在指引的形势（《自然》杂志）。287，此外，基尔霍夫走得远得多，他说（《数学物理学教材。力学》第32页： 　　这就解释：“他不仅能计较，而且能辩证地念念维。 　　可见，咱们通过窥察机械指引的两种权衡，完全是趁机地、举手之劳地而且险些是自关联词然地得出了功这一成见，而有东谈主曾对咱们说，不懂数理力学是很难融会这一成见的。不管奈何说，咱们当今对这一成见所了解的超过了咱们从亥姆霍茨1862年《论力的守恒》这一演讲中所学到的东西，而正是在这一讲演中，他要 　　咱们在这里所学到的对于功的全部东西就是：功是可以用磅英尺或热量单元清晰的东西，而这种磅英尺或热量单元的数量对于一定量的功来说是不变的；其次，除机械力和热外，化学力和电力也能作念功，但是通盘这些力都会跟着它们实践所作念的功而耗去它们作念功的智商。由此可以得出论断：通盘自然界中能够起作用的力的量的总额，不管自然界发生若何的变化，老是永恒不变的。功这一成见既莫得得到阐发，以致也莫得被界定。[359]正是功的大小在量方面的不变性，使亥姆霍兹看不出：纸变、形势变换是物理学上的一切功的基本条款。正因为如斯，他竟断言： 　　碰巧相反，在这里机械功并莫得消逝，在这里是作念了机械工，机械指引名义上消逝了。但是，机械指引自己如果不在名义上消逝，如果不滚动为另一种指引形势，就连百万分之一千克米的功也无法作念出来。 　　包含在一定量的机械指引中的作念功智商，正像咱们所看到的，称作这一机械指引的活力，而且直到最近如故用mv2来权衡的。关联词在这里出现了一个新的矛盾。咱们去听听亥姆霍茨的说法（《论力的守恒》第9页）。他说：功的大小可以用升到h高度的重物m来清晰；然后，如果用g来清晰重力，则功的大小＝mgh。重物m要解脱地垂直高涨到h这一高度，需要速率 ，它下落时又会得到吞并速率，是以，mgh＝ 。于是亥姆霍兹建议 　　这果然难以置信。亥姆霍兹在1847年的对活力和功的相互关系还不太澄澈，以致完全莫得发觉，他是若何把活力的先前的比例权衡变为它的绝对权衡的；而且完全没专诚志到，他由于我方的斗胆的处理竟作出了多么重要的发现，而且他只是是出于方便的探讨，才推选用 来代替mv2的！力学家们亦然为了方便领受 的。这个 只是缓慢地在数学上得到了解释：瑙曼从代数上作念了阐发（《普通化学》第7页），克劳修斯从解析法上作了阐发（《力学的热表面》第2版第１卷第18页），这一阐发其后又由基尔霍夫作了另外的推导妥协释（上引书第27页）。克拉克·麦克念念维提供了从mv到 的出色的代数上的推导（上引书第88页）。关联词这并不妨碍咱们的两位苏格兰东谈主汤姆生和泰特283这么说（上引书第163页）： 　　可见，在这里，在这两位一流的苏格兰力学家那里，不仅念念维罢手了，而且计较也罢手了。说这个公式特别有意、十分方便，有神乎其神地把一切都处理了。 　　咱们已经知谈，活力无非是一定量的机械指引作念功的智商，是以在咱们看来，不言而谕，这一作念功的智商和他实践作念的功，用劲学的权衡来清晰，必定是相互相当的，因此，如果功可以用 来权衡，那么活力也一定可以用 来权衡。而这就是科学上发生的情形。表面力学得出了活力这一成见，工程师们的应用劲学得出了功这一成见，并把它强加给表面家。东谈主们只顾计较而非常不民风于念念维，以致多年来都莫得重大到二者的相互商酌，他们用mv2去权衡其中的一个，用 去权衡另一个，而终末才领受 权衡这二者，但这不是因为有了重大，而是为了计较的便捷！[360] ［条记和片段］ ［176］ 　　气体能源学解释mv2也适用于气体分子。因此，分子指引和物体指引有一样的定律。二者的差异在这里被取消了。 ［172］ ［数学］ ［160］ 对于现实寰宇中数学上的无限之原型291 Ⅰ 加在第17—18页上[361]：念念维和存在的一致。——数学上的无限 　　咱们的主不雅念念维和客不雅寰宇受命吞并些规则，因而两者的终结最终不成相互矛盾，而必须相互一致，这个事实绝对田主宰着咱们的通盘表面念念维。这个事实是咱们表面念念维的不以意志为移动的和无条款的前提。18世纪的唯物主义，由于它的骨子上玄学的性质，只是从内容方面研究这个前提。它只限于解释一切念念维和知识的内容都应当来源于理性的教导，况兼重新提议底下这个命题：嗅觉中未尝有过的东西，寡言中也不存在292。只须当代的唯心主义的、同期亦然辩证的形而上学，特别是黑格尔，才又从形势方面研究了这个前提。尽管咱们在这里际遇无数的任意虚构和诬捏臆造，尽管这种形而上学的终结——念念维和存在的统一——采取了唯心主义的头足颠倒的形势，关联词按捺狡赖，这种形而上学在许多场地下和在极不换取的领域中解释了念念维历程同自然历程和历史历程是雷同的，反过来也一样，况兼解释了吞并些规则对通盘这些历程都是适用的。另一方面，当代自然科学已经把一切念念维内容都来源于教导这一命题以某种方式加以扩展，以致把这个命题的旧的玄学的放胆和表述完全抛弃了。它由于承认了获取性状的遗传，便把教导的主体从个体扩大到类；每一个体都必须躬行取得教导，这不再是必要的了，个体的个别教导在某种程度上可以由个体的历代祖宗的教导的终结来代替。举例，在咱们中间，一些数学公理对每个八岁的儿童来说都好像是不言自明的，用不着通过教导来解释，这只是“累积的遗传”的终结。想用解释的方法向一个布须曼东谈主或澳大利亚黑东谈主传授这些公理，这可能是困难的。 　　在本书[362]中，辩证法被看作念对于一切指引的最普遍的规则的科学。这就是说，辩证法的规则无论对自然界中小东谈主类历史中的指引，如故对念念维的指引，都必定是一样适用的。一个这么的规则可以在这三个领域中的两个领域中，以致在通盘三个领域中被重大到，只须玄学的懒汉才不解白他所重大到的是吞并个规则。 　　让咱们举一个例子。在一切表面进展中，同17世纪下半叶发明微积分比较起来，未必再有别的东西会被看作念东谈主的精神如斯高尚的得手。如果说在什么地方可以出现东谈主的精神的纯正的和唯一的事迹，那就正是在这里。于今仍围绕着微积分中所应用的万般数量（各阶的微分和无限）的那种奥秘，是下述事实的最佳的根据：东谈主们老是以为，这里所研究的是东谈主的精神的纯正的“解脱创造物和想象物”[363]，而客不雅寰宇提供不出任何相应的东西。关联词实践情形恰恰相反。自然界对这一切想象的量都提供了样本。 　　咱们的几何学是从空间关系登程，咱们的算术和代数学是从数量登程，这些数量是同咱们的地球上的万般关系相适合的，就是说，是同力学称之为质料的物体大小相适合的，这些质料是出当今地球上并由东谈主使之指引的。和这些质料比起来，地球的质料显得是无限大的，况兼也被地球上的力学当作念无限大来看待。地球半径＝∞，这是通盘力学在窥察落体定律时的原则。但是，当咱们所窥察的是那些用天文千里镜材干不雅察到的恒星系中的、必须以光年来估算的距离时，不单是地球，而且通盘太阳系以过火中呈现出的万般距离，又都成为无限小了。这么，咱们在这里不仅已经有了第一阶的无限，而且还有了第二阶的无限，咱们的读者欢笑的话，还可以凭我方的想象构造出无限空间里的其他的更高阶的无限。 　　但是，按照当今物理学和化学中流行的不雅点，力学所研究的地球上的质料，即物体，都是由分子组成的，而分子是最小的微粒，如果不顽固所研究的物体的物理的和化学的吞并性，便不成再加以分割。根据威·汤姆生的计较，最小的分子的直径不成小于五千万之一毫米293。但是，即使咱们假设最大的分子的直径以致达到二千五百万分之一毫米，那么，同力学、物理学、以致化学所研究的最小的质料比较起来，分子仍然是一个非常细小的量。尽管如斯，分子如故具有所窥察的质料的一切本性，可以在物理学上和化学上代表质料，而且在一切化学方程式中确乎代表着质料。一句话，分子同相应的质料比较具有完全换取的本性，正如数学上的微分同其变数比较具有完全换取的本性一样。唯一的判袂是：在微分中，在数学的抽象中，在咱们看来似乎是深邃的和无法解释的东西，在这里却是不言自明的，况兼可以说是一目了然的。 　　自然界使用这些微分即分子的方式和所受命的规则，与数学使用数学中的抽象的微分的方式和规则是完全换取的。举例：x3的微分是3x2dx，这里略去了3xd x2和dx3。如果咱们按几何学来遐想，咱们就可以得到一个边长为x的立方体，其边长按无限小dx量增大。咱们假设这一立方体是由一种可升华的元素组成的，比喻说，是由硫磺组成的；再假设组成一个角的三面被荫庇起来，另三面是露着的。咱们把这个硫磺立方体放在硫磺蒸气中，再把气体温度贬低足够的度数，于是硫磺蒸气就凝结在这个立方体的露着的三面上。如果咱们遐想这是一个以纯正的状态发生的历程，因而假设在这三面的每一面上最先凝结了一个分子厚的一层，那么咱们就完全莫得超出物理学和化学习用的实验方法。立方体各边的长度x增大了一个分子直径的长度dx。立方体的容积x3增多x3和x3＋3x2dx＋3xdx2＋dx3之差，按照数学中的吞并事理，咱们可以略去dx3和3xdx2，即略去一个分子和联成直线的长度为x＋dx的三排分子。终结是一样的：这个立方体的质料增多了3x2dx。 　　严格说来，硫磺立方体上并不存在dx3和3xdx2，因为在吞并空间内不成有两个或三个分子存在，因而这个立方体的质料的增量恰好是3x2dx＋3xdx＋dx。这可以由下述事实来说明：在数学上dx是一个线性量，而人人知谈，这种莫得厚和宽的线在自然界中并不成独偶然存在，因此数学的抽象也只是在纯数学中才是无条款地灵验的。既然这个3xdx2＋dx3也可以略去，是以也就莫得什么判袂了。 　　蒸气的情形亦然一样，如果一杯水的最上头的一层分子挥发了，那么水层的高度x就减少了dx，这么一层分子又一层分子地挥发下去，事实上就是一个一语气的微分。如果热的水蒸气在一个容器中由于压力和冷却又凝结成水，而且分子一层又一层地累积起来（在这里，咱们必须把那些使历程变得不纯正的次要情况撇开不谈），直到容器满了为止，那么这里就原原委委地发生了一种积分，这种积分和数学上的积分不同的地方只在于：一种是由东谈主的头脑专诚志地完成的，另一种是由自然界意外志地完成的。不过，和微积分运算完全雷同的历程，不单是发生在从液态到气态或从气态到液态的鼎新中。当物体指引由于碰撞而中止，并滚动为热即分子指引的时候，那么这不是物资指引发生微分，又是什么呢？当水蒸气的分子指引在蒸汽机的汽缸中累积起来，把活塞冲高一定的距离况兼自身滚动为物资指引的时候，这种指引不是被积分了吗？化学把分子剖释为原子，即具有更小的质料和空间广延的量，关联词是同阶的量，是以二者相互间保持一定的、有限的比值。因此，清晰物体的分子组合的一切化学方程式，就形势来说是微分方程式。但是这些方程式由于其中所清晰的原子量实践上已经积分化了。化学所计较的正是量的相互关系为已知的微分。 　　但是，原子决不成被看作念单一的东西或者被笼统看作念已知的最小的物资粒子。撇开越来越倾向于把原子看作念复合的东西的化学自己不谈，大多数物理学家都断言：充任光辐射和热辐射的介质的天地以太194，一样是由分立的粒子组成的，不过这些粒子极小，以致它们同化学的原子和物理的分子的关系就像后两者同力学上质料的关系一样，也就是像d2x同dx的关系一样。因此，这里咱们在现今流行的对于物资构造的不雅念中，一样看到了二阶微分；每个东谈主只须欢笑，完全有事理遐想：自然界中一定还存在着和d3x，d4x等等相似的万般情况。 　　因此，无论东谈主们对物资构造采取什么样的不雅点，底下这一丝是十分肯定的：物资按质料的相对的大小分红一系列大的、界限分明的组，每一组的各个成员在质料上各有一定的、有限的比值，但相对于相近的组的各个成员则具有数学真谛上的无限大或无限小的比值。眼力所及的恒星系，太阳系，地球上的物体，分子和原子，终末，以太粒子，都各自形成这么的一组。这种情况不会因为咱们在各组之间发现中间成员而有所调动。举例，在太阳系的物体和地球上的物体之间有小行星，其中一些小行星的直径并不比罗伊斯幼系公国294的直径大些，此外还有流星等等。举例，在地球上的物体和分子之间有有机界中的细胞。这些中间要害只是解释：自然界中莫得飞跃，正是因为自然界全是由飞跃所组成的。 　　数学计较的只如若实数，它就也要绝不迟疑地领受这个不雅点。对地球上的力学说来，地球的质料已经被看作念无限大，而在天体裁中，地球上的物体及与之相当的流星却被看作念无限小，一样，对于天体裁来说，只须它超出最相近的恒星的范围来研究咱们这一恒星系的构造，太阳系诸行星的距离和质料就会趋近于零。但是，数学家一朝退入他们的无法攻克的抽象堡垒，即所谓纯数学，这一切相似就都被忘却，无限就变成完全深邃的东西，而在分析中所应用的方式方法就好像成了完全不可融会的、吞并切教导和一切寡言相矛盾的东西。数学家们的这种处理方司法东谈主奇怪地老是取得正确的终结，他们对这种方法与其说作说明不如说作辩解时所表现的愚蠢和荒唐，超过了举例黑格尔自然形而上学的万般最坏的虚虚实实的幻想，关联词面对这些幻想，数学家们和自然科学家们却发怵得难以言状。他们责骂黑格尔把抽象推到了极点，关联词他们我方正是这么作念的，而且规模还大得多。他们健忘了：全部所谓纯数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象推到极点都变成无理或走向我方的反面。数学的无限是从现实中借用的，尽管是不自愿地借用的，是以它只能从现实来说明，而不成从它自身、从数学的抽象来说明。如果咱们从这方面来研究现实，那么如咱们看到的，咱们就会发现作为数学的无限性关系的来源的现实关系，以致会发现自然界中使这种关系起作用的数学方法的雷同物。而这么一来，事情就得到了说明。（海克尔对念念维和存在的吞并性的晦气的复述。但是还有一语气的物资和分立的物资之间的矛盾，见黑格尔。）295 ［18］ 　　数学上的所谓公理，是数学需要用作我方的起点的少数念念维端正，数学是数量的科学；它从数量成见登程。他以不充分的方式给数量下界说，然后把这个界说中莫得包含进来的数量的其他一些基本端正性，当作念公理从外部补充进来，在这里，这些端正性表现为未经解释的东西，自然亦然数学上无法解释的东西。对数量的分析会得出通盘这些公理的端正，及数量的例必端正。斯宾塞说得对：咱们所认为的这些公理的不证自明性是传承下来的，这些公理只须不是纯正的同义反复，都是可以辩证地解释的。 ［66］ 　　统一和差异——在微分学中已经存在辩证的关系，在那里，dx是无限小，关联词是起作用的况兼是无所不成的。 ［67］ 　　数学问题。看来，莫得什么东西比四则运算（一切数学的要素）的差异具有更牢固的基础了。关联词，乘法一开动就表现为一定数量标吞并数量的从简的加法，除法例表现为其从简的减法，而且除法在一种情况下，即当除数是一个分数时，可化为同此分数的倒数相乘。代数的运算却跳跃了许多。每一个减法（a－b）都可以用加法（－b＋a）来清晰，每一个除法 都可以用乘法 来清晰。至于幂运算就更跳跃得多。运算方法的一切固定的差异都消逝了，一切都可以用相反的形势清晰出来。幂可以写稿念方根（ ），方根可以写稿念幂（ ），1被幂除或方肃除，可以写稿念分母的幂。 ， 。一个数的几个幂相乘或相除，可以化为其各个指数的相加或相减。任何一个数都可以融会为并清晰为任何其他一个数的幂（对数，y＝ax）。[364]而这种从一个形势到另一个相反的形势的滚动，并不是一种没趣的游戏，它是数学科学的最有劲的杠杆之一，如果莫得它，今天就险些无法去进行一个比较困难的计较。如果从数学中哪怕只把负指数幂和分数指数幂取消掉，那么终结会若何呢？ 　　（）等等，应在前边说明。） ［120］ 　　只须微分学才使自然科学能够用数学来清晰历程即指引，而不单是清晰状态。 ［137］ 　　分子和微分。维德曼（第3册第636页）296把有限的距离和分子的距离相互径直对立起来。 ［112］ 　　量和质。数是咱们所知谈的最纯正的量的端正。但是它充满了质的差异。（1）黑格尔，数量和单元。乘，除，乘方，开方。由此已经产生了黑格尔所莫得强调的质的差异：质数和乘积，单根和幂。16不单是是16个1之和，而且亦然4的2次方和2的4次方。不仅如斯，质数使它和其他数相乘而得的数获取新的细目标质：只须偶数材干被2整除，雷同的端正也适用于4和8。在用3作念除数的情况下。有数字横和的规则。在用9和6作念除数的情况下亦然一样，但是在用6的情况下必须同期是偶数。在用7作念除数的情况下有特殊的规则。数字游戏就建立在这上头。莫得学过的东谈主合计难过其妙。是以黑格尔（《量》第237页）对于算术的无念念想性的说法是不正确的。但是参看《度量》297。 　　数学一谈到无限大和无限小，它就导入一个质的差异，这个差异以致表现为不可克服的质的对立：量之间的差异太大了，以至它们之间不再有任何合理的关系，无法进行任何比较，它们变成在量上不可通约的了。举例，圆和直线时时是不可通约的，这亦然一种辩证的质的差异；但是在这里正是同类数量的量的差异把质的差异提高到不可通约的地步。 ［113］ 　　数。单个的数在记数法中已经获取某种质，而且这要视记数法的情况而定。9不仅是1相加九次。而且是90、99、900 000等等的基数。一切数的定律都依赖于并取决于所领受的记数法。在2进位记数法和3进位记数法中，2×2不等于4，而等于100或等于11。在以奇数作基数的每种记数法中，偶数和奇数的差异不复存在了，举例在5进位记数法中，5＝10，10＝20，15＝30。一样，在这种记数法中，3的倍数3n的数字横和可以被3除尽的规则也失去作用了，9的情况亦然这么（6＝11，9＝14）。因此，基数不但决定它我方的质，而且也决定其他一切数的质。 　　对于幂的关系，问题更进了一步：每个数都可以当作念其他任何一个数的幂——有若干整数和分数，就有若干对数系统。 ［116］ 　　零是任何一个细目标量的狡赖，是以不是莫得内容的。相反，零具有非常细目标内容。作为一切正数和负数之间的界限，作为可以既不是正又不是负的唯一实在的中性数，零不单是一个非常细目标数，而且它自己比其他一切以它为界限的数都更重要。事实上，零比其他任何一个数都有更丰富的内容。把它放在其他任何一个数的右边，按咱们的记数法它就使该数变成本来的十倍。在这里，本来也可以用其他任何一个象征来代替零，但是有一个条款，即这个象征就其自己来说清晰零，即等于0。因此，零自己的性质决定了零有这么的用处。而且唯有它材干够被这么应用。零乘任何一个数，都使这个数变成零；零除任何一个数，都使这个数变成无限大，零被任何一个数除，都使这个数变成无限小；它是和其他任何一个数都有无限关系的唯一的数。可以表现－∞和＋∞之间的任何数，而且在每一种情况下都代表一个现实的量。——一个方程式的真实内容，只须当它的通盘各项都被移到一边，从而把它的值约简为零时，材干澄澈地表现出来，这在二次方程式中已是如斯，而在高等代数学中险些是一般的规则。一个函数F（x，y）＝0，一样可以使之等于z，而这个z自然等于０，却可以像普通的因变量一样被微分，而且可以求得它的偏微商。 　　但是，任何一个量的无，自己如故有量的端正的，况兼只是因此材干用零来运算。一些数学家快慰理得地以上述方式用零进走运算，即把零当作念特定的量的不雅念而用于运算，使它和其他量的不雅念发生量的关系，而当他们看到黑格尔把这一丝笼统成某物的无是一个特定的无[365]时，却大惊逊色。 　　当今来谈（解析）几何。在这里零是一个特定的点，从这个点起，一条直线上某一所在定为正，而相反的所在定为负。因此，在这里零点不仅和清晰某一正量或负量的任何点一样重要，而且比通盘这些点更重要得多：它是通盘这些点所依存、通盘这些点与之发生关系、通盘这些点由之决定的一丝。在许厚情况下，这个点以致可以任意遴选。但是照旧遴选，它就长久是全部运算的中心点，以致不时决定其他各点（横坐标极端）所在的线的所在。举例，如果咱们为了求得圆的方程式而聘用圆周上的任何一丝作为零点，那么横坐标轴必定通过圆心。这一切在力学中也得到应用，在那里，在计较指引时，每次遴选的零点都组成通盘运算的轴心。温度表上的零点是一个温度段的十分细目标下限，这个温度段可以任意分红若干度数，从而既可以用作念这一温度段内各温度品级的权衡，也可以用作念更高温度或更低温度的权衡。因此，零点在这里亦然一个极其重要的点。以致温度表上的绝对零点也决不代表纯正的、抽象的狡赖，而是代表物资的十分细目标状态，即一个界限，一朝达到这个界限，分子沉寂指引的终末萍踪便消逝了，而物资只是作为质料起撰述用。总之，无论咱们在什么地方碰到零，它老是代表某种十分细目标东西，而它在几何学、力学等等中的实践应用又解释：作为界限，它比其他一切以它为界限的现实的量都愈加剧要。 ［117］ 　　一。再莫得什么东西看起来比这个数量单元更浅近了，但是。只须咱们把它和相应的多商酌起来，况兼按照它从相应的多中产生出来的不同方式加以研究，就知谈再莫得什么比一更为万般化了。一最先是通盘正负数系统中的基数，它自身延续相加可得出其他任何数量。——一可以清晰一的通盘正指数幂、负指数幂和分指数幂：12， ，1-2都等于一。——一是分子和分母相当的一切分数的值。——一可以清晰任何数的零次幂，因此，它是在通盘对数系统中其对数都换取即都等于零的唯一的数。这么，一是把通盘可能的对数系统分红两个部分的界限：如果底大于一，则一切大于一的数的对数都是正的，而一切小于一的数的对数都是负的；如果底小于一，则终结相反。因此，如果说，任何数只如若由相加起来的一所组成，因而自身包含着一，那么，一自身也一样包含着其他一切数。这不仅就可能性来说是这么。因为咱们单纯用一就能组成任何数；而且就现实性来说亦然这么，因为一是其他任何数的特定的幂。数学家们只须合计合适，便不动声色地在我方的计较中援用x0＝１，或援用分子和分母相当的分数，即其值等于一的分数，因而在数学上应用包含在一中的多。关联词，当东谈主们按一般的说法对这些数学家讲，一和多是不可分的、相互渗入的两个成见，一寓于多中，一样，多也寓于一中，他们就会皱起鼻子，变起脸来。但是，只须咱们一离开纯正数的领域。就会看到情形确乎如斯。在测量长度、面积和体积时就已经看到，咱们可以把相应量纲的任何数量当作念单元，而在测量时候、重量和指引等等时亦然如斯。用于测量细胞，毫米和毫克还嫌太大；用于测量星球距离或光的速率，千米也嫌太小而未便使用，正如测量行星的质料，尤其是太阳的质料，千克也嫌太小了。这里澄澈地标明，在这个乍看起来十分浅近的单元成见中包含着多么的万般性和多。 ［69］ 　　零次幂。在对数序列中，零次幂是很重要的。一切变数都会在某个地方经过一；因此，如果x＝0，那么以变数作为指数的常数ax＝1。a0＝l所表现的，不过是和a的幂序列的其他各项商酌起往复融会的一，只须在这种情形下这才有真谛，材干得出终结（ ）298，不然就不成。由此可知：尽管一看起来和自身多么等同，它自己却包含着无限的万般性，因为它可以是其他任何一个数的零次幂；这种万般性决不是纯正虚构的，但凡一被看作念细目标一，被看作念和某个历程相商酌的该历程的可变的终结之一（被看作念某一变数的暂时的数值或形势）的时候，都会得到解释。 ［118］ 　　 [366]。——代数学上的负数，只是对正数而言。只是在和正数的关系中才是实在的；在这种关系之外，就其自己来说，它们纯正是虚构的。在三角学、解析几缘何及以这两者为基础的高等数学的某些分支中，它们是清晰和正的指引所在相反的一定的指引所在；但是，无论从第一象限或第四象限都一样能计较出圆的正弦和正切。这么就可以把正和负径直颠倒过来。一样，在解析几何中，圆中的横坐标从圆周或从圆心开动都能够被计较出来，而且，在一切弧线中，横坐标都能够从时时定为负的方进取的弧线，［或者］从任何其他方进取的弧线被计较出来，并得出正确的、合理的弧线方程式。在这里，正只是作为负的补充而存在，反之亦然。但是代数学的抽象把负数当作念沉寂的实数，即使是在和某些较大的正数的关系之外，亦然如斯。 ［114］ 　　数学。把某个细目标数，举例把一个二项式，化为无穷级数。即化为某种不细目标东西。从知识来说，这是无理的。但是，如果莫得无穷级数和二项式定理，那咱们能走多远呢？ ［68］ 　　渐近线。几何学开动于下列发现：直线和弧线是绝对对立的，直线根底不成用弧线清晰，弧线也根底不成用直线清晰，两者是不可通约的。但是，连圆的计较也只须用直线来清晰它的圆周时才有可能。而在具有渐近线的弧线的情形下，直线完全化为弧线，弧线完全化为直线；平行的不雅念也一样趋于消逝：两条线并不是平行的，它们延续地相互接近。但永远不相交。弧线的臂越伸越直，但永远不成完全变成直线。正如在解析几何中直线被看作念曲率无限小的一次弧线一样。而无论对数弧线的—x变得多么大，y长久不会等于0。 ［70］ 　　直线和弧线在微分中终于等同起来了：在以弧的微分组成我方的斜边（用切线法）的微分三角形中，咱们可以把这个斜边看作念 　　“既是弧的要素又是切线的要素的一条小直线”，——不管咱们把弧线看作念由无限多的直线所组成，如故“看作念实在的弧线；因为在每个M点上曲率既然是无限小的，是以弧线要素和切线要素的终末关系理会是等同的关系”。 　　在这里，关系自然延续地接近等同的关系，但是根据弧线的人道来说这种接近是渐近的，因为相切处局限在一个无长度的点上，不过终末如故可以假设，直线和弧线的等同是达到了。（波绪《微积分》共和六年巴黎版第1卷第149页）在极弧线[367]中，虚构的微分横坐标以致被假设和实在的横坐标平行，并根据这个假设进走运算。自然两者相交于极上；由此以致推论出两个三角形的相似性，其中一个三角形有一个角刚好在这么两条线的交点上，而这两条线的平行却是通盘相似性的基础！（图17）299[368] ［139］ 　　三角学。在综合几何学从三角形自己胪陈了三角形的性质况兼再莫得什么新东西可说之后，一个更精深的天地被一个非常浅近的、绝对辩证的方法开拓出来了。三角形不再被孤偶然只从它自己来窥察，而是和另一种图形，和圆商酌起来窥察。每一个直角三角形都可以看作念一个圆的附庸物：如果斜边＝r，则两条直角边分别为正弦和余弦；如果其中的一条直角边＝r，则另一条直角边＝正切，而斜边＝正割。这么一来，边和角便得到了完全不同的、特定的相互关系，如果不把三角形和圆这么商酌起来，这些关系是决不成发现和利用的。于是一种新鲜的三角表面发展起来了，它远远地超过旧的三角表面而且到处可以应用，因为任何一个三角形都可以分红两个直角三角形。三角学从综合几何学中发展出来，这对辩证法来说是一个很好的例证。说明辩证法若何从事物的相互商酌中融会事物，而不是孤偶然融会事物。 ［119］ 　　数学的应用：在固膂力学中是绝对的，在气膂力学中是近似的，在液膂力学中已经比较困难了，在物理学中多半是尝试性的和相对的，在化学中是具有最浅近人道的浅近的一次方程式，在生物学中＝0。 ［142］ ［力学和天体裁］ ［63］ 　　辩证念念维的必要性的例子和自然界中非固定的领域和关系的例子：落体定律，它在物体下落数分钟时便不正确了，因为这时不成再假设地球的半径＝∞而毫无舛讹了，而且地球的引力在增大，而不像伽利略的落体定律所假设的那样保持不变。尽管如斯，当今学校里还在络续耕种这个定律，而对保留条款却避而不谈！ ［7］ 　　牛顿的引力和离心力——玄学念念维的例子：问题莫得解答，而只是提议，关联词却被当作念谜底来耕种。克劳修斯的热的灭绝的视力亦然如斯300。 ［34］ 　　牛顿的万有引力。能够予以它的最佳的评价就是：它不是解释而是描写行星指引的近况。指引是既定的。太阳的引力亦然既定的。应当若何用这些数据来解释指引呢？用劲的平行四边形，用一种切线力来解释，这种切线力当今已成为咱们不得不领受的必要假设。这就是说，如果咱们以现有状态的永恒性为前提，咱们就需要有一个第一鼓吹，天主。但是，现有的行星状态并不是永恒的，而指引原初也不是复合的，而是浅近的旋转，力的平行四边形用在这里是诞妄的，因为它不单是要说明尚待发现的未知数x，就是说，牛顿所要求的，不单是提议问题，而且还要解答问题。 ［74］ 　　牛顿的力的平行四边形在太阳系中至多在环行天体分离出来的一短暂间是正确的，因为这时的旋转指引自身处于矛盾之中，它一方面表现为引力，另一方面又表现为切线力。但是，只须分离一完成，指引又重新成为统一的。这种分离例必会发生，这是辩证历程的根据。 ［8］ 　　拉普拉斯的表面只是以指引着的物资为前提——悬浮在天地空间中的一切物体都例必旋转。 ［91］ 　　梅特勒，恒星301。 　　哈雷在18世纪初叶，根据依巴谷和弗拉姆斯蒂德两东谈主对于三颗星的答复之间的差异，最先得出了星体自行的不雅念（第410页）。——弗拉姆斯蒂德的《不列颠星表》是第一册比较精准、比较完备的星表（第420页）；其后在1750年前后有布拉德莱、马斯基林和拉朗德的不雅测。 　　对于高大天体的光辉射程的荒唐表面和梅特勒据此所作的推算，与黑格尔《自然形而上学》中的某种东西一样荒唐（第424—425页）。 　　恒星最大的自行（可见的）每百年为701″＝11′41″＝太阳直径的 从天文千里镜中不雅测到的921颗星的自行的最小平均值是8.65″，个别的为4″。 　　星河——一系列的环，它们都有一个共同的要点（第434页）。 　　昴星团和其中的昴宿六（金牛座η），是“直到星河最远区域”的咱们的天地岛的指引中心（第448页）。昴星团里面的公转周期平均约为200万年（第449页）。在昴星团周围，星多和星少的环状星团交替出现。——赛奇对于当今就把一个中心细目下来的可能性提议异议。 　　据贝塞尔说，天狼星和南河三星除一般的指引之外，还在环绕某一暗体的轨谈上运行（第450页）。大陵五食，每3天一次，持续8小时，是由光谱分析证实的（赛奇，第786页）。 　　在星河区域中，关联词是在它的长远的里面，有一个由7到11等星组成的宽广的环；在辨认这个环之外的地方是一些齐心的星河环，咱们能看见其中的两个。据赫歇尔说，在星河中，用他的天文千里镜所能看到的星约有1800万个，位于环内的星约有200万个或更多，就是说总共超过2000万个。此外，在星河自己中，在已经分辨出来的星的背后，长久存在着一种无法分辨的微光，因此很可能还有一些更远处的、隐而不见的星环吧？（第451—452页） 　　昴宿六距太阳573光年。由能够看见的各星体组成的星河环的直径，至少为8000光年。（第462—463页） 　　在以太阳到昴宿六的距离573光年为半径的范围内指引着的天体的质料，统统是11 800万个太阳质料（第462页）；这和在其中指引着的至多200万个星体是完全不符合的。有暗体吗？这里无论如何有点诞妄。这解释咱们的不雅测的先决条款如故多么不完备。 　　梅特勒假设星河环最外端的距离为几万光年，也许为几十万光年（第464页）。 　　一个反对所谓光的接收的绝妙事理： 　　光既然与距离的平方成比例地松开，它就必定会达到一丝，在这一丝上，咱们的眼睛，不管它们如何明锐和配上什么样的装备，都再也看不见光了，这是不言而谕的；这已经足以驳倒奥伯斯的视力：只须用光的接收材干说明，为什么四面八方、远及无限距离都充满着发光星体的天外会是黯淡的。但这决不是说，并不存在这么一个距离，一到这个距离，以太便不再让光通过了。 ［92］ 　　星云。它有万般体式：轮廓分明的，圆的，椭圆的，或不规则的和锯齿状的。它有万般程度的可分辨性，直到迷糊得完全不可分辨，只能识别出趋向中心的密集。在一些可分辨的星云中，可以看见的达1万颗星，中心多半是比较密集的，很宝贵有一颗较亮堂的中心星。罗斯的巨型天文千里镜又分辨出许多星云。老赫歇尔数出了197个星群和2 300个星云，此外还应加上小赫歇尔在南天星表中所记录的星云。不规则的星云必定是远处的天地岛，因为霏霏体只能以球体或椭圆体的形势处于均衡状态。这些星云大多数以致在最高倍的天文千里镜中也只是刚刚能看到。圆形的星云能够可能是霏霏体，在上述的2 500个星云中有78个是这种霏霏体。至于它们和咱们的距离，赫歇尔假设是200万光年；梅特勒——在星云的实践直径＝8 000光年这个假设下——假设是3 000万光年。因为每个天体体系和最近的天体体系的距离，至少是这些天体体系的直径的100倍，是以咱们这个天地岛和最近的天地岛的距离，至少应该是8 000光年的50倍＝40万光年；这么一来，在存在着数千星云的情况下；咱们就远远超出老赫歇尔的200万光年了，（［梅特勒，第485—］492页）。 　　赛奇： 　　（根据梅特勒的说法，第495页，青娥座中的星云是不可分辨的。——猎户座中的星云是不规则的，呈棉絮状，而且像胳背一样伸出去！第495页——天琴座中的星云呈环状，略带卵形，第498页。） 　　这三条线中，一条属于氮，一条属于氢，第三条未知。猎户座中的星云的情况亦然一样。以致含有发光点的星云（长蛇座和东谈主马座）也有这些亮线，因此密聚会的星体的物资还不是固态或液态（第789页）。天琴座的星云只须一条氮线（第789页）。——猎户座的星云最密集的地方是1°，全部广延是4°［第790—791页］。 ［93］ 　　赛奇：天狼星： 　　赛奇：恒星。 　　据赛奇说，（赫歇尔的大千里镜还能分辨出的）16等星离咱们有7 560光年之远，而罗斯的千里镜所能分辨出的，至少有20 900光年之远（第802页）。 　　赛奇自问谈（第810页）： ［177］ 潮汐摩擦。康德和汤姆生—泰特 地球的自转和月球的引力302 　　汤姆生和泰特《自然形而上学论》第1卷第191页（第276节）： 　　1754年，康德最先提议了这么的不雅点：地球自转因潮汐摩擦而降速，况兼这种作用只是在这么的时候才会完结： 　　同期，他认为，地球自转的变慢只是缘由于潮汐摩擦，即地球上有液体存在。 　　对于这么的恶果，康德应当感到知足。要更深入地了解月球对地球自转的影响，其时还清寒科学上的一切前提。的确，差未几过了一百年，康德的表面才得到公认；又过了一些时候，东谈主们才发现，退潮和涨潮只是太阳和月球的引力对地球自转产生影响作用的一个彰着的方面。 　　这个较为一般的视力由汤姆生和泰特在上文作了阐发。月球和太阳的引力不仅对地球或地球名义上的液体发生作用，而且对通盘地球都发生作用，阻碍着地球的自转。只须地球自转的周期和月球围绕地球旋转的周期不一致，月球的引力（暂且只窥察这种引力）的作用就会促使这两个周期相互越来越接近。如果（相对的）中心天体自转的周期比卫星公转的周期长，那么前者会缓慢缩小；如果前者较短，就像地球的情形那样，那么它会变长。但是，动能不可能在一种情况下诬捏产生，也不可能在另一种情况下归于消逝。在前一种情况下，卫星越来越接近中心天体，它的公转周期缓慢缩小；在后一种情况下，它离中心天体越来越远，公转周期变长。在前一种情况下，卫星由于接近中心天体而失去的位能，碰巧等于中心天体由于自转速率加速而得到的动能；在后一种情况下，卫星由于和中心天体的距离加大而得到的位能，碰巧等于中心天体所失去的自转的动能。地月系统中所存在的能源学能量，即位能和动能的总额不变；这个系统完全是保守的。 　　可见，这个表面和所窥察的天体的物理化学性质完全无关。它是从解脱天体的一般指引规则中得出的，这些天体之间的商酌是由同质料成正比而同距离的平方成反比的引力所拓荒的。这一表面理会是作为康德的潮汐摩擦表面的一般化而产生的，况兼汤姆生和泰特在这里以致是把它当作念对后一表面的数学论证向咱们表述的。但是实践上它把潮汐摩擦这种特殊情况排除在外了。令东谈主奇怪的是，对于这一丝，这两位作家连想也莫得意想。 　　摩擦是物体指引的贫瘠，几百年来都被看作念是物体指引的消逝，即动能的消逝。当今咱们知谈，摩擦和碰撞是动能借以滚动为分子能，滚动为热的两种形势。因此，每当发生摩擦时，动能自己就失掉，关联词又再现出来，但不是作为能源学上的位能，而是作为热这一特定形势的分子指引。可见，由于摩擦而失掉的动能，从所窥察的系统的能源学方面来说，暂时确乎是失掉了。只须当它从热的形势反过来又滚动为动能时，材干重新起能源学真谛上的作用。 　　那么，潮汐摩擦的情况又是若何的呢？理会，由月球的引力传给地球名义的水的全部动能，在这里也滚动为热，这或者是由于水的粘滞性所形成的水的各个质点的相互摩擦，或者是由于水与地球固体名义的摩擦和阻抗潮汐指引的岩石的破灭。在这些热中，只须促进水面挥发的微不及谈的一部分反过来又滚动为动能。但是，通盘地月系统传给地球名义某一个部分的这点微不及谈的动能，也会暂时留在地球名义上，袭取那里起作用的万般条款的影响，而这些条款则给行为在地球名义上的一切能量准备了吞并个最终气运：终末滚动为热并放射到天地空间中去。 　　可见，就潮汐摩擦无可辩驳地阻碍地球的自转而言，这方面销耗的动能，对于地月能源学系统来说，是绝对地失掉了。是以，它不成以能源学上的位能的形势在这个系统里面再现。换句话说，由于月球的引力而在阻碍地球自转方面销耗的动能，只须对地球上的固体发生作用的那一部分，能够作为能源学上的位能完全再现，也就是能够通过月球距离的相应拉大而得到赔偿。至于对地球上的液体发生作用的那一部分动能，只须当它不使这些液体自己按同地球自转相反的所在指引时，才可能是这么，因为这种指引会完全滚动为热，并由于放射出去而从系统中最终失去。 　　对于地球名义的潮汐摩擦的情况，也一样适用于有时作为假说提议的遐想的流体地心的潮汐摩擦。 　　这里颇为奇怪的是，汤姆生和泰特竟莫得留神到，他们为了论证潮汐摩擦表面却提议了以底下这个默许的前提为起点的表面，这个前提就是：地球是一个完完全全的刚体，决不可能有潮汐，因而也不可能有潮汐摩擦。 ［155］ 　　笛卡儿发现，退潮和涨潮都是由月球的作用所引起的。他还和斯涅尔同期发现了光的折射的基本定律（沃尔夫在第325页上对此提议异议303），况兼以他所特有的、和斯涅尔不同的方式来表述这一定律。 ［62］ 　　迈尔《热力学》第328页：康德已经讲过，退潮和涨潮对旋转的地球施加起减速作用的压力（根据亚当斯的计较，恒星日的长度当今每千年增多百分之一秒）。 ［140］ 　　能源学中动能自己的消耗老是两重性的，况兼有两重终结：（1）作念出的指引功，相当量的位能的产生，但是这个量老是小于用掉的动能；（2）摩擦等等阻抗（重力除外）的克服，这些阻抗把所消耗的动能的剩余部分滚动为热。——在滚动追念时亦然如斯：依滚动的方式不同，由摩擦等等而牺牲的一部分作为热灭绝了。——这一切全是须生常谭！ ［154］ 　　碰撞和摩擦。力学把碰撞的作用看作念是纯正地发生的。但是实践上并不是这么。在每次碰撞时，都有一部分机械指引滚动为热，而摩擦无非是碰撞的一种形势！它延续地把机械指引滚动为热（摩擦取火在邃古时就已经为东谈主所知）。 ［10］ 　　摩擦和碰撞使商酌的物体产生内在的指引，即分子指引，后者视情况区分为热、电等等。关联词这种指引只是暂时的，无因便无果。在一定的阶段上，这一切会鼎新为永恒的分子变化，即化学变化。 ［物理学］ ［191］ 热304 　　咱们已经看到[371]，机械指引、活力消逝的形势有两种。第一种是它滚动为机械的位能，举例，通过进步一个重物。这种形势的特质是：这种位能不仅能重新滚动为机械指引，而且是同本来的机械指引具有一样活力的机械指引，况兼也只能进行这种形势变换。机械的位能决不成产生热或电，除非它预先滚动为实践的机械指引。用克劳修斯的话来说，这是一个“可逆的历程”。 　　机械指引消逝的第二种形势发生在摩擦和碰撞的场地，而这二者只是在程度上有所不同。摩擦可以看作念接踵和并行发生的一连串的小的碰撞，碰撞可以看作念聚会于一个短暂和一个地方的摩擦。摩擦是缓慢的碰撞，碰撞是急剧的摩擦。在这里消逝了的机械指引是作为机械指引自己消逝的。它一时还不成自行收复。这个历程不是径直可逆的。机械指引滚动为不同质的指引形势，滚动为热、电——滚动为分子指引的形势。 　　可见，摩擦和碰撞引起物体指引（力学的对象）向分子指引（物理学的对象）的滚动。 　　当咱们把物理学叫作念分子指引的力学[372]时，不要忽略这么的事实：这个术语决莫得涵盖当代物理学的全部领域。恰恰相反，作为光和辐射热这些现象的中介的以太振动，肯定不是今天所说的分子指引。但是以太振动在地球上的作用最先波及分子，因为光的折射、光的偏振等等都是由关联物体的分子结构所决定的。一样，那些最闻名的科学家当今险些普随地把电看作念以太粒子的指引，而克劳修斯在谈到热的时候以致说： 　　但是，在电和热这些现象中最先要窥察的确乎又是分子指引，而且也不成不是这么，因为咱们对于以太知之甚少。但是，一朝咱们能够创立以太力学，这种力学自然就会把当今不得不归入物理学的许多东西也包括进去。 　　分子结构被调动以致被顽固的各样物理历程，将在以后权术。这些历程组成了从物理学到化学的过渡。 　　指引的形势变换只是由于分子指引才获取完全的解脱。在力学的范围上，物体指引只能采取个别的其他形势——热或电，关联词咱们在这里却看到形势变换的某种完全不同的活跃状态：热在热电堆中滚动为电，它在辐射的一定阶段上变得和光完全一样，况兼又重新产生机械指引；电和磁像热和光一样是一双双生子，不仅可以相互滚动，而且也可以滚动为热和光以及机械指引。况兼，这是受命一定的权衡关系的，以致每一种指引形势的一个已知量，都可以用任何其他一种形势，用千克米，用热量单元，用伏特来清晰305，而每一种权衡单元也都可以换算为任何其他一种。 　　在实践中发现机械指引可以滚动为热是很古老的事情，以致可以把这看作念东谈主类历史的发端。尽管器具和驯养动物的发明在先，但东谈主类只是在学会摩擦取火以后，才第一次迫使一种无人命的自然力替我方服务。于今在民间还流行的迷信标明，这个具有险些不可估量的真谛的高大跳跃在东谈主类的心灵中留住了多么深刻的印象。在青铜和铁使用了很久以后，石刀这第一件器具的发明仍然受到阐扬；祭祀用的一切畜生仍然要用石刀来处理。依据犹太传说，约书亚曾移交对降生在旷野上的男孩用石刀行割礼[373]；凯尔特东谈主和日耳曼东谈主杀东谈主祭神时也只用石刀。这一切早已湮没无闻了。摩擦取火的情形却不一样。在东谈主们重大其他取火方法以后很久，在大多数民族中一切圣火仍须通过摩擦来取得。以致直到今天，在大多数欧洲国度中，民间还流行着这么一种迷信：灵火（举例咱们德国的祛除畜疫的火）只能用摩擦燃烧。这么，直到今天，对于东谈主类在自然眼前取得的第一个伟大得手的满怀感恩之情的回忆，专诚意外地留在民间的迷信中，留辞寰宇上最有教悔的民族的残存的异教神话传说中。 　　关联词，在摩擦取火中历程如故片面的。这里机械指引滚动为热。要使历程变得完整，它必须再反过来，必须把热滚动为机械指引。这时，历程的辩证法才齐备完结，历程才完成轮回，至少暂时是这么。但是历史有我方的程度，不管这种程度九九归一多么合适辩证法，辩证法往往如故要恭候历史很久。在发现摩擦取火以后，不得不资格好几万年，亚历山大里亚的希罗（公元前120年前后）才发明一种机械，以其自身喷出的水蒸汽鼓吹自身旋转。又过了差未几两千年，才产生了第一台蒸汽机，这是把热滚动为实在有用的机械指引的第一部安装。 　　蒸汽机是第一个实在海外性的发明，而这一事实又明示了一个高大的历史性的跳跃。法国东谈主帕潘发明了蒸汽机，而且是在德国发明的。当今咱们从帕潘的书信集（由盖兰德出书[374]）中得知，汽缸和活塞的应用这一基本念念路是德国东谈主莱布尼茨领导给他的；莱布尼茨通常把我方的天才念念想向周围传布，而绝不睬会功绩应归于他我方如故归于别东谈主。不久，英国东谈主萨弗里和纽可门也发明了雷同的机械：终末，他们的本家瓦特给加上了分离的冷凝器，使蒸汽机从旨趣上达到了现今的水平。发明的轮回在这个领域内完成了：从热到机械指引的滚动完结了。以后的一切都不过是细节方面的改进辛苦。 　　这么，实践以它我方的方式处理了机械指引和热的关系问题。它先把前者滚动为后者，然后再把后者滚动为前者。但是表面方面的情况若何呢？ 　　情况果然够轸恤的。自然正是在17世纪和18世纪出现了罪孽累累的纪行，其中充满了对于强横民族的描写，说他们除了摩擦取火就不知谈其他取火方法，关联词物理学家们对此险些无所牵记；他们在通盘18世纪和19世纪最先几十年对蒸汽机亦然一样漠不热诚。他们大多知足于浅近地记录万般事实。 　　终末，在20年代，萨迪·卡诺入部属手研究这个问题，而且研究得很深邃，以致他所作的、随后由克拉佩龙以几何学方式加以表述的出色计较，直到今天还被克劳修斯和克拉克·麦克斯韦所领受，况兼他差未几已经寻究到问题的根底。妨碍他完全处理这个问题的，并不是事实材料不及，而只是一种先入之见的诞妄表面。而且这种诞妄表面并不是某种荼毒的形而上学强加给物理学家的，它是物理学家用他们我方的似乎比玄学形而上学念念维方式精粹得多的自然主义念念维方式苦念念冥想出来的。 　　在17世纪，至少是在英国，热被看作念物体的一种本性，看作念 　　这是托·汤姆生在力学的热表面被揭示前两年对热的描写（《热学和电学概论》1840年伦敦第2版［第281页］）。但是在18世纪，下述不雅点越来越占优势：热和光、电、磁一样，亦然一种特殊的实体；通盘这些非凡的实体和普通物资的区别就在于它们莫得重量，不可称量。 ［192］ 电[375]306 　　电和热一样，也具有某种无所不在的性质，只不过方式不同辛苦。地球上发生的任何变化，险些无不同期骄贵出电的现象。水的挥发，火的销毁，两块不同的或温度不同的金属相战争，或者铁和五水硫酸铜的溶液相战争等等，当这类现象发生时，除了彰着的物理现象和化学现象外，同期还有电的历程发生。咱们越是精细地窥察天差地远的自然历程，就越多地碰到电的足迹。尽管电无所不在，尽管近半个世纪以回电越来越多地被用于工业来为东谈主类服务，关联词，在电这种指引形势的性质方面仍然笼罩着一大团迷雾。电流的发现比氧的发现简约晚25年，而前者对于电学同后者对于化学至少是一样重要的。关联词直到今天，这两个领域的判袂如故多么大啊！在化学中，特别是由于谈尔顿发现了原子量，已经取得的恶果都有序可循并有了相对的可靠性，已经能够系统地、差未几是有谋划地向还莫得被驯顺的领域迫切，就像有门径地围攻一座堡垒一样。在电学中，只须一堆由古老的、不可靠的、既莫得绝对质实也莫得绝对推翻的实验勉强成的缭乱的东西，只须许多孤独的学者在昏黑中毫无把抓地摸索，从事相互毫无商酌的研究和实验，他们像一群游牧的骑手一样，分散地向未知的领域迫切。的确，在电学领域中，一个像谈尔顿那样的能给通盘学科提供一个中心点并为研究服务打下重大基础的发现，当今还有待完成。电学还处于一鳞半瓜的状态，暂时还不成建立一种教学相长的表面，从根底上说，正是这一情况使得片面的教导在这个领域中占优势。这种教导以致死力拒却念念维，正因为如斯，它不仅诞妄地念念维，而且也不成针织地追踪事实，以致不成针织地答复事实，终结就变成和实践教导相反的东西。 　　有些自然科学家先生竟在背后痛骂德国自然形而上学的乖张的先验念念辨，如果说对于这班先生应该奉劝他们去读一读同期代的以致晚些时候的教导派表面物理学的著述，那么，对于电学来说，就更应该这么作念了。就拿1840年出书的托马斯·汤姆生所著的《热学和电学概论》来说吧。老汤姆生在其时是一个泰斗；再说，他已经可以利用迄今为止最伟大的电学家法拉第的大部分著述。关联词他的著述含有至少和老早以前的黑格尔自然形而上学的商酌章节一样乖张的东西。举例，对于电火花的记叙，可能就是从黑格尔著述的相应段落径直移植过来的。他们两东谈主都列举了在东谈主们还不彊壮电火花的实在性质和各样判袂时想从电火花中发现的各样遗迹，而当今已经解释，这多半是一些特例和误会。更妙的是，汤姆生在第416页上不敢造次地叙述了戴赛尼的天方夜谭，说什么在气压高涨而温度下落时，玻璃、松香、丝绸等浸入水银就发生负电，反之，在气压下落而温度高涨时，就发生正电；在夏天把黄金和其他几种金属加热就发生正电，冷却就发生负电，在冬天则相反；在高气压和刮北风的时候，气温高涨这些金属就产生很强的正电，气温下落就产生很强的负电，如斯等等。对于汤姆生对事实的论说，就说到这里。至于先验念念辨，汤姆生用来宽饶咱们的下述对于电火花的构想，也不过是来自法拉第本东谈主的东西： 　　在其他东谈主那里也会发生这种情况，这就像他们在阅读黑格尔的著述时所际遇的情况一样。黑格尔说：在电火花中， 　　的确，黑格尔和法拉第的基本念念想是一样的。他们两东谈主都反对那种认为电不是物资的一种状态而是某种特有的特殊物资的看法。因为在电火花中电似乎表现为沉寂的、解脱的、脱离了一切异己的物资基础的东西，关联词仍然是可以感知的东西，是以他们两东谈主在其时的科学景况下，就例必会遐想电火花是一种短暂离开一切物资的“力”的少顷即逝的现象形态。对咱们来说，这个谜自然是已经解开了，因为咱们知谈，在电火花放电的时候，在两个金属电极之间确乎发生了“金属粒子”的跳越，是以“有弥留关系的物体的特殊物资性”实践上“参加历程”。 　　人人知谈，电和磁像热和光一样，最先是被看作念莫得重量的特殊物资。一提到电，人人知谈，东谈主们坐窝就会意想两种相对立的物资、两种“流体”，一种是正的，一种是负的，这两者在正常的状态下相互中庸，直到它们被所谓“电的分离力”分开为止。此外，东谈主们可以使两个物体中的一个带正电，一个带负电；如果用第三个导电的物体把这两个物体聚拢起来，那么视情况不同，两个物体所带的电或者遽然变成相当，或者以恒定电流为中介而变得相当。遽然变得相当的现象似乎很浅近而且很容易融会，但是要说明电流就困难了。有一个最浅近的假说：每一次在电流中指引的要么只是正电，要么只是负电。费希纳和韦伯反对这个假说，他们认为，在闭合电路中，每一次都有一双相当的正电电流和负电电流，以相反的所在在有重量的物体分子间的通谈中并行流动着，韦伯还对此作了较翔实的说明。韦伯应用数学方法翔实地研究了这一表面，终末得出了这么一种终结，一个函数（什么样的函数在这里卑不足谈）乘以数值，而这个清晰“电的单元和毫克的比值”（维德曼《流电说和电磁说》第2版第3册第569页）。对重量权衡的比值，自然只能是重量间的比值。是以，片面的教导就这么只顾计较而健忘了念念维，在这里竟让莫得重量的电成为有重量的东西，况兼把这一重量导入数学计较。 　　韦伯得出的公式只在一定的范围内才有真谛，而亥姆霍兹早在几年以前就据此计较出和能量守恒旨趣相抵触的终结。1871年卡·诺伊曼提议另一个假说来反对韦伯对于两种电流以相反所在流动的假说，这个假说就是：在电流中指引的只是两种电中的一种，举例正电，而另一种，举例负电，则和物体的质料固结在全部。维德曼对这个假说作过下述辩驳： 　　这个论断仍然带有片面教导的特征。为了使电无论如何能成为电流，就得把电剖释为正电和负电。但是用这两种物资来解释电流的一切尝试，都会碰到困难；假设电流中每次只存在一种物资也好，假设两种物资同期以相反的所在流动也好，终末，假设一种物资发生流动而另一种物资静止不动也好，终结都一样。如果咱们采取终末一种假设，那么，若何来解释底下这个无法解释的想法，在发电机和莱顿瓶中本来十分活跃的负电，在电流中却和物体的质料固结在全部。很浅近。咱们让正电流 沿导线向右流动，让负电流 沿导线向左流动，此外再让一个中性电 的电流向右流动。咱们先是假设，为了使两种电无论如何能流动起来，就得把它们分离开来；而为了解释这两种分离的电在流动时发生的现象，咱们又假设它们不分离也能够流动。咱们先是作出一个假设去解释某一现象，而在咱们一际遇困难时，又作出碰巧狡赖前一假设的第二个假设。这班先生理应沮丧的那种形而上学究竟应当是若何的呢？ 　　除了对于电的物资性这种不雅点，还立即出现了另一种不雅点，电只是物体的一种状态、一种“力”，或者如咱们今天所说的，是指引的一种特殊形势。咱们在前边已经看到，持这种不雅点的，前有黑格尔，后有法拉第。自从热的机械当量的发现绝对肃除了对于某种非凡的“热素”的不雅念，并解释热是一种分子指引以来，紧接着的一步就是也用新的方法来研究电，并尝试测定电的机械当量。这个尝试完全奏效了。特别是焦耳、法夫尔和拉乌尔的实验，不仅细目了电流中的所谓“电能源”的热当量和机械当量，而且还解释了它和电池中通过化学历程所开释出来的能或者和电解槽中所消耗的能是完全等价的。因此，把电看作念一种非凡的物资流体的假设越来越站不住脚了。 　　但是热和电并不完全相似。电流在一些极其骨子的方面和热的传导毕竟是不换取的。咱们仍然不成说明，究竟是什么东西在带电的物体中指引。像在热的场地那样假设一种纯正的分子振动，看来是不够的。从电的惊东谈主的以致超过光速的指引速率309来看，很难克服这么的不雅念：这里在物体的分子之间有某种物资的东西在指引。在这个问题上，克拉克·麦克斯韦（1864年）、汉克尔（1865年）、雷纳尔（1870年）以及埃德伦（1872年）的最新表面，都一致同意1846年法拉第凭揣摸最先提议的假设：电是渗入通盘空间因而也渗入一切物体的弹性介质的一种指引，这种介质的分散的粒子是按照与距离平方成反比的定律相互摈弃的，换句话说，电是以太粒子194的一种指引，物体的分子则参与这种指引。至于这种指引的性质，万般不同的表面就有分歧了；麦克斯韦、汉克尔和雷纳尔的表面，以对旋涡指引的最新研究为基础，依然用旋涡对这种性质作出不同方式的说明，这么一来，老笛卡儿的旋涡又重新在延续更新的领域中受到尊重。咱们暂且不去更深入地研究这些表面的细节。它们相互间的分歧是很大的，而且一定还会发生许多变化。但是在它们共同的基本不雅点中有一个决定性的跳跃：电是能穿透一切有重量物资的光以太粒子的指引，这种指引会副作用于物体的分子。这种视力融合了以前的两种视力。按照这种视力，在发生电的现象时，的确有某种与有重量物资不同的物资的东西在指引。但是这种物资的东西不是电自己，电实践上倒不如说是一种指引形势，自然并不是有重量物资的一种径直的指引形势。以太说一方面指出一条谈路，使东谈主们开脱对于两种对立的电流体的原始的愚蠢不雅念，另一方面也使东谈主们有但愿弄澄澈，什么东西是电指引的实在物资基础，什么东西的指引引起电现象。 　　以太说已经有一个决定性的成就。人人知谈，至少存在着这么一个点，在这个点上，电径直调动光的指引：它使光的偏振面旋转。克拉克·麦克斯韦根据他的前边说过的表面，计较出一个物体的电容率等于它的光折射率的平方。玻耳兹曼研究了万般非导体的介电常数，发现硫磺、树脂和石蜡的介电常数的平方根分别等于其光的折射率。最大的舛讹——在硫磺中——仅为百分之四。这么一来，麦克斯韦的以太说恰好就由实考证实了。 　　但是，要通过一系列新的实验从这些本来相互矛盾的假说中剥出一个坚实的内核来，还需要经过较长的时候和耗尽许多事迹。在此以前，或者在以太说也许被另一新鲜的表面取代以前，电学还将处于尴尬的境地，不得不使用它自己也认为是诞妄的抒发方法。它的一整套术语仍然是以两种电流体的不雅念为基础的。它仍然信口辩论“在物体中流动的电的质料”，“电在每一个分子中的分离”等等。这是一种弊病，咱们已经说过，这种弊病主如若由科学目前的过渡状态所不可幸免地形成的，而且在片面的教导恰好在这个研究部门中占据优势的情况下，这种弊病对于迄今为止的念念想缭乱词语的延续也起了不小的作用。 　　咱们已经学会利用起电机产生恒定电流，反过来又利用电流产生所谓静电，并使莱顿瓶充电等等，从此，所谓静电（或称摩擦电）和动电（或称流电）之间的对立可以说是有了中介。咱们在这里不谈静电的亚型，也不谈当今被当作念电的一种亚型来看待的磁。对这类现象的表面上的解释，无论如何应到电流的表面中去寻找，是以咱们主要谈电流的表面。 　　恒定电流可以由不同的方法获取。物体的机械指引最先只能径直（由摩擦）产生静电，只须销耗很大的能量，材干产生恒定电流；要使这种指引至少大部分变成电的指引，那就要以磁为中介，就像格拉姆、西门子等东谈主的闻名的磁发电机那样。热可以径直变成电流，如两种不同金属的焊合处就会发生这种情形。由化学响应开释出来的能量，在时时的环境中是以热的形势出现的，但在一定的条款下就变成电的指引。反过来，电的指引，只须具备所需要的条款，又会变成任何其他形势的指引；它可以变成物体指引（在小的规模上，可径直变成电能源学的诱骗和摈弃；在大的规模上，可在电磁发动机中再以磁为中介）；它可以变成热（只须不导入其他变化，这在闭合电路中就处处发生），它可以变成化学能（在接上闭合电路的电解槽和伏特计中，电流在其中可以剖释用其他方法所不成剖释的化合物）。 　　在通盘这些转机中，指引的一切变化在量的方面等价这一基本定律都是适用的。或者如维德曼所说的， 　　物体指引或热鼎新为电[376]，在这里是不会有什么困难的；已经解释，所谓“电能源”，在第一种情况劣等于消耗在这一指引上的功，在第二种情况下则“在热电堆的每一个焊合处和热电堆的绝对温度成正比”（维德曼，第3册第482页），就是说，和存在于每一个焊合处的以绝对单元计量的热量成正比。有东谈主解释，这个定律事实上也适用于由化学能产生的电。但是在这里，问题并不那么浅近，至少对于当今流行的表面来说是如斯。是以咱们就略微深入地窥察一下。 　　法夫尔的实验（1857—1858年），是通过伽伐尼电堆引起指引形势滚动的一系列非凡的实验中的一个。310他把一个由5个电池组合起来的斯米电堆置于一个热量计中；把一部带有可轻易聚拢的外露主轴和皮带轮的袖珍电磁发动机置于另一个热量计中。电堆中每产生1克氢，或每融解32.6克锌（这是以克清晰的锌的旧的化学当量，等于其当今的原子量65.2的一半），就有下列的终结： 　　A.热量计中的电堆处于闭合状态，不聚拢发动机时：产生的热是18 682或18 674热量单元。 　　B.以闭合电路把电堆和发动机聚拢起来，但不让发动机运转：电堆中的热是16 448热量单元，发动机中的是2 219热量单元，一共是18 667热量单元。 　　C.同B，但发动机运转而不进步重物：电堆中的热是13 888热量单元，发动机中的是4 769热量单元，一共是18 657热量单元。 　　D.同C，但是发动机进步重物，况兼为此所作念的机械功等于131.24千克米：电堆中的热是15 427热量单元，发动机中的是2 947热量单元，一共是18 374热量单元，和前边的18 682热量单元比较，损耗为308热量单元。但是作出的131.24千克米的机械功，如乘以1 000（为了把化学终结的克化成千克），除以热的机械当量423.5千克米286，终结就是309热量单元，这正是前边所说的损耗，即所作念的机械功的热当量。 　　因此，指引在它的万般变化中的等价，在电的指引上（在不可幸免的舛讹范围内）也得到了令东谈主信服的解释。而且一样解释了伽伐尼电池的“电能源”不过是滚动为电的化学能，而电池自己不过是把开释出来的化学能滚动为电的一种安装、一种器具辛苦，这正如一部蒸汽机把供给它的热滚动为机械指引一样，在两种情况下，进行这种滚动的器具都不成从自身再提供另外的能量。 　　关联词对于传统不雅点来说，这里就发生了一个困难。这种不雅点认为，电池由于电池中液体和金属相战争而产生一种“电的分离力”，它和电能源成正比，是以它对于一定的电池就代表一定量的能。传统不雅点所认为的电池自己固有的、即使莫得化学响应也具有的能量来源，即电的分离力，同化学响应开释出来的能量间的关系是若何的呢？如果它是同化学响应无关而沉寂存在的能量来源，那么它提供的能量又是从什么地方得来的呢？ 　　这个不大澄澈的问题成了伏打所建立的战争说和随后产生的电流化学说之间争论的焦点。 　　战争说是从电池中金属和一种或多种液体战争，或者单纯液体和液体战争而产生的电压登程，从这些电压的均等化，或闭合电路中所产生的相分离相对立的电的电压的均等化登程，来解释电流的。对于纯正的战争说来说，这里所发生的化学变化完全是第二位的东西。与此相反，李特尔早在1805年就主张，只须引发物在接通电路以前就相互发生化学作用，电流材干形成。维德曼曾把这种较旧的化学说总括如下（第1册第784页），按照这种表面，所谓战争电， 　　可以看出，双方都只是蜿蜒地提议电流的能量来源的问题，这在其时也险些是别无他法的。伏打过火后继者认为底下这一丝是十分自然的：不同类的物体一战争，就会产生恒定电流，是以并不需要补偿就能作念一定的功。李特尔过火奴婢者一样也不了解，化学响应奈何竟能使电池产生电流并作念功。但是就化学说而言，这一丝早就由焦耳、法夫尔、拉乌尔等东谈主诠释了，关联词就战争说而言，情况却恰恰相反。它固步自命，以致在骨子上还停留在本来的起点上。是以，在今天的电学中，那些属于早已过去的期间的不雅念，即和能量守恒旨趣径直矛盾的不雅念还在起作用，而在过去的阿谁期间，东谈主们不得不知足于把任何终结都归之于松懈找到的、浮在名义上的和不足为训的原因，而不管指引是否能从无中产生。而且，即使把这些不雅念的最晦气的方面加以删除、削弱、冲淡、割除、好意思化，也无补于事：缭乱词语只会愈加严重。 　　咱们知谈，即使更古老的电流化学说，也承认电池中发生战争对于形成电流是完全必要的；它只是主张，如果不同期发生化学响应，这种战争便不成产生恒定电流。而且直到今天仍然不言而谕的是，电池的战争设备恰正是使开释出来的化学能变为电的安装，况兼化学能是否以及有若干能够实在变为电的指引，骨子上取决于这些战争设备。 　　维德曼是一个片面的教导主义者，他力求从旧的战争说中转圜出可以转圜的东西。咱们就来听听他说些什么吧。他说（第1册第799页）： 　　可以看到，战争说已经变得非常慈悲了。它承认，它对于说明电流不是必不可少的，而且既莫得由欧姆在表面上，也莫得由费希纳在实验上加以解释。它以致承认，它唯一还能依靠的所谓基本实验，在量的方面老是只能够提供一些不可靠的终结，终末，它只须求咱们承认电指引老是由战争引起——即使只是金属的战争！ 　　如果战争说到此留步，那就无须再置一词来反对它了。也许应当无条款地承认，两种金属一战争就会产生电的现象，这种电可以使剖解的蛙腿痉挛，可以使验电器带电，可以引起其他万般指引。这里最先要问的只是，产生这种现象所需要的能量是从什么地方来的？ 　　要回答这个问题，照维德曼的意见（第1册第14页），咱们 　　战争说变得越来越慈悲了。先是承认，以后要作念如斯高大的功的强劲的电分离力，自己并不具有任何固有的能量，而如果莫得能量从外面传给它，它就无法起作用。其后给它指定了一个很小的能量来源，即由附撰述用而致的活力，这个活力只在距离小得险些无法测量的时候才起作用，使物体出动一个小得险些无法测量的距离。关联词这是卑不足谈的：它无可狡赖地存在着，而且一样无可狡赖地在战争时消逝。但是这一极小的来源对于咱们的目标来说仍然提供了太多的能量：大部分变成了热，只须一小部分用于引起电的分离力。自然人人都知谈，自然界中有不少由极小的碰撞产生极强的作用的实例，关联词看来维德曼我方也嗅觉到，他那一丝点能量来源在这里是很不够的，于是便去寻找第二个可能的来源，也就是假设两种金属的分子振动在战争面上发生插手。撇开咱们在这里碰到的其他各样困难不谈，格罗夫和加西奥都解释了，根底不需要实在的战争就可以产生电，正如维德曼我方在前一页上所告诉咱们的那样。总之，咱们对产生电的分离力的能量来源窥察得越多，这个来源就越来越枯竭了。 　　但是直到当今咱们险些还不知谈金属战争产生电的其他能量来源。按照瑙曼的意见（《普通化学和物理化学》1877年海德堡版第675页），“战争电能源把热滚动为电”，他认为“底下这个假设是很自然的：电能源引起电指引的智商，是以现有的热量为基础的，或者换句话说，是温度的一个函数”，并说这也由勒鲁从实验上加以解释。在这里，咱们又完全莫衷一是了。金属电动序定律按捺许咱们乞助于在老是蒙着一层险些无法去掉的薄薄的空气和非皑皑水的战争面上延续发生的细小化学历程，也就是按捺许咱们从战争面间的不可见的主动电解质的存在来说明电的产生。电解质在闭合电路中例必产生恒定电流；相反，只是由金属战争所产生的电，在电路一接通时就消逝了。这里咱们就战争到了要害：维德曼本东谈主开端认为“电的分离力”只是金属所具有的，况兼认为不从外面供给能量就不成作念功，其后又专门为其指定了一个极其细小的能量来源，关联词，这个“电的分离力”，通过化学上呈惰性的物体的战争能否产生和以什么方式产生恒定电流呢？ 　　电动序是按这么的方式来陈列万般金属的：每一种金属对于前边的一种来说带负电，对于后头的一种来说带正电。是以，如果咱们把金属片按这么的次第陈列起来，举例轮换为锌、锡、铁、铜、铂，咱们就能在两头得到电压。但是，如果咱们把这一金属序列联成一个闭合电路，使锌和铂也碰在全部，那么电压就立即均等化并消逝。 　　维德曼还以底下这种表面上的探讨来撑持这个命题： 　　但是，维德曼并不知足于对金属的战争电不成单独产生电流这一丝作出表面上的和实验上的解释，咱们将看到，他还认为必须提议一个特殊的假说，以便把战争电的作用排除在外，即使是在战争电在电流中也许起作用的场地。 　　因此，要从战争电到达电流，咱们就得寻找其他的谈路。让咱们和维德曼全部这么遐想： 　　咱们并莫得比以前走得更远些，不可能创造指引这一事实又堵住了咱们的谈路。依靠化学上呈惰性的物体的战争，即依靠本来真谛的战争电，咱们永远不成产生出电流来。因此，咱们就再转过身来，试试维德曼给咱们指出的第三条谈路： 　　这么，遗迹就似乎凯旋了。在这里，只是由于战争时出现的电的分离力，恒定电流就产生了，而按照维德曼我方的说法，这种分离力如果莫得从外面供给的能量，是不可能起作用的。而且，除了维德曼在前边所说的，他莫得再向咱们提供任何东西来对此作出说明，可见，这确乎是一个十足的遗迹。在这里，对于这个历程咱们学到了一些什么呢？ 　　1．如果把锌和铜浸入含有所谓二元化合物的液体中，于是，照第27节中的说明，锌就带负电，而铜就带正电。但是在通盘第27节中对于二元化合物只字未提。那里只谈到由一块锌板和一块铜板夹着一块浸过酸性溶液的布料所组成的浅近的伏打电池，然后就研究由此引起的两种金属上的静电荷，而根底莫得提到任何化学历程。因此，所谓二元化合物在这里是从后门偷运进来的。 　　2．这个二元化合物在这里究竟起什么作用，仍然是完全深邃的。它“能剖释为化学性质不换取的完全饱和的两种因素”（它们剖释后完全饱和？！），这一情况最多也只是在它实在剖释的时候，材干教给咱们一丝新东西。但是，对于这一丝他对咱们只字未提，是以咱们暂时不得不假设它是不剖释的，举例烷烃就是这么。 　　3．因此，当锌在液体中带负电，铜带正电之后，咱们就让它们（在液体外）相战争。即刻，“这两种电就经过战争的地方而中庸，于是正电流就经过这个地方由铜流到锌”。为什么只须“正”电流按这一所在流动，却莫得“负”电流按相反的所在流动，对此咱们又一无所知。直到当今还被认为和正电一样必要的负电究竟变成了什么，咱们毫无所知；而电的分离力的作用恰好在于使这两种电相游离而对立。当今负电却遽然被压制下去，在一定程度上被守密起来了，这就显得似乎只须正电存在了。 　　但是其后在第51页上又作了碰巧相反的说明，那里说，“两种电合在一个电流中”，就是说负电和正电二者都在其中流动！谁能匡助咱们开脱这种缭乱词语呢？ 　　这说得有些过分了。因为咱们会看到，维德曼在几页以后（第52页）就向咱们解释， 　　他还解释，即使这种分离力不使正电按吞并所在流动，而是朝着电流相反的所在起作用，也不仅有电流发生，而且在这种情况下，这种分离力也不成由电池的分离力的一定部分得到补偿，是以又是不起作用的。因此，既然维德曼在第52页上认为电的分离力对于保持电流是不起作用的，他又奈何能够在第45页上把电的分离力当作念形成电流的必要因素，况兼还为此目标专门提议了一种假说呢？ 　　但是，要使这种恒定电流“在导体自己中产生热”，况兼能够由它把“一部电磁发动机发动起来并因而作念功”，不供给能量是不可能的。关联词这种能量的供给是否可能，它从何而来，维德曼直到当今也莫得向咱们显现过半个字，是以到当今为止，恒定电流如故和在前边研究过的两种场地下的情形一样，是不可能有的东西。 　　这一丝莫得东谈主比维德曼更澄澈。是以他认为最佳如故尽快躲闪这个对于电流形成的奇异解释的许多辣手之处，而塞给读者几页商酌这个仍然十分深邃的电流的热效应、化学效应、磁效应以及生理效应的各样浅薄的掌故，而且在这里以致例外地使用了十分泛泛的语调。然后他遽然接着说谈（第49页）： 　　咱们知谈！如果说咱们知谈这一丝，那么咱们肯定不是从维德曼那里知谈的，因为对于这个历程，正如咱们已经看到的，于今他连半个字也莫得向咱们显现过。此外，如果说咱们对这个历程知谈一些什么，那就是它并不是像维德曼所描画的那样。 　　在气体氢慈悲体氯形成一个HCI分子时，开释出来的能量等于22 000热量单元（尤利乌斯·汤姆森）311。因此，要把氯从它和氢的化合物平分离出来，就必须从外面供给每个HCI分子以等量的能。电池从什么地方获取这一能量呢？在维德曼的叙述中并莫得告诉咱们，是以咱们如故我方来研究一下吧。 　　当氯和锌化合成氯化锌的时候，开释出的能量大大多于把氯和氢分开所必需的能量，（Zn，CI2）开释出97 210热量单元，而2（H，CI）则开释出44 000热量单元（尤·汤姆森）。这么，电池中的历程就可以说明了。是以事情并不像维德曼所说的那样，氢一下子就在铜上游离出来，而氯一下子就在锌上游离出来，“在这里”，锌和氯随即偶然地化合起来了。相反，锌和氯的化合是通盘历程的最重要的基本条款，而且这个化合历程如果不发生，咱们就别指望铜上会有氢游离出来。 　　形成一个ZnCI2分子所开释出的能量，多于两个H原子从两个HCI分子中游离出来时所销耗的能量，这一敷裕的能量就在电池中滚动为电的指引，况兼提供了电路中出现的全部“电能源”。是以并不是什么深邃的“电的分离力”在莫得已经指出的能量来源的情况下使氢和氯相互分开，而是电池中所发生的通盘化学历程为闭合电路中的全部“电的分离力”和“电能源”提供了它们的存在所必需的能量。 　　这么，咱们脚下可以细目，维德曼对电流的第二种解释和他的第一种解释一样，对咱们是莫得什么匡助的。当今咱们往下再望望他还写了些什么： 　　“咱们就假设——可能——咱们必须假设——咱们就可以揣摸——会这么散布——会带电”，如斯等等。全是揣摸和假设，在这些揣摸和假设中确乎能拿得出来的实践的表述只须三点：第一，锌和氯的化合当今已被认作氢游离出来的条款；第二，如当今咱们直到终末才知谈而且可以说是趁机知谈的，这里所开释出的能量正是形成电流所必需的全部能量的来源，而且是唯一的来源；第三，对于电流形成的这个解释是和他前边的两个解释正相矛盾的，正如那两个解释亦然相互矛盾的一样。 　　维德曼往下又说： 　　这么，战争说的终末残余就被得手地排除在电流形成历程之外了，同期维德曼在第45页上提议的对于电流形成的第一个解释的终末残余也被排除了。终末毫无保留地承认：伽伐尼电池不过是把开释出来的化学能变为电的指引，变为所谓电的分离力和电能源的一种安装，正如蒸汽机是把热能变为机械指引的一种安装一样。在这两种场地下，安装只能为能量的开释和形势滚动提供条款，但是自己并不提供任何能量。细目了这一丝之后，咱们当今还要较翔实地研究一下维德曼对电流的解释的第三个决策。在这里，他是若何描写电池的闭合电路中的能量鼎新的呢？ 　　最先，如果历程是纯正地进行的，那么在电池中，当锌融解的时候，根底不会开释出任何热量；因为开释出来的能径直变成了电，由于通盘闭合电路中的电阻，电才再鼎新成热。 　　其次，活力是质料和速率平方的乘积的一半。因此，上述的命题亦可表述如下：一个当量的锌融解于稀盐酸时所开释出的能量（＝若干卡路里），也等于离子的质料和离子向金属出动的速率平方的乘积的一半。这么来表述，这个命题理会就分歧了，因为离子出动时所骄贵出的活力在数值上远不等于由化学历程开释出来的能量[378]。如果二者相当，那么就不会有电流产生，因为这么就莫得给在闭合电路其余部分中的电流留住任何能量。因此，在维德曼那里又加了个说明：离子达到静止状态，“或者形成一种化合物，或者以游离的形态逸出”。但是，如果活力的丧失也包含着这两个历程中发生的能量鼎新，那么咱们就果然陷入逆境了。既然咱们在谈到开释出的全部能量时是把这两个历程一并探讨的，那么这里就根底谈不上活力的丧失，而裁夺只能说活力的获取。 　　可见，维德曼对这个命题自己理会并莫得细目标融会，“活力的丧失”只不过是一种突围之神[379]，使他可能作出拼死的一跃，从古老的战争说跳到电流化学说。事实上，“活力的丧失”当今已经完成了我方的责任并退出舞台；从此以后，电池中的化学历程据理力争地被当作念产生电流的唯一的能量来源，而咱们这位作家还剩下的唯一的忧虑是，若何材干把化学上呈惰性的物体战争生电的终末残余，也就是把两种金属战争处发生作用的分离力，从电流中体面地排除出去。 　　当咱们读到维德曼对电流形成历程的上述解释的时候，会合计摆在眼前的不过是简约四十年前正宗和半正宗的神学家们为对付施特劳斯、维耳克、布鲁诺·鲍威尔等东谈主从谈话学和历史学方面对圣经的批判313而领受过的一种诡辩术。他们使用的方法是完全换取的，也例必是换取的，因为在这两种场地下都是要在念念维着的科学眼前挽救旧的传统。那种裁夺只能以数学计较形势来念念维的孤傲的教导，却以为我方所使用的完全是据理力争的事实。关联词实践上，它所使用的多半是因袭下来的不雅念，是其前辈的多半已过时的念念维家具，如正电和负电、电的分离力、战争说。这些东西成为它的用之不停的数学计较的基础，在这些计较中，由于数学公式的严实性，万般前提的假说性质竟被缓慢地健忘了。诸如斯类的教导对同期代的念念维恶果十分怀疑，而对其前辈的念念维恶果却笃信不疑。以致经实验细目标事实，对这种教导来说也逐步变得和关联的传统的解释难以分开了；最浅近的电现象在描写中也由于举例偷运两种电的表面而遭到歪曲；这种教导已经不可能再正确地描写事实了，因为传统的解释已混进到这种描写中去。一句话，在电学领域里，咱们碰到了和在神学领域里所碰到的一样盛行的传统。在这两个领域里，最新研究的恶果，对从前不彊壮的事实或有争议的事实的说明，以及由此例必得出的表面论断，都冷凌弃地打击了旧的传统，是以，这种传统的珍爱者就陷入极为困难的境地。他们不得不乞助于万般各样的狡计、各样站不住脚的借口，乞助于阴私万般不可融合的矛盾，最终陷入矛盾的迷宫，找不到任何出息。维德曼不振地试图把以“战争力”为根据的对电流的古老解释和以化学能量的开释为根据的新解释用理性主义方式加以融合，正是这种对全部古老的电表面的信仰，使他在这里陷入无法自拔的针锋相对之中。 　　也许有东谈主会反驳说：上头对于维德曼的电流解释的月旦是咬文嚼字，即使维德曼开端在表述上有一些毅力唐突和不精准之处，关联词终末他毕竟提议了正确的、合适能量守恒定律的诠释，因此，一切都还作念得可以。为了回答这种反驳，让咱们在这里再来看一个例子，就是他对于由锌、稀硫酸、铜组成的电池中发生的历程所作的描写。 　　为了把氢和氧从水平分离出来，每一个水分子需要相当于68 924个热量单元的能量。在上述电池中从那处得到这个能量呢？“通过电解历程”。关联词，电解历程从那处得到这个能量呢：莫得任何回答。 　　但是维德曼其后不啻一次，至少有两次告诉咱们（第1册第472和614页）：总的说来，“根据最新的实验，［在电解的时候］水自己并莫得剖释”，而在咱们的例子中，是硫酸H2SO4剖释了，它剖释为H2和SO3＋O，在剖释历程中，H2和O在一定的情况下会以气态逸出。但是，这么一来，历程的通盘性质调动了。H2SO4中的H2径直由两价的锌所代替而形成硫酸锌ZnSO4。一方面剩下了H2，另一方面剩下了SO3＋O。两种气体按照它们结合成水的比例逸出；SO3和溶液中的水H2O重新结合成H2SO4，即硫酸。但是，在形成ZnSO4时放出的能量，不仅足以用来置换和开释硫酸中的氢，而且还有相当的剩余，这些剩余在咱们的例子中便消耗在电流的形成上。这么，锌也就无须恭候电解历程供给它游离的氧，以便先氧化，接着再融解于酸中。正相反，锌径直地参加到历程中来，这个历程正是由于锌的参加才得以完结。 　　在这里咱们看到，古老的化学不雅念若何成了古老的战争不雅念的帮忙。根据最新的不雅点，盐是一种酸，酸中的氢被某种金属所置换。这里所研究的历程证实了这种不雅点：酸中的氢被锌径直置换，这充分说明了能量的鼎新。维德曼所受命的旧不雅点认为，盐是某种金属氧化物和某种酸的化合物，因此不说硫酸锌，而说什么硫酸氧化锌。但是，为了在咱们的电池中从锌和硫酸获取硫酸氧化锌，就必须最先使锌氧化。为了使锌足够飞快地氧化，就需要有游离的氧。为了获取游离的氧，咱们就必须遐想——因为在铜板上出现了氢——水被剖释。为了剖释水，咱们就需要高大的能量。若何得到这些能量呢？只是是“通过电解历程”，而这个历程自己在它的最终的化学产物“硫酸氧化锌”开动形成之前又不可能进行。孩子生姆妈。 　　可见，维德曼在这里也把通盘历程完全弄反了，颠倒了，这是因为维德曼不假念念索地把主动电解和被迫电解这两个径直对立的历程视吞并律，以为它们都不过是电解辛苦。 　　到当今为止，咱们所研究的还只是电池里所发生的历程，也就是剩余能量通过化学响应而被开释出来，况兼通过电池的安装鼎新为电的历程。但是人人知谈，这个历程也可以反过来：电池里从化学能中得到的恒定电流的电，又可以反过来在置于闭合电路中的电解槽中鼎新为化学能。两个历程理会是相互对立的：如果把前者看作念化学—电的历程，那么后者就是电—化学的历程。两个历程可以在具有一样物资的吞并闭合电路中发生。举例，靠气体元素服务的电池组，其电流是通过氢和氧化合成水而产生的，而在以电路连起来的电解槽中又可以按照氢和氧化合成水的比例剖释出氢和氧来。时时的看法是把这两种对立的历程冠以一个共同的称呼——电解，而莫得把主动电解和被迫电解区别开来，莫得把引发液体和被迫电解质区别开来。举例，维德曼用133页的篇幅来探讨电解自己，其后在收尾处附加了对于“电池中的电解”的几点评述，其中对于实在的电池中所发生的历程只占这一篇17页中的一个极小的部分。在随后的“电解表面”中，电池和电解槽的这种对立以致连提也莫得提一下；谁想在接下来的《电解对导体电阻和闭合电路中电能源的影响》这一章中寻找对于闭合电路中能量鼎新的某种探讨，一定会大失所望。 　　当今让咱们来望望这个不可按捺的“电解历程”，它无需可见的能量的输入就可以把H2和O分离，而且在该书咱们当今看到的篇章中，它所起的作用和先前阿谁深邃的“电的分离力”起过的作用是一样的。 　　当今让咱们回到先前谈到的由锌和铜浸在稀硫酸中形成的电池上去。在这里，用维德曼我方的话来说，被分开的离子就是水中的H2和O。因此，按照他的说法，锌的氧化和ZnSO4的形成是第二位的、同电解历程无关的纯正化学的历程，自然只须通过这个历程，第一位的历程才成为可能。当今咱们要略微翔实地窥察一下这种由于颠倒真实的历程而例必形成的缭乱词语。 　　咱们最先来望望电解槽中的所谓第二位的历程，维德曼给咱们举了好几个这方面的例子[380]（第481—482页）： 　　方程式是： 　　Na2SO4＋2H2O＝O＋SO3＋2NaOH＋2H。 　　在这个例子中，实践上可以把 　　Na2SO4＝Na2＋SO3＋O 　　这个剖释看作念第一位的、电—化学的历程，而把进一步的鼎新 　　Na2＋2H2O＝2NaOH＋2H 　　看作念第二位的纯正化学的历程。但是，这个第二位的历程是径直在出现氢的阿谁电极上发生的；因此，这里所开释出的十分可不雅的能量（按照尤利乌斯·汤姆森的计较，对于Na，O，H，水来说是111 810热量单元）至少大部分鼎新为电，只须小部分在电解槽中径直变成热。此后一种情况也可以发生在从电池中径直或最先开释出来的化学能量上。但是，这么获取况兼鼎新为电的能量，应当从电流所供给的用来延续剖释Na2SO4的能量中减去。如果钠鼎新为氢氧化物在通盘历程的第一个短暂是第二位的历程，那么，从第二个短暂起，它就成为通盘历程的根底因素，因此就不再是第二位的了。 　　但是，在这个电解槽中还有第三种历程发生：如果SO3莫得和正极的金属化合，同期又开释出能量的话，那它就和H2O化合成H2SO4，即硫酸。但是，这个鼎新并不一定要径直在电极上进行，因此，这里所开释出的能量（按照尤·汤姆森的计较，等于21 320热量单元）就全部或绝大部分在电解槽自己中转机为热，裁夺只须极小一部分以电的形势提供给电流。由此可见，在这个电解槽中所发生的唯一的实在第二位的历程，维德曼一丝也莫得提到。 　　因此，如果用当代化学的说法来描写，咱们可以把这个历程遐想如下：Cu在铂上千里积下来；开释出来的SO4因为自己不成沉寂存在，便剖释为SO3＋O，而O则以游离的形态逸出；SO3从溶剂中获取H2O而形成H2SO4，H2SO4又重新和电极上的铜化合而成CuSO4，H2则被开释出去。严格说来，在这里有三个历程：（1）Cu和SO4的分离；（2）SO3＋O＋H2O＝H2SO4＋O；（3）H2SO4＋Cu＝H2＋CuSO4。理会可以把第一个历程看作念第一位的。而把其余两个看作念第二位的。但是，如果咱们提议能量鼎新的问题，咱们便会看到，第一个历程完全被第三个历程的一部分补偿了；铜和SO4的分离被两者在另一个电极上的重新结合所补偿了。如果咱们撇开把铜从一个电极推向另一个电极所必需的能量不算，又撇开电池中由于能鼎新为热所无法幸免的能量牺牲不算，那么，咱们在这里便发现了这么一个情况：所谓第一位的历程并不从电流中取得任何能量。电流供给的能量只是使H2和O的分离（而且如故蜿蜒的）成为可能，这个分离是通盘历程的实在的化学的终结——这就是说，只是完结某种第二位的或者以致是第三位的历程。 　　关联词，在上头的两个例子中，和在其他场地下一样，第一位历程和第二位历程的区分无疑具有某种相对的合理性。举例，在这两种场地下，除了其他历程，看来也发生了水的剖释，而且水的因素分别在相反的电极上分离出来。根据最新的实验，绝对纯的水极其接近盼愿的非导体，因而也极其接近盼愿的非电解质，因此，解释底下这一丝是很重要的：在这些以及这一类场地下，并不是水径直以电化学的方式被剖释，而是水的因素从酸平分离出来，自然，在这里酸的形成也一定要有溶液中的水参加。 　　咱们暂时撇开铜不谈，单来看锌。按照维德曼的说法，在这里，HCI的剖释是第一位的历程，Zn的融解是第二位的历程。 　　是以，根据这个不雅点，电流是从外面供给电解槽分离H和CI所必需的能量；在这种分离完成以后，CI和Zn化合，同期开释出一定的能量，这一能量应当从分离H和CI所必需的能量中减去；这么一来，电流只须供给两个能量间的差数就够了。看来一切都极其齐备；但是，如果咱们更进一步来不雅察一下这两个能量，就会发现，形成ZnCI2时所开释出的能量大于分离2HCI所消耗的能量；因而电流不仅无须供给能量，反而获取能量。当今，咱们所碰到的根底不再是被迫的电解质，而是引发液体，不是电解槽，而是给产生电流的电池组添加一个新单元的电池；本该看作念第二位的历程，成为绝对第一位的了，成为通盘历程的能量来源并使这个历程不消靠电池组提供电流了。 　　在这里，咱们澄澈地看到，维德曼的表面说明中全部的、到处出现的缭乱词语的根源是什么。维德曼从电解登程，却不管这是主动的电解如故被迫的电解，是电池如故电解槽，归正都无所谓，正像一个老小校对“一年制志愿兵”形而上学博士所说的那样，“外科医师就是外科医师”314。因为在电解槽中研究电解比在电池中研究电解要浅近得多，是以他实践上是从电解槽登程，把电解槽中所发生的历程，把这些历程被分为第一位和第二位这种部分合理的区分，作为计算电池中完全相反的历程的范例，同期却一丝也莫得留神到，电解槽在他手里变成电池了。因此，他可以提议这么的命题： 　　这个以如斯绝对的形势抒发出来的命题，正如咱们所看到的，是完全诞妄的。是以，他对于电流形成的三重表面就是：第一，以纯正的战争为中介的古老的传统的表面；第二，以融会得愈加抽象的电的分离力为中介的表面，这种分离力以一种无法说明的方式供给自身或“电解历程”以能量，使电池中的H和CI相互分开，况兼还产生电流；终末，是当代的化学—电的表面，这个表面解释，上述能量的来源是电池中一切化学响应的代数和。他莫得留神到第二种解释推翻了第一种解释，一样，他也莫得觉察到第三种解释又推翻了第二种解释。相反，能量守恒定律纯正是从外部加到从惯常教导中复古下来的旧表面之上的，这就像把一个新的几何定理加到以前的定理上去一样。他不知谈，这个定律使得自然科学的这一领域以过火他一切领域的全部传统不雅点都不得不加以修正。因此，维德曼只是在解释电流时浅近地说明这个定律，然后就偷偷地把它放在一边，只是在书的最末尾，在说明电流作念功的那一章中才又找了出来。以致在战争生电表面中（第1册第781页及以下几页），能量守恒在论说主要问题时也根底莫得派上用场，只是在说明次要问题时偶尔提到；能量守恒长久是“第二位的历程”。 　　当今咱们回头来看一下前边的第三个例子。在那里，两个U形管中的盐酸被吞并个电流所电解，不过在一个管中锌是正极，在另一个管中铜是正极。按照法拉第的电解基本定律，吞并个电流，在每一个电解槽中能剖释等当量的电解质，而在两个电极上分离出的物资的量，也与它们确当量成正比（第1册第470页）。于是，可以看到，在上头这个例子中，第一只管中融解了32.53的锌，第二只管中融解了2×31.7的铜。 　　人人知谈，锌只能形成一种氯化物——氯化锌ZnCI2，铜则可以形成两种：氯化铜CuCI2和氯化亚铜Cu2CI2。历程是这么的：弱电流给每两个氯原子从电极上夺下两个铜原子，这两个铜原子仍然以我方的两个化学键之中的一个相互团结着，同期，它们的两个空出来的化学键则和那两个氯原子结合： 　　而如果电流较强，那么它就把两个铜原子完全相互分开，每一个铜原子单独地和两个氯原子结合： 　　当电流为中等强度的时候，两种化合物相并形成。这么，两种化合物中形成这一种或那一种，只是由电流强度来决定，因此，从骨子上来说，通盘历程是电—化学的历程，如果“电—化学”这个词还具有某种真谛的话。尽管如斯，维德曼仍已然把这一历程说成是第二位的历程，即不是电化学的历程，而是纯正化学的历程。 　　上述的实验是雷诺（1867年）作念的，它是一系列雷同的实验之一，在这些实验中，吞并个电流在U形管里由食盐溶液（以锌为正极）传导，而在另一个电解槽中，由一些可变换的电解质（以一些不同的金属为正极）传导。这里，每融解一个当量的锌，其他金属融解的数量有很大的差异，而维德曼援用了这一系列实验的终结，这些终结大部分在化学上都是不言而谕的，而且决不可能是另外一种格式。举例，每融解一个当量的锌，只须 个当量的金融解于盐酸中。这个事实只须不才述情况下才会显得奇怪，即像维德曼那样，遵循旧确当量，用ZnCI来清晰氯化锌，从而使氯和锌一样，在氯化物中只骄贵出一个化学键。实践上，在这里每一个锌原子和两个氯原子化合（ZnCI2），一朝知谈这个分子式，咱们就可以立即看到，在细目上述确当量时，应当以氯原子为单元，而不应当以锌原子为单元。氯化金的分子式是AuCI3，这就可以彰着地看出，3ZnCI2中所含的氯和2AuCI3中所含的氯恰恰相当，因此，电池或电解槽中把一个当量的锌变为氯化锌的全部历程（第一位的、第二位的、第三位的），也能不丰不杀把 个当量的金变为氯化金。绝对会是这么的，除非用通电的办法也能制取AuCI这种化合物；在这种情况下每融解一个当量的锌，以致应当有两个当量的金融解，而且视电流强度的情况，还可能发生和前边所说的铜和氯的例子里雷同的变化。雷诺的实验的价值就在于：它们骄贵出，法拉第定律若何被一些似乎和它相矛盾的事实所解释。但是，这些实验对于解释电解时的第二位历程会有什么真谛，却看不出来。 　　维德曼的第三个例子又把咱们从电解槽引到电池。而实践上，如果商酌所发生的能量鼎新来研究电解历程，电池是极有有趣的。举例，咱们不时碰到这么的电池，其中化学—电历程似乎和能量守恒定律径直矛盾，似乎相反了化学亲和性定律。 　　根据波根谈夫的测定315，由锌、浓食盐溶液和铂组成的电池提供的电流强度为134.6。这么，咱们在这里就有了十分可不雅的电量，比丹聂耳电池中的电量大 。这里以电的形势表现出来的能量来源于那处呢？“第一位的”历程是锌从氯化物中置换钠。关联词，在时时的化学中，不是锌从氯化物或其他化合物中置换钠，而相反是钠置换锌。“第一位的”历程决不可能供给电流以上述能量，恰恰相反，这个历程自己还需要从外面输入能量材干发生。可见，只是有“第一位的”历程，咱们仍然不成前进一步。那就让咱们来望望实践的历程。这时咱们发现，这里所发生的鼎新不是

Zn＋2NaCI＝ZnCI2＋2Na，

　　而是

Zn＋2NaCI＋2H2O＝ZnCI2＋2NaOH＋H2推特 文爱。

　　换句话说，钠并不是以游离的形势在负极上分离出来，而是被氧化，正如上头例一中的情形一样（第［481］页）。[381] 　　为了计较这里所发生的能量鼎新，尤利乌斯·汤姆森的测定至少给咱们提供一些根据。根据这些测定，化合时所开释出的能量是： 　　从这里减去剖释时消耗的能量： 　　开释出来的能量的剩余＝6720热量单元。 　　这个数量，对于波根谈夫所得到的电流强度说来，理会是很小的，但足以用来一方面解释钠同氯的分离，另一方面解释电流的形成。 　　这里，咱们得到一个可信的例子，它说明了第一位历程和第二位历程的区分完全是相对的，一朝被看作念是绝对的，就会把咱们引向乖张的地步。单独地看，第一位的电解历程不但不成产生电流，而且它自己也不可能发生。正是第二位的、所谓纯正化学的历程，才使第一位的历程成为可能，况兼还提供全部的剩余能量来形成电流。因此，实践上它成了第一位的历程，而本来第一位的历程倒成了第二位的历程。当黑格尔把玄学者和玄学地念念维的自然科学家所想象的固定不变的判袂和对立辩证地鼎新为同它们相反的东西时，东谈主们也许会说黑格尔专诚歪曲了他们的话。关联词，如果自然界也像老黑格尔那样对待这些判袂和对立，那就确乎该略微仔细地研究一下这个问题了。 　　咱们有更多的事理可以把下述这么一些历程看作念第二位的历程，这些历程自然是由于电池中的化学—电的历程或电解槽中的电化学的历程才发生的，但是并不依赖于这些化学—电和电化学历程并和它们是分开的，就是说，这些历程发生在离电极有一段距离的地方。因此，这一类第二位的历程发生时所完成的能量鼎新也并不加入到电的历程中来；它们既不径直从电的历程中取走能量，也不径直给电的历程提供能量。这么的历程在电解槽中洪水横流；前边在例一中，在电解硫酸钠形成硫酸时，咱们看到的就是这么的情形。关联词，在电解槽中，它们是莫得多通衢理的。不过，它们在电池中的出现却具有重要得多的实践真谛。因为它们即使不径直给化学—电的历程提供能量或从中取走能量，也调动了电池中存在的可供使用的能量的总额，因而蜿蜒地对化学—电的历程起了作用。 　　除了其后发生的时时形势的化学变化，还有一种现象也属于这一类，这就是当离子以不同于它们时时以游离状态出现的情况而在电极上分离出来时以及当这些离子离开电极后才过渡到时时的游离状态时所发生的现象。在这些情况下，离子可以有另外的密度，或者采取另外的聚拢状态。但是，离子还可能在它们的分子结构方面发生很大的变化，而这正是最值得留神的情况。在通盘这些情况下，与离子在离开电极一定距离的地方发生的第二位的化学变化或物理变化相适合，会发生一种雷同的热的变化；大多数情况下热被开释出，个别情况下热被消耗掉。这种热的变化，自然最先局限于有热发生的地方：电池或电解槽中的液体变热了或者冷却了，而闭合电路的其余部分则不受这一变化的影响。因此这种热称为局部热。这么看来，开释出来转机为电的化学能量，会按电池中产生的这个正的或负的局部热确当量减少或增多。据法夫尔说，在含有过氧化氢和盐酸的电池中，开释出来的全部能量的 是以局部热的形势消耗掉了；格罗夫电池却碰巧相反，在表露闭合以后彰着冷却，因而还要通过接收热量从外面供给电路以能量。于是，咱们看到，这些第二位的历程也副作用于第一位的历程。咱们尽可以任意处置，但第一位的历程和第二位的历程的区分长久是纯正相对的，并老是在二者的相互作用中又被消除。316如果健忘这一丝，如果把这种相对的对立动作绝对的，那么，终末就会像咱们在前边已经看到的那样，陷入矛盾而无法自拔。 　　人人知谈，当用电解法分离气体的时候，金属电极上覆盖了薄薄的一层气体；因此，在电极上的气体达到饱和之前，电流强度会贬低，在达到饱和之后，松开了的电流又重新达到恒定。法夫尔和济伯曼解释：在这一类电解槽中也产生局部热，这种局部热的产生，只是是由于气体不是以其时时出现的状态在电极上开释出来，而是在离开电极以后，通过一个与放热相商酌的进一步的历程才参加其时时的状态。那么，气体在电极上到底是以若何的状态分离出来的呢？谈到这个问题，莫得谁比维德曼愈加小心翼翼的了。他把这种状态称为“一定的”、“同素异形的”、“活性的”状态，终末，如若氧的话，有时也称之为“臭氧化的”状态。如若氢的话，那就说得愈加深邃。有时候还出现这么的不雅点：臭氧和过氧化氢就是这种“活性的”状态借以完结的形势。在这里，臭氧老是纠缠着咱们的作家，使他以致于用某些过氧化物“可能以臭氧化的状态含有一部分氧”（第1册第57页）来解释这些过氧化物的非常的负电属性。在发生所谓水剖释的时候，无疑会形成臭氧和过氧化氢，但是量很少。莫得任何根据可以假设，在咱们所研究的例子中，局部热是由于较无数的上述两种化合物先形成然后又剖释而产生的。由游离的氧原子形成臭氧（O3）的生成热是若干，咱们不知谈。由H2O（液态）＋O形成过氧化氢的生成热，按拜特洛的说法317，等于-21 480；因此，这种化合物如果比较无数地产生的话，就要求补充无数的能量（简约等于分离H2和O所需要的能量的百分之三十），而这种能量例必是显眼的和可以解释的。终末，臭氧和过氧化氢只能解释氧（如果咱们撇开电流所在变换不管，在电流发生所在变换时两种气体会在吞并个电极上相遇），并不成解释氢。关联词，氢也以“活性的”状态逸出，举例，在硝酸钾溶液介于铂电极之间这一安装中，氢就和由酸平分离出来的氮径直化合为氨。 　　实践上，通盘这些困难和疑虑都是不存在的。把物体“以活性的状态”分离出来，并非电解历程所独到。每一种化学剖释中都会发生这种情形。化学剖释使开释出来的化学元素最先以游离原子的形势分离出来，如O，H，N等等，这些原子只是在它们被开释出来以后，材干化合成为O2，H2，N2等瓜分子，况兼在化合的时候，还开释出于今尚未细目下来的、以热的形势表现出来的一定量的能。但是，在原子处于游离状态的那刹那间，它们是它们可以取得的全部能量的载体；当它们领有我方的最大限定的能量时，就能够解脱地参与所濒临的任何化合。因此，它们对于O2，H2，N2这些分子来说是“处于活性状态”，而这些分子已经开释出上述能量的一部分，况兼，如果不从外面重新获取它们开释出的能量，就不成和其他元素化合。因此，咱们根底用不着还要去乞助于臭氧和过氧化氢，它们自己也无非是这种活性状态的产物。举例，咱们也可以不消电池，单用化学的方法来完结刚刚提到的电解硝酸钾时所完结的氨的生成，办法是把硝酸或某种硝酸盐溶液加到一种通过化学历程可开释出氢的液体中去。氢的活性状态在两种情况下都是一样的。关联词，在电解历程中，有趣的是游离原子的顷刻间存在可以说是一清二楚的。历程在这里分为两步：电解在电极上分离出游离原子，而游离原子在离电极一段距离的地方化合为分子。不管这段距离从物体的尺寸来看是多么微不及谈，它却足以阻难形因素子时开释出来的能量应用于电的历程（至少在很大程度上加以阻难），从而使得这些能转机为热，即电池中的局部热。而这解释：元素以游离原子的形势分离出来，并在刹那间以游离原子的形势存在于电池中。这个事实，咱们在纯正的化学中只能通过表面的推断来细目，在这里却通过实验得到了解释，因为这无需对原子和分子自己的理性知觉就可以作念到。电池中的所谓局部热的高大的科学真谛就在于此。 　　对于化学能通过电池转机为电的历程，咱们险些一无所知，也许，只须当咱们更好地重大了电指引自己的作用方式的时候，材干知谈一些更翔实的情况。 　　电池被硬说成具有一种“电的分离力”，而这种力对于每一特定的电池来说是特定的。咱们一开动就看到，维德曼已承认这种电的分离力并不是能的一种特定形势。相反，它最先不过是一个电池在单元时候内把一定量的开释出来的化学能转机为电的智商和本性。这一化学能自己在通盘历程中从来莫得采取“电的分离力”的形势，相反，它立即而且径直地采取所谓“电能源”即电的指引的形势。如果说，当东谈主们在日常生活中谈到一台蒸汽机的力的时候，是指它有智商在单元时候内把一定量的热转机为物体的指引，那么，这一丝决不成成为把这种成见上的缭乱词语也搬到科学中来的事理。一样，咱们也可以说手枪、马枪、滑膛枪和来复枪有不同的力，因为它们用一样多的炸药和一样重的弹丸，却可以有不同的射程。但是，在这里，这种说法的诞妄是一目了然的。谁都知谈，鼓吹枪弹前进的是炸药的起爆，至于武器射程的遐迩则只是取决于销耗能量的若干，此后者则随枪筒的长度、弹丸的指引闲隙[382]和形势而定。蒸汽力和电的分离力的情况亦然一样。有两台蒸汽机，别的条款都换取，就是说，假设两者在吞并段时候内开释出一样数量的能，或者有两个电池，条款亦然这么，那么它们在作念功方面的区别只是在于其里面发生的能量消耗的大小。如果说，一切队列里的兵器本事到今天已经训练，已无须再遐想兵器具有某种特殊射击力，那么，在电学上还遐想存在一种和兵器的射击力相似的“电的分离力”，也就是存在一种绝对莫得能量、因而自己也不成作念出哪怕是百万分之一毫克·毫米功的力，那就完全不可留情了。 　　对于这种“分离力”的第二种形势，即亥姆霍兹提到的“金属的电的战争力”，情形亦然一样。它无非是金属的这么一种本性，即在相互战争时把现有的其他形势的能量转机为电。这就是说，它一样亦然一种自己并不包含任何一丝能量的力。让咱们和维德曼一样假设，战争电的能量来源在于附着指引的活力；在这种情况下，这种能量最先以这种物体指引的形势存在，而当这种物体指引消逝机就立即转机为电的指引，连刹那间也莫得采取“电的战争力”的形势。 　　除此除外，东谈主们还让咱们确信：电能源，即作为电的指引重新表现出来的化学能，同这种自己不仅不包含而且按其成见来说也根底不可能包含任何能量的“电的分离力”是成比例的！非能量和能量之间的这种比例关系，理会属于奢谈“电的单元和毫克的比值”[383]的那种数学的范围。但是，在这种只是由于把浅近的本性看作念某种深邃的力才存在的无理形势的背后，守密着一种极为浅近的同义反复：一个特定的电池把开释出来的化学能转机为电这么一种智商是可以权衡的，——用什么来权衡？就是用闭合电路中以电的形势再现的能同电池中所消耗的化学能的比值来权衡。如斯辛苦。 　　为特出出某种电的分离力，东谈主们不得不不敢造次地领受两种电流体的权宜说法。为了把这两种流体从中性状态鼎新到极性状态，也就是为了把它们相互分开，就要消耗一定量的能——电的分离力。这两种电一朝相互分开，那么，当它们重新结合时，就能重新开释出一样数量的能——电能源。但是，在今天，再也莫得东谈主（包括维德曼在内）把这两种电看作念真实存在的东西了，因此，再来噜苏地辩论这种不雅点，那就是为故去的读者写文章了。 　　战争说的基本诞妄就在于，它无法开脱把战争力或电的分离力当作念某种能量来源的不雅念。当东谈主们把某种安装可促成能量转机的浅近本性看作念是一种力以后，开脱这种不雅念确乎是困难的，因为力碰巧应该是能的某种特定形势。自然维德曼不得不同期接受能量不可消逝不可创造的当代不雅念，但是，因为他无法开脱对于力的这种不解确的不雅念，是以就领受对于电流的上述第一种毫无真谛的解释，况兼陷入其后所指明的万般矛盾之中。 　　如果“电的分离力”的说法简直是无理的，那么另一个说法“电能源”至少是敷裕的。咱们在有电动机以前很久就有了热动机，而热的表面莫得特别的热能源也发展得很好。热这个浅近的词可包罗属于这种能量形势的一切指引现象，一样电这个词也可包罗其领域内的一切指引现象。此外，还有许许多多电的作用形势完全不带有径直的“动”的性质，如铁的磁化、化学剖释、向热的滚动。终末，在自然科学的任何部门中，以致在力学中，每当东谈主们在什么地方开脱了力这个字眼的时候，都是一次跳跃。 　　咱们已经看到，维德曼接受对于电池中的历程的化学解释是有些勉强的。这种勉强的格调延续纠缠着他；但凡在他对所谓化学说可以说三谈四的地方，都一定是这么。举例，他说： 　　这种比例性的确不是在一切场地都存在。但是，在不存在这种比例性的地方，只能解释电池打算得很差，其中阔绰了能。因此，吞并位维德曼作念得非常正确：他在表面推断中完全不探讨那些会顽固历程的纯正性的附带情况，而快嘴快舌地断言，一个电池的电能源等于电池中在单元时候内和单元电流强度下所发生的化学响应的机械当量。 　　在另外一个地方咱们读到： 　　酸和碱化合是不是产生电流的原因这个问题，使得咱们的作家正经念念考。以这么的形势提议问题，回答可以是很浅近的。酸和碱的化合最先是形成盐的原因，同期开释出能量。这个能量是全部如故部分地采取电的形势，取决于开释这个能量时的情况。举例，在硝酸和苛性钾溶液置于两个铂电极之间而组成的电池中，至少会部分地产生电，而且酸和碱之间加不加硝酸钾溶液，对于电流的产生都是卑不足谈的，因为这裁夺只能减速，但不成阻难盐的形成。但是，如果中式一个像维德曼不时援用的沃姆—弥勒式电池，酸和碱溶液位于中间，它们的盐溶液位于两头，其浓度和电池中所形成的溶液的浓度换取，那就不言而谕，任何电流也不可能发生，原因是，由于这两头要害的缘故——由于到处都形成了一样的物体——任何离子都不可能产生。是以在这里咱们便径直阻难了开释出来的能量鼎新为电，这就仿佛咱们根底莫得把电路闭合一样；因此，在这里得不到电流，就莫得什么可奇怪的。但是，酸和碱毕竟可以产生电流，这由碳、硫酸（一分对十分水）、苛性钾（一分对十分水）、碳所组成的电池解释了，根据拉乌尔的说法，其电流强度为73[384]；而且，只须电池装配适当，酸和碱就可以提供与它们化合时所开释出的无数的能相匹配的电流强度，可以解释这一丝的是，已知的最强电池险些都是以碱金属盐的生成为基础的。举例，惠斯通电池，由铂、氯化铂、钾汞皆组成，电流强度是230；由二氧化铅、稀硫酸、钾汞皆组成，电流强度是326；用二氧化锰代替二氧化铅，电流强度是280；而且，每一次用锌汞皆代替钾汞皆，电流强度就险些涓滴不差地贬低100。一样，贝茨在由固体二氧化锰、高锰酸钾溶液、苛性钾溶液、钾组成的电池中得到电流强度是302；还有，由铂、稀硫酸、钾组成的电池，电流强度是293.8；焦耳电池，铂、硝酸、苛性钾溶液、钾汞皆，电流强度是302。这些荒谬强的电流形成的“原因”无疑是酸和碱的化合，或者酸和碱金属的化合，以及化合时开释出的无数的能。318 　　几页以后，咱们又读到： 　　通盘这些历程都归结为电池中能量的损耗；它们并莫得牵扯到电指引产生于转机了的化学能这一事实，而只是牵扯到转机了的能的数量。 　　电学家们耗尽了无穷的时候和元气心灵来装配万般各样的电池并权衡它们的“电能源”。由此积贮起来的实验材料包含许多很有价值的东西，但其中更多的东西无疑是莫得价值的。举例，那些用“水”作念电解质的实验有什么科学价值呢？当今弗·柯尔劳施已解释，水是最差的导体、因而亦然最差的电解质，[385]是以在这一实验中促使历程发生的不是水，而是水中咱们所不知谈的某些杂质。关联词，举例，费希纳的全部实验差未几有一半是像这么用水来作念的，以致包括他的“十字实验”320，而他是想借此在化学说的废地上牢固地建立起战争说。从这里已经可以看出，差未几在通盘的实验里，除了少数例外，险些都忽略了电池里的化学历程，而这些历程正是所谓电能源的实在源流。关联词有许多电池，从它们的化学式来看，根底不可能对电路闭合以后电池中发生的化学变化作出任何可靠的论断。恰恰相反，正如维德曼所说的（第1册第797页）， 　　因此，从越来越重要的化学方面来看，通盘这些实验，只须它们还不成在上述历程受限度的情况下重叠进行，都是莫得价值的。 　　在这些实验中，留神到电池中发生的能量鼎新的只是稀疏的例外。许多实验是在自然科学承认指引等价定律以前作念的，它们时时未经窥察和补正而被从一册教科书搬到另一册教科书中。如果从前东谈主们说，电莫得惯性（这个说法就好比说速率莫得比重），那么，对于电的学说当今无论如何不成这么说了。 　　到当今为止，咱们是把伽伐尼电池看作念一种通过建立战争关系而使化学能——以一种当今还不知谈的方式——开释出来并转机为电的安装。一样，咱们把电解槽描写为这么一种安装：其中发生相反的历程，即电指引鼎新为化学能并作为化学能被消耗掉。在这里，咱们曾不得不把电学家们如斯疏远的这个历程的化学方面提到首位，因为只须这么材干开脱由古老的战争说和对于两种电流体的学说所留传住来的万般不雅念形成的缭乱词语。这一丝处理了以后，就要转向底下这个问题：电池中的化学历程是在和电池皮毛同的条款下发生的，如故在这里出现了特殊的、以电的引发为移动的现象？ 　　在职何一门科学中，不正确的不雅念，如果抛开不雅察的诞妄不讲，九九归一都是对于正确事实的不正确的不雅念。即使咱们已经解释不雅念是诞妄的，事实依旧是事实。即使咱们抛弃了古老的战争说，这种表面试图加以解释的那些已经细目标事实仍然存在。咱们当今就来窥察一下这些事实，从而窥察一下电池中的历程所固有的电的方面。 　　当不同类物体战争时，不管有莫得发生化学变化，老是出现电的引发，这可以用验电器或电流计骄贵出来，对于这一丝是莫得争论的了。在个别情况下，正如咱们一开动看到的，很难细目这些自己极为细微的指引现象的能量来源；只须普遍承认存在着这么一种外皮的来源就够了。 　　柯尔劳施在1850—1853年间公布了一系列的实验，在这些实验里，他把一个电池的各个组件成对地聚拢起来，测定每一种情况下可证实的静电压，而电池的电能源就应当由这些电压的代数和组成。以Zn/Cu的电压为100，他所算出的丹聂耳电池和格罗夫电池的相对强度如下： 　　丹聂耳电池： 　　Zn/Cu＋amalg.Zn/H2SO4＋Cu/SO4Cu＝100＋149—21＝228； 　　格罗夫电池： 　　Zn/Pt＋amalg.Zn/H2SO4＋Pt/HNO3＝107＋149＋149＝405 　　这和径直权衡这些电池的电流强度所得的终结相近。但是这些终结根底不可靠。第一，维德曼本东谈主已经留神到，柯尔劳施只是列出了终末的终结， 　　第二，维德曼本东谈主不啻一次地承认，从量方面测定金属相战争、特别是金属和液体相战争时所发生的电的引发的一切实验，由于存在着许多无法幸免的舛讹源，至少是很不可靠的。尽管如斯，他仍然屡次应用柯尔劳施的数字进行计较，在这方面咱们最佳不效仿他，何况还存在着另一种不致受到这类非议的测定方法。 　　如果把一个电池的两块激电池浸入液体中，并把它们同电流计的两头聚拢起来组成闭合电路，那么，据维德曼说， 　　于是，不同强度的电池骄贵出不同的最先偏转度，而这些最先偏转度的数值是和关联电池的电流强度成正比的。 　　看来，咱们在这里似乎是澄澈地见到了那种不依靠任何化学响应而能引起指引的“电的分离力”、“战争力”。通盘战争说实践上就是这个有趣。而实在摆在眼前的是电的引发和化学响应之间的关系，这种关系咱们在前边还莫得研究过。为了回过来研究这种关系，咱们先要略微翔实地窥察一下所谓电能源定律；从中咱们将会看到，就是在这方面，传统的战争不雅念不仅莫得提供任何解释，反而径直堵塞了解释的谈路。 　　如果在一个由两种金属和一种液体组成的电池，举例由锌、稀盐酸和铜组成的电池中，置入任何第三种金属，举例铂板，但不消导线把后者和外部闭合电路聚拢起来，那么，电流计的最先偏转度就会和莫得置入铂板时完全一样。因而，铂板对于电的引发莫得影响。但是，这一丝用电能源说的谈话来抒发却莫得那么浅近。书中写谈： 　　如果东谈主们说，铂在这一组合中根底不起引发生电的作用，那么，这是说出了浅近的事实。如果东谈主们说，铂的确起引发生电的作用，但是按两个相反的所在以一样的强度起作用，以致其作用对消掉了，那么，这只是是为了给“电能源”留点排场而把事实变为假说。在这两种情况下，铂都不过是演出了稻草东谈主的变装。 　　在电流计的磁针最先偏转时，还不存在闭合电路。酸在莫得剖释时，是不导电的；它只能借离子导电。如果第三种金属对最先的偏转不起作用，那不过是因为它如故被绝缘的。 　　但是，在恒定电流产生以后以及在它持续期间，这第三种金属若何起作用呢？ 　　在大多数液体中，按金属电动序陈列，锌位于碱金属之后，差未几都在正极一端，铂在负极一端，而铜则在两者之间。因此，如果像上头所说的那样把铂置于铜和锌之间，那么铂对两者来说都是负的。液体中的电流，如果铂确乎起作用的话，应当是从锌和铜向铂流动，也就是说，从两个电极向未聚拢的铂流动，而这里就出现了形容语的矛盾［Contradictio in adjecto］[386]。多种金属在电池中起作用的基本条款正在于：它们向外相互聚拢成一条闭合电路。电池中某种未聚拢的、敷裕的金属演出了非导体的变装，它既不生成离子，也不让离子通过，而离开离子，就谈不上电解质的传导性。因此，这种金属不单是稻草东谈主，以致如故一种贫瘠，因为它迫使离子绕它而行。 　　如果咱们把锌和铂聚拢起来，而把铜放在中间，不加聚拢，情形亦然一样。在这里，如果铜确乎起作用的话，它就会引起从锌到铜的一股电流和从铜到铂的另一股电流；因而，它会成为一种中间电极，并在野向锌极的那一面上分离出氢，而这又是不可能的。 　　如果咱们抛开对于电能源的传统说法，情形就显得荒谬浅近了。正如咱们已经看到的，伽伐尼电池是一种把化学能开释出来并把它转机为电的安装。它时时是由一种或几种液体和两种用作念电极的金属组成的，这两种金属一定要在液体之外用导线聚拢起来。这种安装就是这么组成的。不管咱们还把什么东西不加聚拢地浸入引发液体中，只须它不使液体发生化学变化，那么，不管它是金属，是玻璃，是松香，如故别的什么，都不可能参与电池中发生的化学—电历程，就是说，不成参与电流的形成；它裁夺只颖异扰这个历程。不管浸入的第三种金属对液体和对电池的一个或两个电极的激电智商如何，只须这种金属莫得在液体之外和闭合电路聚拢起来，它的激电智商是不会起作用的。 　　从这里咱们看到，不仅维德曼对所谓电能源定律的上述推论是诞妄的，而且他赋予这个定律的含义亦然诞妄的。既不成说什么未加聚拢的金属具有一种自行补偿的电动作用，因为这种作用可以完结的唯一条款一开动就被劫掠了；也不成从所谓电能源定律范围之外的事实中推论出这个定律。 　　波根谈夫在1845年公布了一系列的实验，在这些实验中，他测量了万般不同的电池的电能源，就是说，测量了每一种电池在单元时候内供给的电量。在这些实验中，前边27个具有特别的价值，在其中的每一个实验中，三种特定的金属在吞并引发液体里轮换两两贯串从而组成三个不同的电池，他从这些电池所供给的电量方面对这些电池进行了研究，并相互作念了比较。作为正宗的战争说电学家，波根谈夫每一次都把第三种金属不加聚拢地全部放入电池里，况兼满足肠说明：在全部81个电池中，这个“定约中的局外人”321纯正是个稻草东谈主。但是，这些实验的真谛完全不在这里，而在于证实和细目了所谓电能源定律的正确含义。 　　咱们来望望上头说过的锌、铜、铂在稀盐酸里两两贯串的一系列的电池。如果以丹聂耳电池的强度为100，波根谈夫在这里所得到的电量如下： 　　锌—铜　　 78.8 　　铜—铂　　 74.3 　　　　　　────── 　　　　　总额 153.1 　　锌—铂　　 153.7 　　可见，锌和铂径直贯串提供的电量，险些碰巧等于锌—铜提供的电量加铜—铂提供的电量。在通盘其他电池中，无论使用的是什么液体和金属，情形都是一样。如果把一系列金属放到吞并引发液体中，并按照它们在该液体中的电动序陈列出第二、第三、第四种金属等等，把每一种金属轮换作为前边金属的负极和后头金属的正极两两组成电池，那么，通盘这些电池所提供的电量总额，等于径直由通盘金属序列两头的两种金属所组成的电池所提供的电量。按照这一有趣，举例在稀盐酸中，锌—锡、锡—铁、铁—铜、铜—银、银—铂这些电池所提供的电量的总额，就等于锌—铂电池所提供的电量；由上述一系列电池所组成的电池组，在其他条款换取期，会恰好被一个电流所在相反的锌—铂电池所中庸。 　　这么融会的所谓电能源定律具有高大的实践真谛。它揭示了化学响应和电的作用之间的相互商酌的新的一面。在这以前，在主要研究电流的能量来源的时候，化学鼎新这个来源表现为历程的主动方面；电由它产生，因而电最先表现为被迫的。当今，关系反过来了。由电池中相互战争的不同类物体的性质所决定的电的引发，既不成给化学响应添加能，也不成从那里取走能（除非把开释出来的能鼎新为电），但是，根据电池结构的不同，电的引发却可以加速或减缓这种响应。如果说，由锌—稀盐酸—铜组成的电池在单元时候内提供给电流的电，只是等于由锌—稀盐酸—铂组成的电池所提供的一半，那么，用化学的术语来清晰就是，前一个电池在单元时候内提供的氯化锌和氢，只须后一个电池所提供的一半。可见，自然纯正的化学条款是换取的，化学响应却增强一倍。电的引发变成了化学响应的调整器；电的引发当今表现为通盘历程的主动方面，而化学响应则变成被迫方面了。 　　这么看来，过去被看作念纯正化学历程的一系列历程，当今被描写为电化学历程，是可以融会的了。化学上纯正的锌，即使受稀酸腐蚀，那亦然很细微的；而市上出售的普通的锌却会飞快融解于稀酸中，形成盐并开释出氢；它含有其他金属和碳这么一些杂质，它们不均匀地散布在其名义的各个部分上。在酸中，在这些杂质和锌自己之间形成局部电流，其中锌所在的地方形成正极，其他的金属形成负极，氢气泡就在负极上逸出。浸在五水硫酸铜溶液中的铁在名义上覆盖一层铜，这一现象当今也一样被看作念一种电化学的现象，也就是说，这个现象被看作念是由铁名义互异质点之间产生的电流所决定的。 　　由此咱们又发现，液体中的金属电动序和金属从它们的卤化物和酸根化合物中被相互置换的次第大体上是一致的。在电动序的负极的最外端，咱们所见到的时时老是金族金属：金、铂、钯、铑，它们很难氧化，酸对它们险些莫得或者完全莫得腐蚀作用，它们很容易从我方的盐中被别的金属置换出来。在正极的最外端是碱金属，它们的行为情况恰恰相反：即使销耗极大的能量，也很难使它们从它们的氧化物平分离出来；它们险些只以盐的形势出当今自然界，况兼在通盘的金属中，它们对于卤素和酸根具有最大的亲和性。其他金属陈列于两者之间，其次第会发生些许变动，但通盘说来，它们的电的和化学的行为情况是相互一致的。各个金属的次第随液体的不同而有所变动，况兼即使就单唯一种液体来说，这种次第也未必是一成不变的。就某一种液体来说，究竟存在不存在这么一种绝对的金属电动序，以致是值得怀疑的。两块一样的金属，在适当的电池和电解槽里，可用作念正极，又可用作念负极，就是说，吞并种金属就自身而言可以既是阳性的，又是阴性的。在把热变为电的热电偶中，当两个接点上的温差太大时，电流所在会发生突变：原先为正极的金属会变成负极，而负极则变成正极。一样，金属在它们的某些特定的卤化物或酸根化合物中相互置换时，也不存在绝对的次第；本来适用于常温的次第，通过供给热能，在许厚情况下险些可以任意加以调动和颠倒。 　　于是，咱们在这里看到了化学响应和电之间的一种特有的相互作用。电池中的化学响应给电提供形成电流所必需的全部能量，这种化学响应自己在许厚情况下又由电池中产生的电压所引起，而且在一切情况下在量上都由这些电压加以调整。如果说电池中的历程先前在咱们眼前表现为化学—电的历程，那么当今咱们看到，它们也一样是电化学历程。从产生恒定电流的角度来看，化学响应是第一位的；从引发电流的角度来看，它又是第二位的、附带的。相互作用消除了一切绝对的第一位和第二位，关联词，同期它又是一个两面的历程，按其人道来说可以从两个不同的角度来窥察；为了把它作为一个举座来融会，以致必须分别从两个角度一一加以研究，然后材干笼统出总的终结。但是，如果咱们片面地收拢一个角度，认为它对另一个角度来说是绝对的，或者，如果咱们为了目下的推理需要而任意地从一个角度跳到另一个角度，那咱们就会陷入玄学念念维的片面性，咱们把抓不住两者的商酌，就会陷入一个接一个的矛盾之中。 　　咱们在前边已经看到，在维德曼看来，当激电池刚刚浸入电池的液体况兼在化学变化调动电的引发强度之前，电流计的最先偏转度 　　迄今为止，咱们知谈所谓电能源是一种能的形势，在咱们的这个场地，它从化学能中以等当量产生出来，而在进一步的历程中又鼎新为等当量的热、物体指引等等。当今，咱们遽然得知，“闭合电路中电能源的总额”在化学变化开释出这种能量以前就已经存在，换句话说，电能源无非是一定的电池在单元时候内开释出一定量的化学能并把它转机为电指引的智商。和先前的电的分离力一样，电能源在这里也表现为一种不含有任何一丝能量的力。这就是说，维德曼把“电能源”融会为两种截然有异的东西：一方面是电池开释出一定量的已有的化学能并把它转机为电指引的智商，另一方面是所产生的电指引量自己。它们互成正比，互为权衡，但这并未消除它们之间的判袂。电池中的化学响应、产生的电量以及由电量在闭合电路中产生的热（如果除此除外再莫得作念功的话），不啻是互成正比，它们以致是等价的；但这也并不妨碍它们相互之间有判袂。一台装配有一定直径的汽缸和具有一定活塞冲程的蒸汽机，能够从供给它的热中产生一定量的机械指引，不管这种智商同这种机械指引如何成正比，它和这种机械指引自己如故有很大判袂的。如果说这种说法在自然科学提议能量守恒以前的期间里是可以容忍的，那么很理会，在这个基本规则得到承认以后，就再也不允许把某种形势的实践的活生生的能和某种安装赋予开释出来的能以这种形势的智商视吞并律了。这种污染是在谈到电的分离力时把力和能污染起来的例必终结；这两种污染就是维德曼把电流的三种完全相互矛盾的解释糅合在全部的原因，而且九九归一就是维德曼对于所谓“电能源”的一切舛误和缭乱词语的基础。 　　除了上头已经窥察过的化学响应和电之间的特有的相互作用外，它们之间还存在另一共同性，这一共同性也标明这两种指引形势具有较紧密的亲缘关系。两者的存在都只能是少顷即逝的。化学历程对于介入该历程的每一原子团来说是遽然完成的。只是由于存在着可以延续参加历程的新物资，历程材干延续下去。电指引的情形亦然一样。它刚刚从另一种指引形势中产生出来，就已经又向第三种指引形势滚动了；只须延续地提供可用的能量，恒定电流材干形成，在恒定电流中，每刹那间都有新的指引量采取电的形势，况兼随即又失去这一形势。 　　融会了化学响应与电的作用的紧密商酌以及电的作用与化学响应的紧密商酌，就会在这两个研究领域中获致高大的恶果。这种融会已经日益普遍。在化学家中间，洛塔尔·迈耶尔和随后的凯库勒都明白地说过：电化学表面正在以一种年青的面庞回生。在电学家中间，特别是像弗·柯尔劳施最近的著述所标明的，看来终于也专诚传播这么一种信念：只须精准不雅察电池中庸电解槽中的化学历程，材干匡助他们的科学研究走出旧传统的死巷子。 　　事实上，除了精准地不雅察和细目能量鼎新并把对于电的一切传统的表面不雅念暂时摈弃一旁，在此前提下用化学方法对一切传统的、未教导证的、依据已被克服的学术不雅点所进行的实验作一次良好的普遍的修正，看不出还有什么其他方法能为流电的学说，其次也为磁和静电的学说奠定坚固的基础。 ［条记和片段］ ［124］ 　　最先的、素朴的不雅点，照例要比其后的、玄学的不雅点正确些。举例，培根（在他之后有波义耳、牛顿和差未几通盘的英国东谈主）早就说，热是指引[387]（波义耳以致说是分子指引）。而直到18世纪，热素才在法国出现，况兼在大陆上或多或少地被接受了。 ［73］ 　　参加天地空间的热辐射。拉甫罗夫所引述的对于已经死寂的天体再生的一切假说（第109页）322，都把指引的丧失包括在内。已经辐射出去的热，即原始指引的无限大的部分，是永远丧失了的。亥姆霍兹说迄今已丧失了 。323因此，论断是指引终归要耗尽和罢手。只须解释辐射到天地空间的热若何变得可以重新有用，这个问题才会得到最终处理。指引滚动的学说把这个问题明确地提议来了，对这个问题是不成用不消的拖延或侧目标办法来草率的。而这同期也给问题的处理提供了条款——这是另外一趟事。指引的滚动和指引的不朽刚刚在三十年前才被发现，而对它的论断直到最近才有进一步的阐明和诠释。对于似乎消逝了的热变成了什么的问题，可以说是直到1867年以后才明白地提议来（克劳修斯）324。它还莫得得到处理，这是不及为奇的；用咱们的寻常技能来处理这个问题，可能还要拖很长的时候。但是它会得到处理，这是细目无疑的，就像已经细目自然界中莫得什么遗迹，星云球体的原始的热也并不是由什么遗迹从天地之传闻送给它一样。指引的总量是无限的，因而是不可穷尽的，这个一般的论断对克服每一个别场地的困难一样是莫得什么匡助的；它也不成使已经死寂的天地回生，除非是在上头的假说中所预先端正的情况下，这些情况老是和力的丧失相商酌的，因而不过是暂时的。在发现辐射出去的热可以重新利用以前，这个轮回是得不到的，而且是不会得到的。 ［79］ 　　克劳修斯——如果我对他的了解是正确的——解释：寰宇是被创造出来的，是以，物资是可以创造的，是以，它是可以消逝的，是以，力或指引亦然可以创造和可以消逝的，是以，对于“力的守恒”的通盘学说全是扯谈，是以，由这种扯谈中得出的一切论断也全是扯谈。 ［88］ 　　克劳修斯的第二定律，无论以什么形势提议来，都不过乎是说，能消逝了，即使不是在量上，亦然在质上消逝了。熵不可能通过自然的门路消逝，但可以创造出来。天地钟必须上紧发条，然后才来往起来，一直达到均衡状态，而要使它从均衡状态中再来往起来，那只须遗迹才行。上紧发条时所销耗的能消逝了，至少是在质上消逝了，而且只须靠外来的鼓吹材干回复。因此，外来的鼓吹开初是必需的；因此，天地中存在的指引或能的量不是永远一样的；因此，能必定是创造出来的，因而是可以创造的，因而是可以消逝的。荒唐！ ［167］ 　　对汤姆生、克劳修斯、洛施密特来说，论断是：回转在于斥力自我摈弃并从而通过机械历程复返到已死的天体。但是，在这里恰好也解释：摈弃是指引的实在主动的方面，诱骗是被迫的方面。 ［5］ 　　聚拢状态——量变滚动为质变的关节点。 ［4］ 　　内聚力——在气体中是负的——诱骗鼎新成摈弃；后者只须在气体和以太（？）中才是真实的。 ［141］ 　　在气体的指引中，在挥发历程中，物体的指引径直滚动为分子指引。因此，在这里要形成滚动。 ［175］ 　　在绝对零度下任何气体都不可能存在，分子的一切指引都罢手了；只须有微不及谈的压力，因而只须有它们我方的吸力，就可以把它们压在全部。因此，永恒的气体是不可念念议的东西。 ［78］ 　　能源学必须解释：进取指引的分子奈何同期能产生向下的压力，奈何（假设大气对天地空间来说是或多或少固定不变的）能够克服重力而离开地心，关联词当到达一定的距离，重力按距离的平方减少之后，却又因重力而被迫停顿下来或回转追念。 ［54］ 　　气体能源学： 　　是什么东西填满这些空间呢？一样如故以太。325因此，在这里就假设了一种不成分为分子单元或原子单元的物资。 ［58］ 　　表面发展中的对立性：从嫌恶真空326坐窝过渡到绝对虚空的天地空间；只是在这以后才出现了以太。 ［71］ 　　以太。如果以太确有阻抗，那么它对光也一定有阻抗，因而在一定的距离上光就不成透过了。而以太既然能传播光，是光的介质，这例必意味着：它对光也有阻抗，不然光就不成使以太发生振动。这是对梅特勒[388]①所引起的和拉甫罗夫327所提到的那些争论问题的解答。 ［84］ 　　光和暗肯定是自然界中最理会、最猛烈的对立，它从第四福音尘[389]起直到18世纪的发蒙指引止，对于宗教和形而上学来说长久是一种修辞学上的用语。 　　因此，存在着暗的光辉，而尽东谈主皆知的光和暗的对立，作为绝对的对立，就从自然科学中消逝了。趁机说说，最深千里的暗和最亮堂、最属目标光对咱们的眼睛起一样的眼花的作用，是以它们对咱们来说亦然等同的。——事实是这么：太阳射线按其波长而具有不同的作用，波长最大的射线传送热，波长中等的传送光，波长最小的传送化学作用（赛奇，第632页及以下各页），同期，这三种作用的极大点相互靠得很近，而靠外的射线群的靠里的极小点，就其作用来说是和光辉群相重合的。328什么是光，什么口角光，这取决于眼睛的构造。夜间行为的动物以致能看见一部分化学射线[392]，而不是热射线，因为它们的眼睛比咱们的眼睛更适合于较短的波长。如果咱们不认为有三种射线，而认为只须一种射线（在科学上咱们只知谈一种，其余的都是过早的论断），它的作用自然视波长而各不换取，但在忐忑的界限内是一致的，那么，困难便消除了。 ［130］ 　　库仑说，“电的粒子的相互摈弃同粒子之间的距离的平方成反比”，汤姆生便恬然闲散地把这当作念已经得到解释的东西（第358页）329。对待电是由“正负两种流体”所组成，它们的“粒子相互摈弃”这个假说亦然一样，第366页上说，带电体中的电只是是由于大气的压力而被保持着。 　　法拉第把电归之于原子（或分子，它们仍然不时被污染）的对立的南北极，于是第一次发表了这么的意见：电不是流体，而是一种指引形势，是“力”（第378页）。老汤姆生根底不懂得：电火花恰正是某种物资的东西！ 　　法拉第早在1822年就已经发现：短暂的服务感生电流——无论是第一次的如故第二次的逆电流——“更多地具有莱顿瓶放电所产生的电流的性质，而较少具有伏打电池所产生的电流的性质”，全部深邃就在这里（第385页）。 　　对于电火花，有万般各样的天方夜谭，它们今天已经被认定是特殊情况或错觉，阳性的物体所产生的电火花是“一束画笔状的或锥体状的射线”，其顶端为放电点；而阴性电火花是一颗“星”（第396页）。短的电火花老是白色的，长的电火花大都是红色的或浅紫色的（法拉第对于电火花的入耳的瞎掰，第400页[393]）。用金属球从主导体中诱发的电火花是白色的，用手诱发的电火花是紫红色的，用水气诱发的电火花是红色的（第405页）。电火花，即光，“并不是电所固有的，而只是压缩空气的终结。当电火花穿过空气时，空气就剧烈地和遽然地被压缩了”，这是金纳斯利在费城的实验所解释的；根据这个实验，电火花引起“管中空气的遽然淡泊”，并把水驱入管内（第407页）。在德国，在三十年前，温特尔和其他东谈主都认为，电火花或电光“和火具有一样的性质”，况兼是由两种电的结合产生的。汤姆生反对这种说法并不敢造次地解释，两种电相遇的地正派是光度最弱的地方，它位于距正极三分之二处，距负极三分之一处！（第409—410页）理会，火在这里还完全被看作念某种深邃的东西。 　　汤姆生还一样不敢造次地引证戴赛尼的实验，根据这些实验，在气压高涨而温度下落时，玻璃、松香、丝绸等浸入水银就发生负电，在气压下落而温度高涨时，就发生正电，在夏天浸入不皑皑的水银中老是发生正电，浸入皑皑的水银中老是发生负电；在夏天把黄金和其他万般金属加热就发生正电，冷却就发生负电，在冬天则正相反；在高气压和刮北风的时候，气温高涨这些金属就产生很强的正电，气温下落就产生很强的负电，如斯等等（第416页）。 　　热的情况若何呢： 　　电化学表面（第438页）被认为“至少是颇为机智的和似乎有有趣的”。 　　法布罗尼和沃拉斯顿在很早以前，而法拉第在最近都断言：伏打电是化学历程的浅近的终结。法拉第以致已经正确地解释了液体中所发生的原子易位，况兼提议用电解产物的量来计较电量。 　　靠法拉第的匡助，汤姆生得出了这么一个定律： ［131］ 　　电。对于汤姆生的天方夜谭，可参看黑格尔［《自然形而上学》］第346—347页，那里完全一样[394]。——关联词黑格尔早就反对电流体说和电物资说，很明确地把摩擦电融会为电的弥留关系（第347页）。 ［135］ 　　静电和动电。 　　静电或摩擦电，是使自然界中以电的形势存在着的、关联词是处于均衡的、中性的状态的现成的电转为电压状态。因此，这种电压状态的消逝——在电能够传播，能够被传导的时候，而且只须在这么的时候——是跟着一次闪击，即跟着那种使中性状态得以回复的电火花而发生的。 　　相反，动电或伏打电是由化学指引鼎新为电而发生的。在某些特定的情况下，锌、铜等等的融解产生这种电。在这里，电压状态不是急性的，而是慢性的。在每刹那间，都有新的正电和负电从另一个指引形势中产生出来，而不是已经存在的正负电分裂为正电和负电。这个历程是一个流动的历程，因此，它的终结——电——也就不是顷刻间间的电压和放电，而是恒定电流，这一电流又能在南北极重新鼎新为它曾从中产生的化学指引，这就是所谓的电解。在这个历程中，以及在化学化合产生电的时候（在这里，电代替了热而被开释出，而且开释出的电和在其他情况下所开释出的热一样多，格念念里，第210页）330，咱们可以追踪液体中的电流（相邻分子中的原子置换——这就是电流）。 　　这种电按其人道来说就是电流，是以不成径直鼎新为静电。但是通过感应的方法已经可以使这种既有的中性电失去中性。按事物的人道来说，被感生的电应尾随起感应作用的电，因而亦然流动的。而在这里，理会有可能使电流蓄积起来，并使之滚动为静电，或者更确切地说，滚动为把电流的性质和电压的性质结合在全部的更高的形势。这一丝是在龙考夫机器中完结的。331它产生出的感生电体现了这一丝。 ［158］ 　　自然辩证法的一个很好的例子是：根据当代的表面，用同性电流的诱骗说明同性磁极的摈弃（格念念里，第264页）。 ［133］ 　　电化学。维德曼在说明电火花对化学的剖释和重新结合的影响时声称：这多半同化学商酌。[395]在吞并场地，化学家声称：这确乎多半同物理学商酌。这么，在分子科学和原子科学的战争点上，双方都声称窝囊为力，但是恰恰在这里可望取得最大的恶果。 ［168］ ［化学］ ［80］ 　　对于实在的、化学上统一的物资的不雅念——不管它多么古老——是和直到拉瓦锡时还普通流传的那种稚子视力完全一致的，这种视力认为：两个物体的化学亲和性的基础在于它们各自含有一个共同的第三物体（柯普《发展》第105页[396]）。 ［128］ 　　化学上的新期间是从原子论开动的（是以，近代化学之父不是拉瓦锡，而是谈尔顿[397]），相应地，物理学上的新期间是从分子论开动的（换一种形势来说，而实质上只是就这一历程的另一个方面来说，是从发现指引形势的相互滚动开动的）。新的原子论和通盘畴昔的原子论的区别，在于它不认为（撇开蠢材不说）物资单纯是分立的，而认为不同脉络的各分立部分（以太原子、化学原子、物体、天体）是不同的关节点，这些关节点决定了一般物资的不同的质的存在方式——直到失重和摈弃。 ［148］ 　　量到质的滚动：最浅近的例子是氧和臭氧，在这里2∶3就形成一些完全不同的属性，以致气息也不同。化学也只用分子华夏子数量标不同去说明其他的同素异形骸。 ［134］ 　　旧的、方便的、符合以往流行的实践的方法，若何转用于其他领域况兼在那里变成贫瘠：在化学中，有化合物因素的百分率计较法，它是使东谈主发现不了化合物的定比和倍比定律的最佳不过的方法，它也确乎在相当长的时期内使这些定律未被发现。 ［184］ 　　称呼的真谛。在有机化学中，一个物体的真谛以及它的称呼，不再只是由它的组成来决定，而更多地由它在它所隶属的系列中的位置来决定。因此，如果咱们发现了某个物体属于某个这么的系列，那么它的旧称呼就变成了融会的贫瘠，而必须代之以一个系列称呼（烷烃等等）。 ［生物学］ ［127］ 　　地体裁。在从化学过渡到人命以后，最先应当诠释人命赖以产生和存在的条款，因而最先应当诠释地质学、风光学等等。然后才诠释人命的万般形势自己，如果不这么，这些人命形势亦然不可融会的。 ［65］ 　　响应。机械的、物理的响应（换言之，热等等），跟着每次响应而耗尽了。化学响应调动了发生响应的物体的组成，况兼只须再增添该物体的量，响应材干重新发生。只须有机体才独偶然发生响应——自然是在它的智商范围之内（就寝），而且是在有营养补给的前提下，但是这种营养补给只须在被同化之后才发生作用，而不像在初级阶段那样径直发生作用，是以在这里有机体具有沉寂的响应力，新的响应必须以这种有机体为中介。 ［22］ 　　生和死。今天，不把厌世看作念人命的骨子因素（注，黑格尔《全书》第1部第152—153页）332、不了解人命的狡赖骨子上说包含在人命自身之中的生理学，已经不被认为是科学的了，因此，人命老是和它的例必结局，即老是以萌芽状态存在于人命之中的厌世商酌起来加以探讨的。辩证的人命不雅无非就是如斯。但是，无论什么东谈主一朝懂得了这一丝，在他眼前一切对于灵魂不死的说法便根除了。厌世或者是有机体的解体，除了组成有机体实体的万般化学因素，什么东西也莫得留住来；或者还留住某种人命要素，或多或少和灵魂换取的东西，这种要素不仅比东谈主，而且比一切活的机体都活得更久。因此，在这里只须借助于辩证法浅近地说明生和死的人道，就足以根除自古以来的迷信。生就意味着死。 ［59］ 　　自然发生［Generatio aequivoca］。于今通盘的研究如下：在含有剖释着的有机物并战争空气的液体当中，产生了低等的有机体，即原生生物、真菌、纤毛虫。它们是从那处来的？它们是由于自然发生而来的，如故由大气中带来的胚胎产生的？这么，这种研究就局限于一个非常狭窄的领域，局限于原生质发生333的问题了。 　　对于新的活的有机体可以由其他有机体的剖释而产生的假设，实质上属于承认物种不变的期间。其时东谈主们例必假设，一切有机体，以致最复杂的有机体，都是从无人命的物资通过自然发生而产生的；如果东谈主们不肯乞助于天主创造万物的步履，他们就很容易得出这么一个不雅点：如若有一种已发祥于有机界的生成物资，这种历程就比较容易说明了；东谈主们已不再遐想通过化学方法径直从无机物资中产生出哺乳动物了。 　　但是，这么的假设是和科学的近况径直打破的。化学通过对死的机体的剖释历程的分析解释：这个历程一步一步地进行下去例必产生愈加无不悦、愈加接近于无机界的产物，这些产物越来越不适于在有机界中加以利用了；这些剖释出来的产物只须实时地被摄取到适于利用它们的既有的有机体中，这个历程才可能被导向另一个所在，这么的利用才可能完结。最先剖释的恰正是细胞生成的最重要的载体，即卵白质，而且这种东西直到当今还不成重新合成。 　　不仅如斯，咱们这里所研究的那种从有机液体中自然发生的有机体，自然是比较低等的，但骨子上是已经分化了的有机体，如细菌、酵母等等，它们具有一种由不同阶段组成的人命历程，而且有一部分（如纤毛虫类）还具有相当发达的器官。它们至少都是单细胞生物。但是，在咱们知谈无结构的胶液原生物46以后，如果还想说明哪怕一个细胞亦然径直产生于无人命的物资，而不是产生于无结构的活的卵白质，如果还信托能够借助少量臭水免强自然界在24小时内完成它用了若干万年才完成的事情，那果然愚蠢。 　　巴斯德的实验334在这方面是莫得用处的：对那些信托自然发生的可能性的东谈主来说，他单凭这些实验还决不成解释自然发生的不可能；但是这些实验是很重要的，因为这些实验对这些有机体、它们的人命、它们的胚种等等提供了许多说明。 ［64］ 　　莫里茨·瓦格纳《自然科学的争论问题》第1卷（奥格斯堡《总讲述》，1874年10月6、7、8日附刊）335。 　　李比希在他晚年（1868年）对瓦格纳清晰： 　　此外，李比希还说（瓦格纳确信，是在1868年11月）： 　　亥姆霍兹（为汤姆生《表面物理学手册》德文版第2部所写的序言）： 　　瓦格纳： 　　值得指明的是，李比希在和化学比较邻的科学即生物学方面完全是一个一知半解的东谈主。 　　评注。上述对于“永恒人命”和人命自外面输入的假说，是以下列两点为前提的： 　　（1）卵白质的永恒性。 　　（2）那些可以从中发展出一切有机物的原始形态的永恒性。两者都是不可能的。 　　对于（1）：李比希认为碳化物和碳自己一样是永恒的，这个主张如果不是诞妄的，亦然值得怀疑的。 　　（a）碳是浅近的东西吗，如果不是，那么它自己便不是永恒的。 　　（b）说碳化物是永恒的，这是指它们在换取的搀和、温度、压力、电压等等条款下会延续地再产生出来。但是，直到当今还莫得东谈主断言：哪怕像CO2或CH4这些最浅近的碳化物是永恒的，就是说，它们在职何时候以及或多或少在职何地方都存在着，而不是延续地重新产生又重新消逝（从一些元素中产生出来又剖释为这些元素）。如果说，活的卵白质如同其余的碳化物一样是永恒的，那么，它不但必须延续地剖释为它的各个元素（这一丝是东谈主所共知的），而且必须延续地从这些元素中重新产生，况兼无需原有卵白质的匡助，——而这和李比希所得出的论断恰恰相反。 　　（c）卵白质是咱们所知谈的最不稳定的碳化物。只须它一失去履行它所特有的、咱们称之为人命的那些机能的智商，它就立即剖释，况兼由于它的人道所致，它的这种智商晨夕会丧失。难谈可以认为这种化合物是永恒的，在天地空间能够袭取住温度、压力、清寒营养和空气等等的一切变化吗，其实它们能袭取的最高温度界限竟如斯之低——在100℃以下。卵白质的存在条款远比其他已知的一切碳化物的存在条款复杂，因为其中不仅增添了物理机能和化学机能，而且还增添了营养机能和呼吸机能，而这两种机能又要求一种在物理和化学方面被放胆得很狭窄的弁言物，——难谈可以认为这种弁言物在一切可能的变化下会永远保持着吗？李比希“在其他万般条款换取的情况下，宁肯从两个假说中聘用最浅近的一个”，但是有的东西看起来可能很浅近，实践却很复杂。假设存在着无数永恒的活的卵白体的一语气系列，其中每一个都源于另一个，况兼在职何环境下老是保持足够的数量，以致它们的门类能保持皆全，——这是所能作念出的最复杂的假设。天体的大气，特别是星云的大气，在开动时也都是炎热的，因而莫得卵白体存在的余步。这么一来，终末天地空间就例必成为人命的大保藏所，关联词在这个保藏所中既莫得空气，也莫得养料，况兼这里的温度肯定使任何卵白质都无法发生作用，也无法存在！ 　　对于（2）：这里所谈的弧菌、微球菌等等，是已经相当分化了的生物——分泌出膜但莫得核的卵白质小块。关联词有发展智商的卵白体系列都是最先形成核并变成细胞。然后进一步发展就有了细胞膜（球体变形虫［Amoeba sphaerococcus］）。因此，咱们在这里所窥察的有机体，根据以往的全部类比，是属于不成传种接代而走入末路的一种，不可能列为较高等的有机体的鼻祖。 　　亥姆霍兹就东谈主工制造人命的尝试莫得取得终结这一事实所说的话，是极点稚子的。人命是卵白体的存在方式，这个存在方式的骨子要素就在于和它周围的外部自然界的延续的厌旧贪新，这种厌旧贪新一罢手，人命就随之罢手，终结等于卵白质的剖释[402]。如果有一天用化学方法合成卵白体奏效了，那么它们一定会骄贵人命现象，发生厌旧贪新，即使是很细微的和少顷的。但是这种物体肯定最多也不过具有最低等胶液原生物的形势，或者还更低得多的形势，而决不会是这么一些有机体的形势，这些有机体经过若干万年的发展已经分化出来，外膜已和里面区别开来并获取一定的遗传形态。但是，如果咱们对卵白质化学因素了解还不比当今多，因而能够再过一百年还不敢遐想用东谈主工方法合成卵白质，那么，沮丧咱们的一切努力等等都“已经失败”，这就不免好笑了， 　　对于厌旧贪新是卵白体特有行为的上述论点，可以举出特劳白的“东谈主造细胞”50的孕育来加以反驳。但是，这不过是通过内渗作用而把某种液体不加任何调动地接收进来辛苦，至于厌旧贪新则在于接收化学组成已被调动的物资，使之为有机体所同化，而其残余则和有机体自己因人命历程而产生的剖释物全部排泄出去了。（留神：正如咱们不得不说无脊椎的脊椎动物那样，在这里也必须把无机的、无定形的、未分化的卵白质小块称作念有机体。——从辩证法的不雅点来看，这是可行的，因为正如脊索“安定地”以萌芽状态包含着脊柱一样，最先产生的卵白质小块也“安定地”以萌芽状态包含着较高等的有机体通盘无限系列。）特劳白的“细胞”的真谛在于：它们标明了，内渗和孕育亦然无机界中莫得任何碳素参与就可能发生的两种现象。 　　最先产生的卵白质小块，例必具备了从氧、二氧化碳、氨以及融解在周围水里的一些盐类中吸取养料的智商。有机的养料其时还不存在，因为它们还不成相互吞食。这就解释，即使是今天的那些无核的胶液原生物46，比起它们来也要高出许多，这些胶液原生物靠吞食硅藻等为生，也就是说，它们是以一系列已发陌生化的有机体为前提的。 ［49］ 　　原生生物46。（1）无细胞的原生生物，是从那以某种形势伸出和缩回伪足的浅近卵白质小块，从胶液原生物开动的。[403]今天的胶液原生物与原始的胶液原生物肯定口角常不同的，因为它们大部分依靠有机物来生活，吞食硅藻和纤毛虫，即吞食比它们自身要高等况兼产生得比较晚的生物体，而且如海克尔的图表Ⅰ337所标明的，它们有我方的发展史，况兼资格了无细胞鞭毛虫的形态。——在这里已经可以看到一切卵白体所固有的成形本能。这种成形本能在无细胞的有孔虫类那里更进了一步，它们分泌出极其小巧的外壳，而且预示了高等软体动物的形态（预示了群体，珊瑚等等），正如管藻类，Siphoneen）预示了高等植物的干、枝、根和叶的形态一样，但它们只是是浅近的无结构的卵白质。是以，应该把原变形虫和变形虫区分开来。 　　（2）一方面，在太阳虫（Actinophrys sol）那里已有了外膜层（Ectosarc［外质］）和细胞髓层（Endosarc［内质］）的区别（尼科尔森，第49页[404]）。外膜层伸出许多伪足（在橙色胶原虫［Protomyxa aurantiaca］那里，这一阶段已经是过渡阶段，见海克尔，图表Ⅰ）。在这条发展谈路上，卵白质似乎莫得走得很远。 　　（3）另一方面，在卵白质中又分化出核和仁——裸变形虫。此后，形骸的形成就飞快起来了。在有机体中，年青细胞的发展情况也雷同，对于这一丝，可参看冯特（来源部分）。338在球体变形虫那里，就像在胶原虫那里一样，细胞膜的形成只是过渡阶段，但是，以致在这里也已经有了伸缩泡，这是轮回作用的开端。咱们时而发现一个胶结在全部的沙壳（沙壳虫［Difflugia］，尼科尔森，第47页①），举例在蠕形动物和虫豸的幼虫那里就是如斯，时而又发现一个实在分泌出来的外壳，终末是， 　　（4）有永恒细胞膜的细胞。[405]按照海克尔的说法（第382页），根据细胞膜的坚毅程度，或是从中产生了植物，或是在外膜较软时从中产生了动物（？肯定不成这么一概而论）。随细胞膜全部出现的，还有细目标、同期是可塑性的形态。在这里又有单纯的细胞膜和分泌出来的外壳之间的区别。但是（和第三点不同）跟着这种细胞膜和这种外壳的形成，伪足的伸出便罢手了。以前的万般形态（鞭毛类）的重现和形态的万般性。Labyrinthuleen［有孔目标一种］（海克尔，第385页）是个过渡阶段，它们把伪足伸到外边，并在这个网膜内，靠时时纺锤形态在某种限定内的变化而来回爬行。簇虫类预示了高等寄生生物的生活方式：有一些已不再是单个的细胞而是细胞链了（海克尔，第451页），但是只包括两三个细胞——一种不健全的开端。就纤毛虫类实在属于单细胞来说，它们体现了单细胞有机体的最高发展。在这里有了要紧的分化（见尼科尔森）。[406]再就是群体和植虫48，累枝虫［Epistylis］）。[407]一样，在单细胞植物那里也有高等的形态发展（饱读藻类［Desmidiaceen］，海克尔，第410页）。 　　（5）进一步的发展是几个细胞结合成一个生物体，而不再结合成一个群体。最先是海克尔的变形类，即大球型浮浪幼虫［Magosphaera planula］（海克尔，第384页），在这里细胞的结合不过是一个发展阶段。但是，在这里也早就不再有伪足了（这是不是一个过渡阶段，海克尔莫得确切地说出来）。另一方面，放射虫类——亦然未分化的细胞块——却保持了伪足，况兼把外壳的几何学上的规则性发展到最高程度，这种规则性以致在实在无细胞的根足类中间也起撰述用——卵白质可以说是用我方的结晶形态来包住我方。 　　（6）大球型浮浪幼虫［Magosphaera planula］形成了向实在的浮浪幼虫［Planula］和原肠胚［Gastraea］等等的过渡。详见海克尔，第452页及以下各页）。339 ［75］ 　　深水虫340。它体内的石质解释：卵白质的原初形态还莫得发生任何形态分化却已经在自身中包含了形成骨骼的胚体和智商。 ［94］ 　　《自然》第294期及以下各期。奥尔曼论纤毛虫类。341单细胞性，重要。克罗尔论冰期和地质年代。342 　　《自然》第326期。丁铎尔论发生、特有的沦落和发酵实验。343 ［50］ 　　个体。这个成见也变成了完全相对的东西。合体，群体，绦虫——另一方面，细胞和体节，在某种真谛上是个体（《东谈主类学》和《形态学》）。344 ［53］ 　　通盘有机界在延续地解释形势和内容的吞并性或不可分离性。形态学现象和生理学现象、形态和机能是相互制约的。形态（细胞）的分化决定物资分化为骨骼、肌肉、表皮等等，而物资的分化又决定分化了的形态。 ［51］ 　　形态学上的万般形态在一切发展阶段上的重现：细胞形态（在原肠胚［Gastrula］中已经有两种主要的细胞形态）——一定阶段上的体节形成：要害动物，节肢动物，脊椎动物。——在两栖类动物的幼体中，海鞘幼虫的原始形态重现了。——有袋类动物的万般形态在胎盘类动物中重新显现出来（以致仅就当今还活着的有袋类动物来说）。 ［52］ 　　在有机体发展的全部历史中，应当承认按照离开起点的时候距离的平方发生加速的定律。参看海克尔《创造史》和《东谈主类学》，在这里可以看到与万般地质年代相适合的万般有机形态。[408]形态越高，进化就越快。 ［72］ 　　脊椎动物［Vertebrata］。它们的主要特征：通盘形骸都围绕神经系统组成。因此便有了发展到自我意志等等的可能性。在其他一切动物那里，神经系统是次要的东西，而在这里则是通盘机体的基础；神经系统在发展到一定程度的时候（由于蠕虫的头节向后蔓延），便限度通盘形骸，况兼按照我方的需要来安排通盘形骸。 ［110］ 　　当黑格尔以交配（滋生）为中介而从人命过渡到重大的时候[409]，在那里已经有了进化论的萌芽，这种表面认为，有机人命一朝产生，它就例必经过一代一代的发展而发展到有念念维的生物这一个属。 ［147］ 　　黑格尔叫作念相互作用的东西是有机体，因而有机体也就形成了向意志的过渡，即从例必向解脱、向成见的过渡（见《逻辑学》第2编末尾）345。 ［45］ 　　自然界中的萌芽：虫豸国度（普通的虫豸国度超不出纯正的自然关系），这里以致是社会的萌芽。能用器具进行坐蓐的动物（蜂等等，海狸）亦然如斯，但是，这还只是次要的事情，况兼不发生总体作用。——在这以前就有：珊瑚群体和水螅群体，在这里个体至多不过是过渡阶段，而身材的共同体才多半是充分发展了的阶段。见尼科尔森[410]。——纤毛虫亦然如斯，这是一个单细胞所能达到的最高等的和部分地高度分化了的形态。 ［146］ 　　必须指出，达尔体裁说是黑格尔对于例必性和偶然性的内在商酌的论说在实践上的解释。[411] ［136］ 　　糊口斗争。最先必须把它严格放胆在由于植物和动物的过度滋生所引起的斗争的范围内，这种斗争实践发生在植物和低等动物的某些发展阶段上。但是必须把这种斗争同下述情况严格分开：莫得这种过度滋生，物种也会变异，旧种会绝灭，新的更发达的种会拔赵帜立汉帜。举例，动物和植物移动到新的地域，那里的新的阵势、泥土等等条款会引起变异。在那里，有适合智商的个体存活下来，况兼由于越来越适合而形成新种，而其他较稳定的个体则厌世和终末衰一火，那些不完善的、处于中间阶段的个体也伴随它们全部衰一火。莫得任何马尔萨斯主义44，上述情形也能发生而且已经发生；就算这里出现了马尔萨斯主义，它也涓滴不成调动历程，最多只能加速历程。——在某一已知地区的地舆、阵势等等条款缓慢变化（举例，中亚细亚变得干旱）的情况下，亦然一样。在那里动物或植物是否相互排挤，这是卑不足谈的；由这些变化所引起的有机体的进化历程照样发生。——性的聘用亦然一样，在这里马尔萨斯主义也绝不相关。 　　因此，海克尔的“适合和遗传”，无须聘用和马尔萨斯主义，也能引起全部进化历程。 　　达尔文的污点正在于他在《自然聘用，或最适者糊口》[412]中把两件不相关的事情污染起来了， 　　（1）由于过度滋生的压力而发生的聘用，在这里也许是最强人最先糊口下来，但是最弱者在某些方面也能这么。 　　（2）由于对变化了的环境有较大适合智商而发生的聘用，在这里糊口下来的是更能适合这些环境者，但是，在这里这种适合总的说来可以是跳跃，也可以是衰落（举例，对寄生生活的适合老是衰落）。 　　重要的是，有机物发展中的每一跳跃同期又是衰落，因为它安稳一个方面的发展，排除其他许多方进取的发展的可能性。 　　关联词这是一个基本规则。 ［83］ 　　糊口斗争346。在达尔文以前，他的今天的信徒们所强调的恰好是有机界的和谐的配合，植物界若何给动物提供食品和氧，而动物若何给植物提供肥料、氨和碳酸。达尔文的学说刚刚得到承认，如故一些东谈主坐窝到处只看到斗争。这两种视力在忐忑的范围内都是有有趣的，但两者也都一样是片面的和褊狭的。自然界中无人命的物体的相互作用既有和谐也有打破；有人命的物体的相互作用则既有专诚志的和意外志的配合，也有专诚志的和意外志的斗争。因此，在自然界中决不允许单单把片面的“斗争”写在旌旗上。但是，想把历史的发展和纷纭变化的全部丰富万般的内容一律笼统在“糊口斗争”这一干瘪而片面的说法中，是极其稚子的。这等于什么也莫得说。 　　达尔文的全部糊口斗争学说，不过是把霍布斯对于一切东谈主反对一切东谈主的干戈347的学说和钞票阶层经济学的竞争学说以及马尔萨斯的东谈主口论从社会搬到生物界辛苦。变完这个戏法以后（它的无条款的合理性，特别是同马尔萨斯的学说关联的东西，还很成问题），要把这些学说从自然界的历史中再搬回到社会的历史中去，那是很容易的；如毅力言这么一来便解释这些论断是社会的永恒的自然规则，那就过于活泼了。 　　但是为了进行论证，咱们暂且接受“糊口斗争”这个说法。动物所能作念到的最多是网罗，而东谈主则从事坐蓐，东谈主制造最广义的生活尊府，这些生活尊府是自然界离开了东谈主便不成坐蓐出来的。因此，把动物社会的生’活规则径直搬到东谈主类社会中来是不行的。一有了坐蓐，所谓糊口斗争不再单纯围绕着糊口尊府进行，而是围绕着享受尊府和发展尊府进行。在这里——在社会地坐蓐发展尊府的情况下——来自动物界的领域就完全不适用了。终末，在成本主义坐蓐方式下，坐蓐达到这么的高度，以致社会不再能够消耗掉所坐蓐出来的生活尊府、享受尊府和发展尊府，因为坐蓐者人人被东谈主为地和强制地地同这些尊府阻扰开来；因此，十年一次的危机不仅甩手坐蓐出来的生活尊府、享受尊府和发展尊府，而且甩手坐蓐力自己的一大部分，以此来重建均衡；因此，所谓糊口斗争就采取了如下的形势：必须保护钞票阶层的成本主义社会所坐蓐出来的家具和坐蓐力，使之免遭这个成本主义社会轨制自己的甩手性的、顽固性的作用的影响，办法是从不成办到这一丝的居于统带地位的成本家阶层手中夺取社会坐蓐和社会分派的指导权，并把它转交给坐蓐者寰球——这就是社会主义改进。 　　把历史看作念一系列的阶层斗争，比起把历史单纯归结为糊口斗争的一些莫得多大差异的阶段，内容丰富得多，而且深刻得多。 ［85］ 　　功[413]。——这个领域被力学的热表面从经济学搬到了物理学（因为在生理学上对它还远莫得作出科学的端正），关联词这么一来它就被赋予完全不同的端正，这从下列事实中可以看出来：经济学上的功，只须很有限的次要的一部分，举起重物等等，可用千克米来清晰。尽管如斯，却有一种倾向，想把热力学上的功的端正搬回到这个领域由之借用来的、其端正和本来不同的那些科学中去。举例，菲克和维斯里辛努斯在福尔山所作念的实验348，就快嘴快舌地、笼统地把它同生理学的功等同起来。按照这个实验，把一个比喻说60千克重的东谈主体进步到比喻说2000米高，那么120000千克米就可以清晰所作念的生理学的功。但是，在所作念的生理学的功中，如何完结这个进步是有高大判袂的，是把这个重物径直进步，如故攀高耸立的梯子，如故走坡度为45°的旅途或台阶（=军事上难以行进的地形），如故走坡度为45︒的旅途，即走简约36公里长的道路（关联词，如果在这一切情况下都用吞并的时候，那么后者就成问题了）。但是不管若何，在一切实践的情况下，和高涨相商酌的还有上前的指引，况兼在按直线计较时上前的指引也相当大，而这个上前的指引作为生理学的功是不成认定为等于零的。看来有些东谈主在有的地方以致恨不得把热力学的功这个领域也搬回到经济学中去，就像某些达尔文主义者把糊口斗争搬到经济学中去一样，但是终结无非是一场闹剧辛苦。让他们把松懈某种老成事迹转机成千克米，并试试以此端正工资吧！从生理学不雅点看来，东谈主体包含着各个器官，从一个方面来看，这些器官的举座可以看作念一架获取热并把热滚动为指引的热动机。但是，即使咱们假设形骸其余器官的条款不变，能否径直用千克米把所作念的生理学的功，即使是进步重物的功，完全清晰出来，也如故问题，因为在形骸中同期进行的里面服务在终结上并莫得表现出来。形骸毕竟不是一部只发生摩擦和损耗的蒸汽机。只须当形骸自己延续地发生化学变化时，材干作念确立理学的功，况兼这还有赖于呼吸历程和腹黑的服务。当肌肉每一次收缩和松弛时，神经和肌肉都会发生化学变化，这些变化和蒸汽机中的煤的变化是不成相提并论的。自然，咱们可以把其他条款换取的情况下所作念的两个生理学的功加以比较，但是不成用蒸汽机等等的功来权衡东谈主的生理学的功；它们的外部终结自然是可以比较的，但是，在不作念要紧保留的情况下，历程自己是不成比较的。 　　（这一切还要大加改良。） [336] 参看本卷第603—606页。——编者注 [337] 参看本卷第600—602页。——编者注 [338] 参看鲁·克劳修斯《论力学的热表面的第二定律》1867年不伦瑞克版第15页上对海·亥姆霍兹《论力的守恒》中的商酌论点的辩驳。——编者注 [339] 恩格斯在此处页边上写着：“康德在第22页上说：三维空间的条款是，诱骗或摈弃和距离的平方成反比。”见伊·康德《对于活力的正确评价的念念想》第10节（《康德全集》1867年莱比锡版第1卷）。——编者注 [340] 参看伊·康德《自然通史和天体论》1755年柯尼斯堡版。——编者注 [341] 原文为gegenseitige Durchdringung，这里的有趣是相互对消或中庸。——编者注 [342] 亥姆霍兹在他的《泛泛科学讲演集》第2册第113页上清晰，在自然科学 解释笛卡儿对于指引在量上不变的旨趣方面，除迈尔、焦耳和柯尔丁外，似乎他我方也有一份功劳。“我我方对迈尔和柯尔丁毫无所知，而且只是在我我方的研究完成时才知谈焦耳的实验，但我和他们走的是吞并条谈路；我死力探究从上述窥察方法中可以得出的自然界中万般历程间的一切商酌，况兼1847年在题为《论力的守恒》的小册子中公布了我我方的研究。”——但是在这部著述中，从1847年的水平来看，并莫得提供什么新东西，只须底下这两点是例外：一丝是上头已经提到的阿谁很有些价值的数学上的推导，即料定“力的守恒”和在某一体系中各个不同物体之间发生作用的各个力的有心作用，只是吞并事物的两种不同说法，另一丝是他较为准确地表述了底下这个定律：某一既定的力学体系中的活力和张力的总额是不变的。在其他各个方面，自1845老迈尔的第二篇论文发表后，亥姆霍兹的这部著述就已经过时了。迈尔在1842年就已经肯定了“力的不朽”，况兼在1845年又根据我方的新不雅点，围绕“万般自然历程间的商酌”说出了比1847年亥姆霍兹所说的要精粹得多的东西。273 [343] 参看黑格尔《逻辑学》第2编《骨子论》（《黑格尔全集》第4卷）1841年柏林第2版第231—235页。——编者注 [344] 见黑格尔《形而上学全书纲目》第1部（即《小逻辑》）第128节附释。——编者注 [345] 参看黑格尔《自然形而上学讲演录》1842年柏林版第262节第67—68页。——编者注 [346] 恩格斯征引条记《气体能源学》（见本卷第731页），在《自然辩证法》手稿中，这篇条记写在第5张对折页稿页的第3页的末尾。——编者注 [347] 见黑格尔《自然形而上学讲演录》1842年柏林版第261节附释。——编者注 [348] 恩格斯在《指引的基本形势》中利用过这篇条记（见本卷第600页）。——编者注 [349] 参看恩·海克尔《东谈主类发祥学或东谈主类发展史》1874年莱比锡版第707—708页。——编者注 [350] 恩格斯在此处页边上写着：“均衡＝诱骗胜过摈弃”。——编者注 [351] 根据行文，在句末还应当有个“或者是”。可以揣摸，恩格斯还想指出：或者是摈弃滚动为诱骗。——编者注 [352] 见本卷第598页。——编者注 [353] 古·基尔霍夫《数学物理学教材。力学》1877年莱比锡第2版。——编者注 [354] 见海·亥姆霍茨《论力的守恒》1847年柏林版第9页。——编者注 [355] 海·亥姆霍茨《论力的守恒》1847年柏林版第13—14页。——编者注 [356] 鲁·克劳修斯《力学的热表面》1876年不伦瑞克版第1卷第2页。——编者注 [357] 这里指的是德国磅，1磅＝500克。——编者注 [358] 海·亥姆霍兹《泛泛科学讲演集》1871年不伦瑞克版第2册第VI页。——编者注 [359] 咱们就教于克拉克·麦克斯韦，也莫得进展。此东谈主说（《热的表面》1875年伦敦第4版），“阻抗被克服，就是作念功”（第87页）；又说：“某一物体的能量，就是它作念功的智商”（第185页）。这就是咱们对于功所领教的一切。 [360] “功“［Arbeit］这个词过火相应的不雅念来自英国工程师。在英语中，实践服务叫作念work，经济学上所说的事迹叫labour。288是以，物理学上的功也用work来清晰，这么就可以完全幸免和经济学上所说的事迹相污染。在德文中情况却不是这么，于是，在当代伪科学文件中就出现万般有数乖癖的用法：把物理学上的功用于经济学上的事迹关系，或者反过来。不过咱们也有Werk这个词，它像英语中的work一样，完全可用于清晰物理学上的功。但是，因为经济学对咱们的自然科学家来说是离得太远了，是以他们难以下决心领受Werk来代替Arbeit这个已经通行的词，——也许到了要这么作念的时候已经太晚了。只须克劳修斯曾尝试保留Werk这个用语，至少和Arbeit这个词并用。289 [361] 见本卷第37—39页。——编者注 [362] 指恩格斯《反杜林论》。——编者注 [363] 见本卷第41页。——编者注 [364] 恩格斯在此处页边上写着：“数学中的弯曲点是笛卡儿的变数，有了变数，指引参加了数学，有了变数，辩证法参加了数学，有了变数，微分和积分也就坐窝成为必要的了，而它们也很快就出现了，况兼是由牛顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发明的。”——编者注 [365] 参看本卷第557页。——编者注 [366] 对于 QUOTE 的论说，参看本卷第128页。——编者注 [367] 沙·波绪对极坐标系中的弧线的称呼。——编者注 [368] 恩格斯在此处页边上写着：“当直线和弧线的数学可以说已经告贷无门的时候，一条新的险些用之不停的谈路，由那种把弧线视为直线（微分三角形）并把直线视为弧线（曲率无限小的一次弧线）的数学开拓出来了。啊，玄学！”——编者注 [369] 伊·康德《对地球从生成的最先起在其引起昼夜更迭的自转中是否发生过某种变化和若何材干证实这种变化的问题的研究》1754年版。这里引自《康德全集》1867年莱比锡版第1卷第185页。——编者注 [370] 见《康德全集》1867年莱比锡版第1卷第182—183页。——编者注 [371] 见《指引的基本形势》（本卷第589—606页）。——编者注 [372] 见本卷第60、71、537、589页。——编者注 [373] 参看《旧约全书·约书亚记》第5章第2、3节和《旧约全书·出埃及记》第4章第25节。——编者注 [374] 哥·威·莱布尼茨和克·惠更斯《同帕潘的通讯集》，1881年由恩·盖兰德在柏林出书。——编者注 [375] 本章中的事实材料，咱们主如若依据维德曼的《流电说和电磁说》，两卷三竹素，1874年不伦瑞克第2版。296 　　在1882年6月15日的《自然》杂志中，有东谈主指出这一“令东谈主钦佩的著述——在本版中增补了静电学——是目前最非常的对于电的实验著述”307。 [376] 我是在电的指引这一真谛上使用“电”这个称呼的，正如“热”这个普通称呼可以用来清晰使咱们感官感到热的那种指引形势。这是不应当引起任何异议的，因为和电压状态的任何可能的污染，在这里早就明确地排除了。 [377] 古·维德曼在这里和后头所说的“盐酸原子”是指盐酸分子。——编者注 [378] 不久以前，弗·柯尔劳施（《维德曼年鉴》312第6卷［1879年莱比锡版］，第206页）计较出，需要“高大的力”材干使离子在水溶液中出动。使1毫克出动1毫米所需要的拉力，H是32 500千克，CI是5 200千克，这就是说，HCI是37 700千克。——即使这些数值绝对正确，也不影响上述视力。关联词，这个计较包含着电学领域中于今一直无法幸免的假说因素，因此还需要通过实验来考证。这种考证看来是可能的。最先，这些“高大的力”在被消耗掉的地方，在上述场地，就是在电池中，例必以一定的热量的形势再现出来。其次，这些“高大的力”所消耗的能量例必小于电池中化学历程所产生的能量，况兼保持一定的差额。第三，这个差额例必在闭合电路的其余部分中消耗掉，况兼在那里也一样可以在数量上加以证实。上述数值只须通过这种窥察而被证实之后，才绝对灵验。在电解槽中证实这些数值更为可行。 [379] 原文为：deux ex machina，直译是：“从机器里出来的神”（在古代的剧院中，演出神的演员是借助于特别的机械安装而出当今舞台上的）；转义是：遽然出现的挽救危局的东谈主。——编者注 [380] 在这里我总括地说明一下，维德曼所用的全是旧的化学当量值，是以写出HO，ZnCI等。在我的方程式中，所用的全是当代的原子量：是以我写成H2O，ZnCI2等。 [381] 古·维德曼《流电说和电磁说》1874年不伦瑞克增订第2版第481页。参看本卷第700—701页。——编者注 [382] 指枪筒的内直径和枪弹直径之间的差数。——编者注 [383] 见本卷第677页。——编者注 [384] 以下各处都以丹聂耳电池的电流强度为100。 [385] 由柯尔劳施所制备的最纯的水所组成的长度为一毫米的水柱，其电阻同直径一样而长度大致等于月球轨谈的铜质导线的电阻换取（瑙曼《普通化学》第729页）。 [386] 指“圆形的方”、“木制的铁”这类荒唐说法。——编者注 [387] 参看弗·培根《新器具》后篇第20则格言。该书1620年在伦敦出书。——编者注 [388] 见本卷第660页。——编者注 [389] 参看《新约全书·约翰福音》第1章第5、9—11节以登科3章第19节。——编者注 [390] 阿·菲克《自然力间的相互关系》1869年维尔茨堡版。——编者注 [391] 詹·克·麦克斯韦《热的表面》1875年伦敦第4版。——编者注 [392] 即紫外线。恩格斯在1882年再次谈到视觉范围的差异以及所谓的化学射线，见本卷第559—560页。——编者注 [393] 见本卷第676页。——编者注 [394] 黑格尔《自然形而上学讲演录》1842年柏林版第324节附释，参看本卷第676页。——编者注 [395] 古·维德曼《流电说和电磁说》1874年不伦瑞克第2版第2卷第2篇第418页。——编者注 [396] 海·柯普《近代化学的发展》1871年慕尼黑版第1编第105页。——编者注 [397] 指约·谈尔顿的著述《化学形而上学的新体系》（两卷集）1808—1827年曼彻斯特版。——编者注 [398] 莫·瓦格纳引自马·佩尔蒂《商酌显微镜和千里镜现今所能不雅察到的可显现的造物的界限》1874年柏林版。——编者注 [399] 莫·瓦格纳引自斐·科恩《论细菌这种最小的生物》1872年柏林版。——编者注 [400] 指《根据自然聘用即糊口斗争中适者保存的物种发祥》。——编者注 [401] 莫·瓦格纳引自莱·冯·布赫《对于齿菊石》，载于《1848年柏林皇家科学院论文集。物理学论文》1850年版第19页。——编者注 [402] 在无机体内也可以发生这种厌旧贪新，而且到处延续地发生，因为到处都有化学作用即使这种作用发生得很慢。而判袂在于：在无机体的场地，厌旧贪新顽固它们而在有机体的场地厌旧贪新是它们存在的必要条款。 [403] 恩格斯在此处页边上写着，“个体化的程度很小，它们分红几部分，也和会在全部。” ——编者注 [404] 见亨·阿·尼科尔森《动物学手册》1870年伦敦版第1卷第42—45页。——编者注 [405] 恩格斯在此处页边上写着：“开动走向更高的分化”。——编者注 [406] 见亨·阿·尼科尔森《动物学手册》1870年伦敦版第1卷第59—65页。——编者注 [407] 见亨·阿·尼科尔森《动物学手册》1870年伦敦版第1卷第62—63页。——编者注 [408] 参看恩·海克尔《自然创造史。对于一般进化学说，特别是达尔文、歌德、拉马克的进化学说的泛泛学术讲演》1873年柏林改良第4版第333—363页，《东谈主类发祥学或东谈主类发展史。对于东谈主类胚胎史和东谈主类氏族史的基本特征的泛泛学术答复》1874年莱比锡版第340—368页。——编者注 [409] 参看黑格尔《逻辑学》第3编《成见论》第3部分第1章。——编者注 [410] 参看亨·阿·尼科尔森《动物学手册》1870年伦敦版第1卷第24、59—69页。——编者注 [411] 参看黑格尔《逻辑学》第3编《成见论》，《黑格尔全集》第5卷，1841年柏林第2版第236—254页。另参看本卷第549—553页。——编者注 [412] 这是查·达尔文《根据自然聘用即在糊口斗争中适者保存的物种发祥》第4章的标题。——编者注 [413] 原文是“Arbeit”，在经济学中时时译“事迹”。——编者注